Contoh Soal Gerak Benda di Bidang Datar Kasar dan Jawabannya Lengkap
https://www.fisikabc.com/2018/06/contoh-soal-gerak-benda-di-bidang-datar-kasar.html?m=0
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Hubungan antara gaya dan gerak benda dapat dijelaskan dengan menggunakan Hukum Newton 1, 2, dan 3. Untuk gerak benda pada bidang datar kasar, gaya yang paling berpengaruh adalah gaya gesek. Gaya gesek ini merupakan gaya yang bekerja berlawanan dengan arah gerak benda dan berfungsi untuk menghambat pergerakan suatu benda.
Nah, pada kesempatan kali ini penulis akan menyajikan beberapa contoh soal dan pembahasannya tentang gerak benda pada bidang datar kasar. Namun sebelum itu kita pelajari kembali konsep tentang Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini.
Konsep Hukum Newton
Hukum I Newton
|
Hukum II Newton
|
Hukum III Newton
|
ΣF = 0
|
ΣF = ma
|
Faksi = −Freaksi
|
Keadaan benda:
∎ diam (v = 0 m/s)
∎ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)
|
Keadaan benda:
∎ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)
|
Sifat gaya aksi reaksi:
∎ sama besar
∎ berlawanan arah
∎ terjadi pada 2 objek berbeda
|
Konsep Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis
|
Gaya Gesek Kinetis
|
fs = μs N
|
fk = μk N
|
Bekerja pada benda:
∎ diam (v = 0 m/s)
∎ tepat akan bergerak (fs maksimum)
|
Bekerja pada benda:
∎ bergerak (baik GLB maupun GLBB)
|
Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda
Besar Gaya Luar
|
Keadaan Benda
|
Jika F < fs maksimum
|
Diam, berlaku Hukum I Newton
|
Jika F > fs maksimum
|
Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)
|
Baiklah, jika kalian sudah memahami konsep Hukum Newton dan gaya gesek, kini saatnya kita bahas beberapa contoh soal tentang gerak benda di bidang datar kasar. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.
1. Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas lantai mendatar. Kemudian balok ditarik dengan gaya sebesar F mendatar. Apabila koefisien gesek statis sebesar 0,6, koefisien gesek kinetis sebesar 0,3 dan g = 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang dirasakan balok dan percepatan balok jika:
∎ F = 100 N
∎ F = 140 N
Jawab
Diketahui:
m = 20 kg
μs = 0,6
μk = 0,3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Gaya gesek (f) dan percepatan (a)
Langkah pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda secara lengkap seperti yang terlihat pada gambar berikut.
Berdasarkan diagram gaya yang bekerja pada balok di atas, besarnya gaya normal dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
ΣFY = ma
N – w = ma
Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga
N – w = 0
N – mg = 0
N = mg
N = (20)(10)
N = 200 N
Langkah selanjutnya adalah menentukan pengaruh gaya F dengan cara menghitung dahulu besar gaya gesek statis maksimumnya (fs maks)
fs max = μsN
fs max = (0,6)(200)
fs max = 120 N
∎ F = 100 N
F < fs max berati balok diam (bekerja gaya gesek statis fs) dan berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.
ΣFX = 0
F – fs = 0
100 – fs = 0
fs = 100 N
Jadi, dengan gaya tarik sebesar 100 N, besar gaya gesek yang dirasakan benda adalah 100 N.
∎ F = 140 N
F > fs max berati balok bergerak (bekerja gaya gesek kinetis fk) dan berlaku Hukum II Newton sebagai berikut.
ΣFX = ma
F – fk = ma
F – μkN = ma
140 – (0,3)(200) = 20a
140 – 60 = 20a
80 = 20a
a = 4 m/s2
Jadi, dengan gaya tarik sebesar 140 N, besar percepatan gerak benda adalah 4 m/s2.
2. Anis menarik sebuah balok yang bermassa 10 kg dengan gaya sebesar 100 N dengan arah membentuk sudut 37° terhadao lantai. Koefisien gesek statis dan kinetis benda terhadap lantai adalah 0,5 dan 0,4. Jika percepatan gravitasi di tempat itu adalah 10 m/s2. Maka tentukan bergerak atau tidak benda tersebut. jika bergerak tentukan percepatannya.
