Pemuaian Volume pada Zat Padat, Cair & Gas (Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan)

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pada umumnya semua zat memuai jika dipanaskan, kecuali air pada suhu di antara 0oC dan 4oC volumenye menyusut. Pemuaian zat umumnya terjadi ke segala arah, ke arah panjang, ke arah lebar dan ke arah tebal. Namun, pada pembahasan tertentu mungkin kita hanya memandang pemuaian ke satu arah tertentu, misalnya ke arah panjang, sehingga kita hanya hanya membahas pemuaian panjang.

Untuk zat cair dan gas yang bentuknya tidak tentu maka kita hanya membahas pemuaian volumenya. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas pemuaian volume pada zat padat, zat cair, dan zat gas lengkap dengan rumus, contoh soal dan pembahasannya. Namun sebelum itu, kita ulas dahulu materi tentang pemuaian panjang dan luas berikut ini.

Apa itu Pemuaian Panjang?

Pemuaian panjang disebut juga dengan pemuaian linier. Pemuaian panjang zat padat berlaku jika zat padat itu hanya dipandang sebagai satu dimensi (berbentuk garis). Di SMP materi ini sudah dibahas dan percobaan yang telah membahas tentang pemuaian panjang zat padat adalah percobaan Musschenbroek.

Hasil dari percobaan Musschenbroek dapat disimpulkan bahwa pertambahan panjang zat padat yang dipanasi sebanding dengan panjang mula-mula, sebanding dengan kenaikan suhu dan tergantung pada jenis zat padat. Untuk membedakan sifat muai berbagai zat digunakan konsep koefisien muai.

Untuk pemuaian panjang digunakan konsep koefisien muai panjang atau koefisien muai linier yang dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang zat dengan panjang mula-mula zat, untuk tiap kenaikan suhu sebesar satu satuan suhu.

Jika koefisien muai panjang dilambangkan dengan α dan pertambahan panjang ΔL, panjang mula-mula L0 dan perubahan suhu ΔT maka koefisien muai panjang dapat dinyatakan dengan persamaan:

α	=	∆L	…,,,,…. Pers. (1)
		L0∆T

Sehingga satuan dari α adalah 1/K atau K-1. Dari persamaan (1) di atas, diperoleh pula persamaan berikut.

∆L = αL0∆T ……...…. Pers. (2)

Dimana ∆L = Lt – L0, sehingga persamaan (2) menjadi:

Lt – L0 = αL0∆T

Lt = L0 + αL0∆T

Lt = L0(1 + α∆T) ... Pers. (3)

Keterangan:

Lt = panjang benda saat dipanaskan (m)

L0 = panjang benda mula-mula (m)

α = koefisien muai linear/panjang (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Tabel Koefisien Muai Panjang dari Beberapa Jenis Zat Padat

Jenis Bahan	Koefisien muai Panjang  (dalam K-1)
Kaca	0,000009
Baja/besi	0,000011
Aluminium	0,000026
Pirex (Pyrex)	0,000003
Platina	0,000009
Tembaga	0,000017

Apa itu Pemuaian Luas?

Jika zat padat tersebut mempunyai 2 dimensi (panjang dan lebar), kemudian dipanasi tentu baik panjang maupun lebarnya mengalami pemuaian atau dengan kata lain luas zat padat tersebut mengalami pemuaian. Koefisien muai pada pemuaian luas ini disebut dengan koefisien muai luas yang diberi lambang β.

Analog dengan pemuaian panjang, maka jika luas mula-mula A0, pertambahan luas ΔA dan perubahan suhu ΔT, maka koefisien muai luas dapat dinyatakan dengan persamaan:

β	=	∆A	……..…. Pers. (4)
		A0∆T

Dari persamaan (4) di atas, diperoleh pula persamaan berikut.

∆A = βA0∆T …..…...…. Pers. (5)

Dimana ∆A = At – A0, sehingga persamaan (5) menjadi:

At – A0 = βA0∆T

At = A0 + βA0∆T

At = A0(1 + β∆T) ….. Pers. (6)

Berdasarkan penurunan persamaan pemuaian luas, diperoleh nilai β = 2α sehingga persamaan (6) dapat juga ditulis sebagai berikut.

