Contoh Soal Gerak Benda di Bidang Miring Licin dan Jawabannya Lengkap

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Berbeda dengan bidang datar, untuk objek yang berada pada bidang miring khusunya bidang miring licin, komponen gaya yang mempengaruhi gerak benda adalah proyeksi gaya berat benda pada sumbu-X yaitu w sin α. Dengan α adalah sudut kemiringan bidang. Apabila terdapat gaya luar, maka jika gaya luar ini tidak sejajar bidang miring, gaya harus diproyeksikan terhadap sumbu-X dan sumbu-Y dengan bidang miring sebagai acuannya.

Konsep utama yang kita gunakan untuk menyelesaikan soal tentang gerak benda pada bidang miring adalah konsep Hukum Newton. Oleh karena itu, sebelum kita mulai ke pembahasan contoh soal, ada baiknya kita review kembali materi tentang Hukum Newton 1, 2, dan 3 berikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ∎ diam (v = 0  m/s) ∎ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ∎ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v≠ konstan)	Sifat gaya aksi reaksi: ∎ sama besar ∎ berlawanan arah ∎ terjadi pada 2 objek berbeda

Nah, jika kalian sudah memahami konsep Hukum 1, 2, dan 3 Newton, kini saatnya kita bahas beberapa contoh soal tentang gerak benda di bidang miring licin beserta jawabannya berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.

1. Sebuah balok bermassa 5 kg. jika g = 10 m/s2 maka tentukan gaya normal yang bekerja pada balok jika diam di atas bidang miring yang membentuk sudut 300 terhadap horisontal.

Jawab

Perhatikan gambar di atas. gaya-gaya pada balok dapat dilihat pada gambar tersebut. Balok dalam keadaan diam pada arah tegak lurus bidang berarti berlaku persamaan berikut.

ΣFY = 0

N – w cos α = 0

N – w cos 30o = 0

N – 50 × ½ √3 = 0

N = 25 √3 N

2. Balok A dan balok B terletak di atas permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 37°. Massa balok A 40 kg dan massa balok B 20 kg. Kemudian balok A didorong dengan gaya F sebesar 480 N seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tentukan besar percepatan gerak kedua balok dan juga gaya kontak antara balok A dan balok B.

Jawab

Diketahui:

mA = 40 kg

mB = 20 kg

F = 480 N

θ = 37°

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Langkah pertama adalah menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing balok secara terpisah untuk mempermudah membedakan gaya-gaya mana yang bekerja pada kedua balok. Perhatikan gambar di bawah ini.

FAB adalah gaya aksi yang diberikan balok A kepada balok B, sedangkan FBA adalah gaya reaksi yang diberikan balok B kepada balok A. Kedua gaya tersebut merupakan gaya kontak yang besarnya sama. Lalu untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.

∎ Tinjau Balok A

Karena bidang miring licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – wA sin θ – FBA = mAa

F – mAg sin θ – FBA = mAa ............... Pers. (1)

∎ Tinjau Balok B

ΣFX = ma

FAB – wA sin θ = mBa

FAB – mBg sin θ = mBa

FAB = mBa + mBg sin θ ............... Pers. (2)

Karena FAB = FBA, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – mAg sin θ – (mBa + mBg sin θ) = mAa

F – mAg sin θ – mBa – mBg sin θ = mAa

F – mAg sin θ – mBg sin θ = mAa + mBa

F – g sin θ(mA + mB) = (mA + mB)a

a = [F – g sin θ(mA + mB)]/(mA + mB)

a = [F/(mA + mB)] – g sin θ ............... Pers. (3)

Dengan mensubtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = [480/(40 + 20)] – (10) sin 37°

a = (480/60) – (10)(0,6)

a = 8 – 6

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok A dan B, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

FAB = mBa + mBg sin θ

FAB = (20)(2) + (20)(10)(sin sin 37°)

FAB = 40 + (200)(0,6)

FAB = 40 + 120

FAB = 160 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok A dan balok B adalah 160 N.

3. Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30ᵒ dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya percepatan gravitasi di tempat itu adalah 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai.

Jawab

Diketahui:

m = 6 kg

s = 10 m

θ = 30ᵒ

g = 10 m/s

Ditanyakan: Percepatan dan waktu.

Langkah pertama untuk menyelesaikan soal yang berhubungan dengan dinamika gerak adalah menggambarkan skema ilustrasi soal beserta diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Karena kondisi bidang miring adalah licin, maka tidak ada gaya gesek sehingga kita tidak perlu menguraikan resultan gaya pada sumbu-Y atau sumbu vertikal. Menurut Hukum II Newton, resultan gaya yang bekerja pada benda dalam arah sumbu-X adalah sebagai berikut.

ΣFX = ma

w sin θ = ma

mg sin θ = ma

a = g sin θ …………… Pers. (1)

■ Menentukan percepatan

Untuk menentukan besar percepatan balok, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (1) sebagai berikut.

a = g sin θ

a = (10)(sin 30ᵒ)

a = (10)(0,5)

a = 5 m/s2

jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan sebesar 5 m/s2.

Important: Rumus percepatan pada persamaan (1) berlaku untuk semua gerak benda di bidang miring licin tanpa gaya luar.

■ Menentukan waktu untuk sampai di lantai

Untuk menentukan waktu yang diperlukan balok untuk mencapai lantai, kita gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB. (Kenapa GLBB bukan GLB?).

s = v0t + ½ at2

karena tidak ada keterangan mengenai kecepatan awal, maka v0 = 0 sehingga

s = ½ at2

t2 = 2s/a

t = √(2s/a) …………… Pers. (2)

Subtitusikan besar percepatan dan nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (2)

t = √[(2)(10)/5]

t = √(20/5)

t = √4

t = 2 m/s2

Dengan demikian, waktu yang diperlukan balok untuk sampai ke lantai adalah 2 detik.

4. Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok?

Penyelesaian:

m = 20 kg

g = 10 m/s2

w = mg = 20 × 10 = 200 N

α = 30o

Gaya dorong Ucok F harus dapat mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku hukum I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut.

ΣF = 0

F – w sin 30o = 0

F – (200)(1/2) = 0

F – 100 = 0

F = 100 N

Jadi, gaya yang harus diberikan pada balok agar balok bergerak dengan kecepatan tetap adalah sebesar 100 N.

Contoh soal lain yang perlu kalian pelajari:

■ Contoh soal gerak benda di bidang datar licin

■ Contoh soal gerak benda di bidang datar kasar

■ Contoh soal gerak benda di bidang miring licin

■ Contoh soal gerak benda di bidang miring kasar