Contoh Soal Dinamika Partikel (Gerak Translasi) dan Jawabannya Lengkap 1
https://www.fisikabc.com/2018/06/contoh-soal-dinamika-partikel-gerak-translasi-1.html
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Dinamika partikel adalah cabang mekanika yang mempelajari gerak suatu partikel dengan meninjau penyebab geraknya. Gerak dari suatu partikel dipengaruhi oleh sifat-sifat dan susunan benda lain yang ada disekitarnya. Dinamika partikel merupakan ilmu yang membahas tentang gaya-gaya yang menyebabkan suatu partikel yang pada mulanya diam menjadi bergerak, atau yang mempercepat/memperlambat gerak suatu partikel.
Beberapa konsep penting dalam dinamika partikel khusunya dalam meninjau gerak translasi adalah Hukum Newton dan Gaya. Terdapat 3 Hukum Newton dan beberapa gaya penting dalam dinamika translasi, yakni gaya berat, gaya normal, gaya gesek, gaya gaya tegangan tali, dan gaya kontak.
Nah, pada kesempatan kali ini penulis akan menyajikan kumpulan contoh soal dan pembahasan tentang beberapa konsep penting dalam dinamika gerak translasi di atas. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik sajian contoh soal berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.
Contoh Soal Hukum I Newton:
Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok?
Penyelesaian:
m = 20 kg
g = 10 m/s2
w = mg = 20 × 10 = 200 N
α = 30o
Diagram gaya yang bekerja pada balok diperlihatkan seperti pada gambar berikut ini.
gaya dorong Ucok F harus dapat mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku hukum I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut.
ΣF = 0
F – w sin 30o = 0
F – (200)(1/2) = 0
F – 100 = 0
F = 100 N
Jadi, gaya yang harus diberikan pada balok agar balok bergerak dengan kecepatan tetap adalah sebesar 100 N.
Contoh Soal Hukum II Newton:
Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar licin sehingga gabungan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s2. Jika tiba-tiba balok A terjatuh maka berapakah percepatan yang dialami oleh balok B saja?
Penyelesaian:
Diketahui:
mA = 4 kg
mB = 6 kg
a1 = 1,8 m/s2
Ditanyakan: a2 = …?
Jawab:
Keadaan balok pertama (tergantung) dan kedua (A jatuh) dapat di gambarkan seperti pada gambar di bawah ini.
Pada kedua kejadian berlaku hukum II Newton sebagai berikut.
F = ma
F = (mA + mB)a1
F = (4 + 6)1,8
F = 18 N
Gaya F juga bekerja pada keadaan kedua sehingga diperoleh:
F = mBa2
18 = 6a2
berarti a2 = 3 m/s2
Contoh Soal Hukum III Newton:
Sebuah pesawat antariksa diluncurkan dengan menggunakan roket. Roket ini mempunyai tiga tabung gas. Setiap tabung dalam 1 sekon mampu menyemburkan 5 kg gas dengan kecepatan 400 m/s. Jika massa total roket dan pesawat ulang-alik 2 ton, berapakah percepatan roket 1 sekon setelah peluncuran?
Penyelesaian:
mgas = 5 kg × 3 = 15 kg
vt gas = 400 m/s
v0 gas = 0 m/s (dalam keadaan diam)
t = 1 s
agas
|
=
|
vt – v0
|
=
|
400 – 0
|
=
|
400 m/s2
|
t
|
1
|
mroket + pesawat = 2 ton = 2000 kg
g = 10 m/s2
wroket + pesawat = mg = 2000 × 10 = 20.000 N
Dalam hal ini terdapat tiga gaya yang bekerja pada roket, yaitu gaya aksi semburan gas, gaya reaksi terhadap semburan gas, dan gaya berat seperti yang diilustrasikan pada gambar berikut ini.
Faksi = mgas × agas
Faksi = 15 kg × 400 m/s2
Faksi = 6000 N
Freaksi = -Faksi
Freaksi = -6000 N
Resultan gaya yang bekerja pada roket adalah:
ΣF = gaya berat + gaya reaksi
ΣF = w + Freaksi
ΣF = 20.000 N + (-6000 N)
ΣF = 14.000 N
Dari hukum II Newton ΣF = ma, maka percepatan roket tersebut adalah:
aroket
|
=
|
ΣF
|
=
|
14.000
|
=
|
7 m/s2
|
m
|
2000
|
Jadi, percepatan roket tersebut setelah 1 detik adalah 7 m/s2.
Contoh Soal Gaya Berat:
Sebuah kelapa mempunyai massa 2 kg. Berapakah berat kelapa, jika percepatan gravitasi di tempat itu 9,8 m/s2?
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 2 kg
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: w = …?
Jawab:
Untuk mencari berat benda, gunakan persamaan:
w = mg
w = 2 kg × 9,8 m/s2
w = 19,6 N
Jadi, berat kelapa tersebut adalah 19,6 N.
Contoh Soal Gaya Nomal:
Sebuah balok bermassa 5 kg. jika g = 10 m/s2 maka tentukan gaya normal yang bekerja pada balok jika diam di atas bidang miring yang membentuk sudut 300 terhadap horisontal.