At = A0(1 + 2α∆T) ... Pers. (7)

Keterangan:

At = luas benda saat dipanaskan (m2)

A0 = luas benda mula-mula (m2)

β = 2α = koefisien muai luas (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Pemuaian Volume pada Zat Padat

Zat padat yang mempunyai bentuk ruang, jika dipanaskan mengalami pemuaian volum. Koefisien pemuaian pada pemuaian volum ini disebut dengan koefisien muai volum atau koefisien muai ruang yang diberi lambang γ. Jika volum mula-mula V0, pertambahan volum ΔV dan perubahan suhu ΔT, maka koefisien muai volum dapat dinyatakan dengan persamaan:

γ	=	∆V	………. Pers. (8)
		V0∆T

Dari persamaan (8) di atas, diperoleh pula persamaan berikut.

∆V = γV0∆T …..……. Pers. (9)

Dimana ∆V = Vt – V0, sehingga persamaan (9) menjadi:

Vt – V0 = γV0∆T

Vt = V0 + γV0∆T

Vt = V0(1 + γ∆T) .… Pers. (10)

Berdasarkan penurunan persamaan pemuaian volume, diperoleh nilai γ = 3α sehingga persamaan (6) dapat juga ditulis sebagai berikut.

Vt = V0(1 + 3α∆T) … Pers. (11)

Keterangan:

Vt = luas benda saat dipanaskan (m3)

V0 = luas benda mula-mula (m3)

γ = 3α = koefisien muai volume (/oC)

∆T = perubahan suhu (oC)

Pemuaian Volume pada Zat Cair

Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa pada umumnya setiap zat memuai jika dipanaskan, kecuali air jika dipanaskan dari 0oC sampai 4oC akan menyusut. Sifat keanehan air seperti itu disebut anomali air. Grafik anomali air seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Keterangan:

Pada suhu 4oC diperoleh:

a) volume air terkecil

b) massa jenis air terbesar

Karena pada zat cair hanya mengalami pemuaian volume, maka pada pemuaian zat cair hanya diperoleh persamaan berikut.

Vt = V0(1 + γ∆T)

∆V = γV0∆T

Tabel Koefisien Muai Ruang Zat Cair untuk Beberapa Jenis Zat dalam Satuan K-1

No.	Jenis Zat Cair	Koefisien muai Panjang
1.	Alkohol	0,0012
2.	Air	0,0004
3.	Gliserin	0,0005
4.	Minyak parafin	0,0009
5.	Raksa	0,0002

Pemuaian Volume pada Zat Gas

Jika gas dipanaskan, maka dapat mengalami pemuaian volume dan dapat juga terjadi pemuaian tekanan. Dengan demikian pada pemuaian gas terdapat beberapa persamaan, sesuai dengan proses pemanasannya.

1. Pemuaian Volume pada Tekanan Tetap (Isobarik)

Perhatikan gambar berikut ini.

Keterangan:

Gambar (a): gas di dalam ruang tertutup dengan tutup yang bebas bergerak.

Gambar (b): gas di dalam ruang tertutup tersebut dipanasi dan ternyata volume gas memuai sebanding dengan suhu mutlak gas.

Jadi pada tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas itu. Pernyataan itu disebut Hukum Gay-Lussac. Secara matematik dapat dinyatakan:

V ~ T

Atau secara lengkap dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

V	=	tetap	atau	V1	=	V2	… Pers. (12)
T				T1		T2

2. Pemuaian Tekanan Gas pada Volume Tetap (Isokhorik)

Perhatikan gambar berikut ini.

Gas dalam ruang tertutup rapat yang sedang dipanasi. Jika pemanasan terus dilakukan maka dapat terjadi ledakan. Hal tersebut dapat terjadi karena selama proses pemanasan, tekanan gas di dalam ruang tertutup tersebut memuai. Pemuaian tekanan gas tersebut sebanding dengan kenaikan suhu gas.

