Contoh Soal Gerak Benda di Bidang Miring Kasar dan Jawabannya Lengkap

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Konsep gerak benda pada bidang miring kasar pada dasarnya sama saja dengan gerak benda pada bidang miring licin. Hanya saja, pada bidang miring kasar, gerak benda dipengaruhi atau dihambat oleh adanya gaya gesek. Untuk benda yang diam dipengaruhi gaya gesek statis. Sedangkan untuk benda yang bergerak dipengaruhi gaya gesek kinetis.

Konsep yang kita gunakan untuk menyelesaikan soal tentang gerak benda di bidang miring adalah konsep Hukum Newton dan gaya gesek (khusus untuk bidang miring kasar). Oleh karena itu, sebelum kita mulai ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat-ingat kembali ringkasan materi tentang Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ∎ diam (v = 0  m/s) ∎ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ∎ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya aksi reaksi: ∎ sama besar ∎ berlawanan arah ∎ terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ∎ diam (v = 0  m/s) ∎ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ∎ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Oke, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton dan gaya gesek, kini saatnya kita bahas beberapa soal tentang gerak benda di bidang miring kasar. Simak baik-baik uraian berikut ini.

1. Sebuah benda dengan berat 30 N berada pada bidang miring. Ternyata, benda tepat akan meluncur ke bawah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek antara benda dengan bidang miring!

Penyelesaian:

Dari soal kita ketahui bahwa benda tepat akan meluncur jadi benda belum bergerak, sehingga gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis. Untuk menentukan koefisien gesek (statis), kita gunakan rumus instan berikut ini.

μs = tan θ

μs = tan (30o)

μs = 1/3 √3

lalu bagaimana jika kalian lupa dengan rumus koefisien gesek tersebut? Tenang saja, bagi kalian yang tidak suka menghafal rumus, masih ada metode manual untuk menyelesaikan persoalan di atas.

Metode manual yang dimaksud adalah dengan menentukan persamaan gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Langkah pertama adalah menggambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, yaitu sebagai berikut.

Karena benda belum bergerak, maka a = 0. Sehingga berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.

ΣFY = 0

N – w cos 30o = 0

N = w cos 30o

ΣFX = 0

w sin 30o – fs = 0

w sin 30o – μsN = 0

μsN = w sin 30o

μsw cos 30o = w sin 30o

μs	=	sin 30o
		cos 30o

μs	=	½
		½ √3

μs

=

1/3 √3

2. Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 37ᵒ terhadap bidang horizontal. Apabila besar koefisien gesek kinetik 0,1, maka tentukanlah percepatan dan kecepatan benda tersebut setelah bergerak selama 4 sekon.

Jawab

Diketahui:

θ = 37ᵒ

μk = 0,1

t = 4 s

g = 10 m/s

Ditanyakan: Percepatan dan kecepatan

Langkah pertama, kita gambarkan skema ilustrasi soal lengkap dengan diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Karena kondisi bidang miring kasar, maka resultan gaya pada sumbu-Y juga perlu diuraikan, tentunya kalian tahu alasannya. Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada benda adalah sebagai berikut.

Resultan Gaya pada Sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos θ = ma

Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w cos θ = 0

N – mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Resultan Gaya pada Sumbu-X

ΣFX = ma

w sin θ – f = ma

mg sin θ – μkN = ma

mg sin θ – μkmg cos θ = ma

a = g sin θ – μkg cos θ …………… Pers. (3)

■ Menentukan percepatan

Untuk menentukan besar percepatan benda, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3) sebagai berikut.

a = g sin θ – μkg cos θ

a = (10)(sin 37ᵒ) – (0,1)(10)(cos 37ᵒ)

a = (10)(0,6) – (1)(0,8)

a = 6 – 0,8

a = 5,2 m/s2

jadi, besar percepatan benda tersebut adalah 5,2 m/s2.

■ Menentukan kecepatan

Untuk menentukan besar kecepatan setelah 4 detik, kita gunakan rumus kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB sebagai berikut.

v = v0 + at

karena tidak ada kecepatan awal, maka v0 = 0

v = at

v = (5,2)(4)

v = 20,8 m/s

Dengan demikian, besar kelajuan benda setelah bergerak selama 4 detik adalah 20,8 m/s.

3. Sebuah balok berada pada bidang miring kasar dengan sudut kemiringan sebesar 30ᵒ. Ternyata balok tepat akan meluncur ke bawah. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek statis antara balok dengan bidang miring tersebut.

Jawab

Langsung saja kita gambarkan skema ilustrasi soal beserta garis-garis gaya yang bekerja pada balok seperti pada gambar berikut ini.

Karena balok tepat akan bergerak, maka balok belum bergerak sehingga percepatannya sama dengan nol. Dengan menggunakan Hukum I Newton, kita peroleh persamaan berikut ini.

ΣFX = 0

w sin 30ᵒ –  f = 0

w sin 30ᵒ – μsN = 0

mg sin 30ᵒ – μsmg cos 30ᵒ  = 0

μsmg cos 30ᵒ = mg sin 30ᵒ

μs cos 30ᵒ = sin 30ᵒ

μs = sin 30ᵒ/cos 30ᵒ

μs = tan 30ᵒ

μs = 1/3 √3

Jadi, koefisien gesek statis antara benda dengan bidang miring adalah 1/3 √3.

4. Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk menggunakan papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian bak truk tempat papan bersandar adalah 2 m dan panjang papan yang digunakan adalah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan g = 10 m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.

Jawab

Diketahui:

m = 60 kg

F = 800 N

a = 2 m/s2

tinggi bak (y) = 2 m

Panjang papan (r) = 2,5 m

g = 10 m/s

Ditanyakan: Koefisien gesek kinetik

Ketika peti berada di atas papan, diagram gaya-gaya yang bekerja dapat kalian lihat pada gambar berikut ini.

Karena sudut kemiringan bidang tidak diketahui, maka kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi bidang miring. Dari soal, panjang sisi yang belum diketahui adalah sisi horizontal atau bisa kita misalkan sebagai x. Dengan menggunakan Teorema Phytagoras, maka panjang x adalah sebagai berikut.

x2 = r2 – y2

x2 = (2,5)2 – (2)2

x2 = 6,25 – 4

x2 = 2,25

x = √2,25 = 1,5 m

langkah selanjutnya adalah kita tentukan resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y dengan menggunakan Hukum Newton sebagai berikut.

Resultan Gaya pada Sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos θ = ma

Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w cos θ = 0

N – mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Resultan Gaya pada Sumbu-X

ΣFX = ma

F – w sin θ – f = ma

F – mg sin θ – μkN = ma

F –  mg sin θ – μkmg cos θ = ma

μkmg cos θ = F –  mg sin θ – ma

μkmg(x/r) = F –  mg(y/r) – ma

kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan di atas.

μk(60)(10)(1,5/2,5) = 800 –  (60)(10)(2/2,5) – (60)(2)

360μk = 800 – 480 – 120

360μk = 200

μk = 200/360

μk = 0,56

Jadi, besar koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan adalah 0,56.

Contoh soal lain yang perlu kalian pelajari:

■ Contoh soal gerak benda di bidang datar licin

■ Contoh soal gerak benda di bidang datar kasar

■ Contoh soal gerak benda di bidang miring licin

■ Contoh soal gerak benda di bidang miring kasar