Rumus Gaya Kontak 2 balok pada Bidang Miring Licin
Daftar Materi Fisika
Dua buah benda bermassa m1 dan m2 bersentuhan di atas bidang miring licin seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini. Lalu bagaimanakah cara menentukan rumus gaya kontak atau gaya sentuh antara balok 1 dan 2?
Gambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di di bawah ini. Ketika benda 1 dan 2 saling bersentuhan pada bidang miring, maka benda 1 akan memberikan gaya aksi F12 kepada benda 2. Sesuai dengan hukum III Newton, benda 2 juga akan memberi gaya reaksi F21 kepada benda 1.
Dengan demikian, gaya F12 dan F21 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi sehingga besar F12 = F21 tetapi dengan arah yang berlawanan. Gaya F12 bekerja pada benda 2 dan gaya F21 bekerja pada benda 1.
Karena kondisi bidang miring licin, maka dengan adanya pengaruh gaya w cos θ kedua benda akan bergerak ke bawah dengan percepatan a. Lalu untuk menentukan rumus gaya kontak, kita dapat menentukannya dengan menggunakan persamaan Hukum Newton sebagai berikut.
Resultan gaya pada sumbu-Y
Balok 1 (warna biru)
ΣFY = ma
N1 – w1 cos θ = m1a
Karena tidak ada gerak dalam sumbu-Y, maka a = 0 sehingga
N1 – w1 cos θ = 0
N1 = w1 cos θ
N1 = m1g cos θ ………….. Pers. (1)
Balok 2 (warna kuning)
ΣFY = ma
N2 – w2 cos θ = m2a
Karena tidak ada gerak dalam sumbu-Y, maka a = 0 sehingga
N2 – w2 cos θ = 0
N2 = w2 cos θ
N2 = m2g cos θ ………….. Pers. (2)
Catatan: Untuk sistem tanpa gesekan (licin) sebenarnya resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan karena gaya normal N hanya dipakai ketika ada gaya gesek. |
Resultan gaya pada sumbu-X
Balok 1 (warna biru)
ΣFX= ma
w1 sin θ + F21 = m1a
F21 = m1a – w1 sin θ ………….. Pers. (3)
Balok 2 (warna kuning)
ΣFX = ma
w2 sin θ – F12 = m2a
F12 = w2 sin θ – m2a …………..Pers. (4)
Karena F12 = F21 maka persamaan (4) di atas dapat kita tulis ulang sebagai berikut.
F12 = w2 sin θ – m2a
m1a – w1 sin θ = w2 sin θ – m2a
m1a + m2a = w1 sin θ + w2 sin θ
m1a + m2a = m1g sin θ + m2g sin θ
a (m1 + m2) = (m1 + m2)g sin θ
a (m1 + m2) = (m1 + m2)g sin θ
a = g sin θ ………….. Pers. (5)
Dengan demikian, rumus percepatan pada gerak dua benda yang saling bersentuhan di bidang miring licin adalah sebagai berikut.
a = g sin θ |
Dari rumus percepatan tersebut, kita dapat menentukan persamaan gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dan benda 2 sebagai berikut.
F12 = w2 sin θ – m2a
F12 = w2 sin θ – m2(g sin θ)
F12 = m2g sin θ – m2g sin θ
F12 = 0
Nilai F12 = 0, dengan demikian pada sistem ini tidak ada gaya kontak yang terjadi antara balok 1 dan balok 2. Karena F12 = F21 maka rumus gaya kontak gaya interaksi antara benda 1 dan benda 2 adalah sebagai berikut.
F12 | = | F21 | = | 0 |
Keterangan: | ||
N | = | Gaya normal (N) |
w | = | Gaya berat (N) |
F | = | Gaya dorong (N) |
F12 | = | Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2 |
F21 | = | Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1 |
m1 | = | Massa benda 1 (kg) |
m2 | = | Massa benda 2 (kg) |
a | = | Percepatan benda (m/s2) |
g | = | Percepatan gravitasi bumi (m/s2) |