Jawab
Diketahui:
m = 10 kg
F = 100 N
θ = 37°
μs = 0,5
μk = 0,4
g = 10 m/s2
Ditanyakan: diam atau bergerak, jika bergerak berapa a.
Seperti biasa, langkah pertama adalah menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada benda tersebut, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Langkah kedua adalah menentukan besar gaya normal N dengan menggunakan Hukum I Newton sebagai berikut.
ΣFY = 0
N + F sin θ – w = 0
N = w – F sin θ
N = mg – F sin θ
N = (10)(10) – (100)(sin 37°)
N = 100 – (100)(0,6)
N = 100 – 60
N = 40 N
Langkah selanjutnya adalah menghitung dahulu besar gaya gesek statis maksimumnya (fs maks) sebagai berikut.
fs maks = μsN
fs maks = (0,5)(40)
fs maks = 20 N
Karena F = 100 N > fs maks maka balok yang ditarik Anis sudah bergerak sehingga bekerja gaya gesek kinetik (fk). Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka percepatan gerak balok adalah sebagai berikut.
ΣFX = ma
F cos θ – fk = ma
F cos θ – μkN = ma
(100)(cos 37°) – (0,4)(40) = 10a
(100)(0,8) – 16 = 10a
80 – 16 = 10a
64 = 10a
a = 6,4 m/s2
Jadi, balok tersebut bergerak dengan percepatan sebesar 6,4 m/s2.
3. Koefisien gesek statis antara sebuah lemari kayu dengan lantai kasar suatu bak mobil pick up sebesar 0,75. Berapakah percepatan maksimum yang masih boleh dimiliki mobil agar lemari tetap tak bergerak terhadap bak truk tersebut?
Jawab
Diketahui:
μs = 0,75
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan maksimum (amaks)
Pertama, kita gambarkan ilustrasi kejadian pada soal tersebut. Kemudian lukiskan garis-garis gaya yang bekerja pada objek seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Perhatikan diagram gaya yang bekerja pada lemari di atas. Dengan menggunakan Hukum II Newton, kita peroleh persamaan gerak lemari sebagai berikut.
ΣFX = ma
f = mamaks
μsN = mamaks
μsmg = mamaks
μsmg = mamaks
amaks = μsg
amaks = (0,75)(10)
amaks = 7,5 m/s2
jadi kecepatan maksimum mobil pick up tersebut agar lemari tetap dalam keadaan diam adalah sebesar 7,5 m/s2.
4. Balok A = 15 kg dan balok B = 20 kg ditumpuk. Koefisien gesek kinetik antara balok A dengan balok B dan balok B dengan lantai sama yaitu μk = 0,3. Jika balok B ditarik gaya F sehingga bergerak pelan maka tentukan perbandingan gaya gesek yang bekerja antara balok A dan B dengan gaya gesek yang bekerja antara balok B dan lantai.
Jawab
Diketahui:
mA = 15 kg
mB = 20 kg
μk = 0,3
g = 10 m/s2
F = undefine
Ditanyakan: fA : fB
Gambar diagram gaya secara terpisah antara balok A dan balok B seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Perhatikan gambar diagram gaya yang bekerja pada kedua balok di atas. Gaya gesek yang bekerja antara balok A dengan balok B adalah fA sedangkan gaya gesek yang bekerja antara balok B dengan lantai adalah fB. Besar masing-masing gaya gesek tersebut adalah sebagai berikut.
fA = μkNA
fA = μkwA
fA = μkmAg
fA = (0,3)(15)(10)
fB = 45 N
fB = μkNAB
fB = μk(wA + wB)
fB = μk(mAg + mBg)
fB = 0,3[(15 × 10) + (20 × 10)]
fB = 0,3(150 + 200)
fB = 0,3(350)
fB = 105 N
Dengan demikian, perbandingan gaya gesek antara balok A dan balok B dengan gaya gesek antara balok B dengan lantai adalah sebagai berikut.
fA : fB = 45 N : 105 N
fA : fB = 3 : 7
5. Tiga buah balok dengan massa masing-masing m1 = 2 kg, m2 = 3 kg dan m3 = 5 kg terletak pada lantai datar. Sebuah gaya F horizontal sebesar 100 N dikenakan pada balok 1. Apabila koefisien gesek kinetik ketiga balok dengan lantai adalah sama, sebesar 0,2 maka tentukanlah
∎ Percepatan ketiga balok
∎ Gaya kontak antara balok 1 dan balok 2
∎ Gaya kontak antara balok 2 dan balok 3
Jawab
Diketahui:
m1 = 2kg
m2 = 3 kg
m3 = 5 kg
F = 100 N
μk = 0,2
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.