Penyelesaian:
Perhatikan gambar di atas. gaya-gaya pada balok dapat dilihat pada gambar tersebut. Balok dalam keadaan diam pada arah tegak lurus bidang berarti berlaku persamaan berikut.
ΣFY = 0
N – w cos α = 0
N – w cos 30o = 0
N – 50 × ½ √3 = 0
N = 25 √3 N
Jadi, gaya normal yang bekerja pada balok tersebut adalah 25 √3 N.
Contoh Soal Gaya Gesek:
Sebuah peti bermassa 50 kg, mula-mula diam di atas lantai horizontal kasar (μk = 0,1; μs = 0,5). Kemudian peti itu didorong dengan gaya F = 100 N yang arahnya membentuk sudut θ terhadap arah horizontal. Jika sin θ = 0,6 dan cos θ = 0,8. Gaya gesek yang dialaminya sebesar…
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 50 kg
μk = 0,1
μs = 0,5
F = 100 N
sin θ = 0,6
cos θ = 0,8
g = 10 m/s2
Ditanyakan: f?
Jawab:
Diagram gaya yang bekerja pada benda tersebut diperlihatkan seperti pada gambar di bawah ini.
Dalam arah vertikal tidak terjadi gerak (diam) sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFY = 0
N – F sin θ – w = 0
N = F sin θ + w
N = F sin θ + mg
Gaya gesek statis benda adalah sebagai berikut.
fs = μsN
fs = μs(F sin θ + mg)
fs = (0,5)[(100)(0,6) + (50)(10)]
fs = (0,5)(60 + 500)
fs = (0,5)(560)
fs = 280 N
Karena F < fs maka benda diam sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFX = 0
F cos θ – f = 0
f = F cos θ
f = (100)(0,8)
f = 80 N
Dengan demikian, gaya gesek yang dialami peti tersebut sebesar 80 N.
Contoh Soal Gaya Tegangan Tali:
Tiga buah balok yaitu A, B dan C yang terletak di bidang mendatar licin. Jika massa A = 5 kg, massa B = 3 kg dan massa C = 2 kg dan F = 10 N, maka tentukan perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C.
Jawab
Diketahui:
mA = 5 kg
mB = 3 kg
mC = 2 kg
F = 10 N
Ditanyakan: Perbandingan tegangan tali AB (TAB) dengan tegangan tali BC (TBC)
Pertama, seperti biasa kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang terlihat pada gambar berikut ini.
Untuk menentukan tegangan tali antara A dan B serta tegangan tali antara B dan C, kita harus menentukan terlebih dahulu besar percepatan ketiga balok. Caranya adalah dengan meninjau gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
∎ Tinjau balok A
ΣFX = ma
TAB = mAa ……………...… Pers. (4)
∎ Tinjau balok B
ΣFX = ma
TBC – TAB = mBa ……….… Pers. (5)
Subtitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5)
TBC – mAa = mBa
TBC = mAa + mBa ……..… Pers. (6)
∎ Tinjau balok C
ΣFX = ma
F – TBC = mCa ….……..… Pers. (7)
Subtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (7)
F – (mAa + mBa) = mCa
F = mAa + mBa + mCa
F = (mA + mB + mC)a
a = F/(mA + mB + mC) ………. Pers. (8)
Kemudian kita memasukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (8), sehingga akan kita peroleh besar percepatan ketiga balok sebagai berikut.
a = 10/(5 + 3 + 2)
a = 10/10
a = 1 m/s2
Langkah selanjutnya adalah menentukan TAB dan TBC dengan memasukkan nilai percepatan tersebut ke persamaan (4) dan (5) sebagai berikut.
TAB = mAa
TAB = (5)(1)
TAB = 5 N
TBC – TAB = mBa
TBC – 5= (3)(1)
TBC = 3 + 5
TBC = 8 N
Dengan demikian perbandingan besar tegangan tali antara A dan B dengan besar tegangan tali antara B dan C adalah sebagai berikut.
TAB : TBC = 5 : 8
Contoh Soal Gaya Kontak di Bidang Datar:
Dua balok (m1 dan m2) yang bersentuhan mula-mula diam di atas lantai licin. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut.
Jawab
Diketahui:
m1 = 70 kg
m2 = 30 kg
F = 200 N
Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.
Pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada kedua benda seperti yang diperlihatkan gambar berikut.
F12 adalah gaya aksi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 (bekerja pada balok 2). Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 (bekerja pada balok 1). Kedua gaya ini memiliki besar yang sama. Untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
∎ Tinjau Balok 1
Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.
ΣFX = ma
F – F21 = m1a ............... Pers. (1)
∎ Tinjau Balok 2
ΣFX = ma
F12 = m2a ............... Pers. (2)
Karena F12 = F21, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.
F – m2a = m1a
F = m1a + m2a
F = (m1 + m2)a
a = F/(m1 + m2) ............... Pers. (3)
Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.
a = 200/(70 + 30)
a = 200/100
a = 2 m/s2
Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.
F12 = m2a
F12 = (30)(2)
F12 = 60 N
Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok adalah 60 N.