Jadi, pada volume tetap tekanan gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Pernyataan itu disebut juga dengan hukum Gay-Lussac. Secara matematik dapat dinyatakan sebagai berikut.

P ~ T

Atau secara lengkap dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

P	=	tetap	atau	P1	=	P2	… Pers. (13)
T				T1		T2

3. Pemuaian Volume Gas pada Suhu Tetap (Isotermis)

Perhatikan gambar berikut ini.

Keterangan:

Gambar (a): Gas di dalam ruang tertutup dengan tutup yang dapat digerakkan dengan bebas.

Gambar (b): Pada saat tutup tabung digerakkan secara perlahan-lahan, agar suhu gas di dalam tabung tetap maka pada saat volume gas diperkecil ternyata tekanan gas dalam tabung bertambah besar dan bila volume gas diperbesar ternyata tekanan gas dalam tabung mengecil.

Jadi, pada suhu tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Pernyataan itu disebut hukum Boyle. Salah satu penerapan hukum Boyle yaitu pada pompa sepeda. Dari hukum Boyle tersebut, diperoleh:

PV = tetap

atau

P1V1 = P2V2 ………. Pers. (14)

Jika pada proses pemuaian gas terjadi dengan tekanan berubah, volum berubah dan suhu berubah maka dapat diselesaikan dengan persamaan hukum Boyle - Gay Lussac, dimana:

PV	=	tetap	atau	P1V1	=	P2V2	… Pers. (15)
T				T1		T2

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi sampai 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut jika panjangnya 50 cm dipanasi sampai 60oC?

Penyelesaian:

Diketahui:

L01 = 80 cm

L02 = 50 cm

∆T1 = 50oC

∆T2 = 60oC

∆L1 = 5 mm

Ditanyakan: ∆L2 = …?

Jawab:

Karena jenis bahan sama (besi), maka:

α1 = α2

∆L1	=	∆L2
L01∆T1		L02∆T2

5	=	∆L2
80 × 50		50 × 60

5	=	∆L2
4000		3000

4000∆L2 = 5 × 3000

4000∆L2 = 15000

∆L2 = 15000/4000

∆L2 = 3,75 mm

2. Sebuah bejana tembaga dengan volume 100 cm3 diisi penuh dengan air pada suhu 30oC. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya 100oC. Jika αtembaga = 1,8 × 10-5/oC dan γ air = 4,4 × 10-4/oC. Berapa volume air yang tumpah saat itu?

Penyelesaian:

Diketahui:

V0 tembaga = V0 air = 100 cm3

∆T = 100oC – 30oC = 70oC

α tembaga = 1,8 × 10-5/oC

γ tembaga = 3α = 3 × 1,8 × 10-5 = 5,4 × 10-5/oC

γ air = 4,4 × 10-4/oC

Ditanyakan: V air yang tumpah = …?

Jawab:

Untuk tembaga:

Vt = V0(1 + γ∆T)

Vt = 100(1 + 5,4 × 10-5 × 70)

Vt = 100(1 + 3,78 × 10-3)

Vt = 100(1 + 0,00378)

Vt = 100(1,00378)

Vt = 100,378 cm3

Untuk air:

Vt = V0(1 + γ∆T)

Vt = 100(1 + 4,4 × 10-4 × 70)

Vt = 100(1 + 3,08 × 10-2)

Vt = 100(1 + 0,0308)

Vt = 100(1,0308)

Vt = 103,08 cm3

Jadi, volume air yang tumpah adalah sebagai berikut.

V air tumpah = Vt air – Vt tembaga

V air tumpah = 103,08 – 100,378

V air tumpah = 2,702 cm3

3. Gas dalam ruang tertutup mempunyai tekanan 1 cmHg. Jika kemudian gas tersebut ditekan pada suhu tetap sehingga volum gas menjadi 1/4 volum mula-mula, berapa tekanan gas yang terjadi?

Penyelesaian:

Diketahui:

P1 = 1 atm

V2 = 1/4 V1

Ditanyakan: P2 = …?

Jawab:

P1V1 = P2V2

1V1 = P2(1/4V1)

V1 = 1/4V1P2

P2 = 4 atm