Diagram garis-garis gaya yang bekerja pada masing-masing balok secara terpisah ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Keterangan:
F12 = gaya aksi yang diberikan balok 1 kepada balok 2
F21 = gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1
F23 = gaya aksi yang diberikan balok 2 kepada balok 3
F32 = gaya reaksi yang diberikan balok 3 kepada balok 2
Berdasarkan keterangan tersebut, dapat kita simpulkan bahwa:
∎ F12 dan F21 merupakan gaya kontak antara balok 1 dan balok 2 sehingga
F12 = F21
∎ F23 dan F32 merupakan gaya kontak antara balok 2 dan balok3 sehingga
F23 = F32
Kemudian, untuk menentukan besar percepatan ketiga balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum I dan II Newton sebagai berikut.
∎ Tinjau Balok 1
ΣFY = 0
N1 – w1 = 0
N1 = w1
N1 = m1g
ΣFX = ma
F – f1 – F21 = m1a
F – μkN1 – F21 = m1a
F – μkm1g – F21 = m1a ............... Pers. (4)
∎ Tinjau Balok 2
ΣFY = 0
N2 – w2 = 0
N2 = w2
N2 = m2g
ΣFX = ma
F12 – f2 – F32 = m2a
F12 – μkN2 – F32 = m2a
F12 – μkm2g – F32 = m2a ............... Pers. (5)
∎ Tinjau Balok 3
ΣFY = 0
N3 – w3 = 0
N3 = w3
N3 = m3g
ΣFX = ma
F23 – f3 = m3a
F23 – μkN3 = m3a
F23 – μkm3g = m3a
F23 = m3a + μkm3g ............... Pers. (6)
Karena F23 = F32, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (5) sebagai berikut.
F12 – μkm2g – F32 = m1a
F12 – μkm2g – (m3a + μkm3g) = m2a
F12 = m2a + m3a + μkm2g + μkm3g ............... Pers. (7)
Karena F12 = F21, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.
F – μkm1g – F21 = m1a
F – μkm1g – (m2a + m3a + μkm2g + μkm3g) = m1a
F – μkm1g – m2a – m3a – μkm2g – μkm3g = m1a
F – μkm1g – μkm2g – μkm3g = m1a + m2a + m3a
F – μkg(m1 + m2 + m3) = (m1 + m2 + m3)a
a = [F – μkg(m1 + m2 + m3)]/(m1 + m2 + m3)
a = [F/(m1 + m2 + m3)] – μkg ............... Pers. (8)
Kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (8) sehingga kita peroleh besar percepatan, yaitu sebagai berikut.
a = [100/(2 +3 + 5)] – (0,2)(10)
a = (100/10) – 2
a = 10 – 2
a = 8 m/s2
Jadi besar percepatan ketiga balok adalah 8 m/s2. Lalu untuk menentukan besar gaya kontak antara balok 1 dan balok 2, kita dapat mensubtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.
F – μkm1g – F21 = m1a
100 – (0,2)(2)(10) – F21 = (2)(8)
100 – 4 – F21 = 16
96 – F21 = 16
F21 = 96 – 16
F21 = 80 N
Jadi besar gaya kontak antara balok 1 dan balok 2 adalah 80 N. Dan terakhir, untuk menentukan besar gaya kontak antara balok 2 dan balok 3, kita subtitusikan nilai percepatan 8 m/s2 ke dalam persamaan (6) sebagai berikut.
F23 = m3a + μkm3g
F23 = (5)(8) + (0,2)(5)(10)
F23 = 40 + 10
F23 = 50 N
Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok 2 dan balok 3 adalah 50 N.
Contoh soal lain yang perlu kalian pelajari:
