Rumus Gaya Kontak 2 balok pada Bidang Datar Kasar
Daftar Materi Fisika
Jika pada bidang datar licin, setelah benda 1 diberi gaya dorong ke kanan kedua benda akan bergerak maka pada bidang datar kasar, kedua benda bisa diam atau kedua benda bergerak ke kanan. Hal ini disebabkan karena pengaruh gaya gesek f1 (antara permukaan benda 1 dan bidang) serta gaya gesek f2 (antara permukaan benda 2 dan bidang). Perhatikan gambar garis-garis gaya yang bekerja pada kedua benda di bawah ini.
Benda Diam
Benda diam dapat terjadi apabila F = f1 + f2 sehingga gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah μs1 dan μs2 maka persamaan hukum Newton pada gerak kedua benda adalah sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
Resultan gaya pada sumbu-Y untuk kasus bidang datar kasar baik benda diam ataupun bergerak akan sama dengan resultan gaya pada sumbu-Y untuk bidang datar licin sehingga kita dapatkan persamaan sebagai berikut
N1 = m1g
N2 = m2g
Resultan gaya pada sumbu-X
Benda 1
ΣFX= ma
F – fs1 – F21 = m1a
F – μs1N1 – F21 = m1a
Karena N1 = m1g maka rumus gaya geseknya adalah fs1 = μs1m1g sehingga
F – μs1m1g – F21 = m1a
Karena benda diam maka a = 0 sehingga
F – μs1m1g – F21 = 0
F = μs1m1g + F21 …………………….. Pers. (7)
Benda 2
ΣFX = ma
F12 – fs2 = m2a
F12 – μs2N2 = m2a
Karena N2 = m2g maka rumus gaya geseknya adalah fs2 = μs2m2g sehingga
F12 – μs2m2g = m2a
Karena benda diam maka a = 0 sehingga
F12 – μs2m2g = 0
F12 = μs2m2g …………………….. Pers. (8)
Karena F12 = F21 maka persamaan (7) dapat kita tulis ulang sebagai berikut.
F = μs1m1g + F21
F = μs1m1g + μs2m2g
F = g(μs1m1 + μs2m2)
Dengan demikian, besar gaya F maksimum agar kedua benda tetap diam di atas bidang datar kasar dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.
F = g(μs1m1 + μs2m2) |
Benda Bergerak
Benda bergerak ke kanan dapat terjadi apabila F > f1 + f2. Karena bergerak, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah μk1 dan μk2 maka persamaan hukum Newton pada gerak kedua benda adalah sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-X
Benda 1
ΣFX= ma
F – fk1 – F21 = m1a
F – μk1N1 – F21 = m1a
Karena N1 = m1g maka rumus gaya geseknya adalah fk1 = μk1m1g sehingga
F – μk1m1g – F21 = m1a
F – F21 = m1a + μk1m1g …………………….. Pers. (9)
Benda 2
ΣFX = ma
F12 – fk2 = m2a
F12 – μk2N2 = m2a
Karena N2 = m2g maka rumus gaya geseknya adalah fk2 = μk2m2g sehingga
F12 – μk2m2g = m2a
F12 = m2a + μk2m2g …………………….. Pers. (10)
Karena F12 = F21 maka persamaan (9) dapat kita tulis ulang sebagai berikut.
F – F21 = m1a + μk1m1g
F – m2a + μk2m2g = m1a + μk1m1g
F + μk2m2g – μk1m1g = m1a + m2a
F + g(μk2m2 – μk1m1) = a(m1 + m2)
a = {F + g(μk2m2 – μk1m1)}/(m1 + m2) …………………….. Pers. (11)
Dengan demikian, besar percepatan kedua benda yang bergerak pada bidang datar kasar setelah diberi gaya dorong F dapat ditentukan dengan rumus berikut.
a | = | F + g(μk2m2 – μk1m1) | |
m1 + m2 |
Jika kita masukan rumus percepatan pada persamaan (11) ke persamaan (10) maka kita peroleh rumus gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dan benda 2 yang bergerak di bidang datar kasar sebagai berikut.
F12 | = | m2{F + m1(μk2g – μk1g)} | |
m1 + m2 |
Apabila koefisien gesek antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah sama, maka rumus gaya kontak kedua benda tersebut adalah sebagai berikut.
F12 | = | m2 | F |
m1 + m2 |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya dorong (N) |
F12 | = | Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2 |
F21 | = | Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1 |
f | = | Gaya gesek (N) |
fs1 | = | Gaya gesek statis benda 1 dengan bidang |
fs2 | = | Gaya gesek statis benda 2 dengan bidang |
μs1 | = | Koefisien gesek statis benda 1 dengan bidang |
μs2 | = | Koefisien gesek statis benda 2 dengan bidang |
μk1 | = | Koefisien gesek kinetis benda 1 dengan bidang |
μk2 | = | Koefisien gesek kinetis benda 2 dengan bidang |
m1 | = | Massa benda 1 (kg) |
m2 | = | Massa benda 2 (kg) |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
