Kumpulan Contoh Soal GLB, GLBB, GVA, GVB, GJB, GV, GMB, GMBB dan Jawabannya
https://www.fisikabc.com/2018/05/contoh-soal-kinematika-gerak.html
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Jika pada artikel sebelumnya telah dibahas mengenai kumpulan grafik dan rumus lengkap tentang berbagai jenis gerak (GLB, GLBB, GVA, GVB, GJB, GV, GMB dan GMBB), maka pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari beberapa contoh soal tentang ketujuh jenis gerak dalam kinematika tersebut. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.
Contoh Soal Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Rumus pokok pada GLB adalah sebagai berikut.
v
|
=
|
s
|
t
|
st
|
=
|
s0 + v.t
|
Keterangan:
s = jarak (m)
s0 = jarak awal (m)
st = jarak pada waktu t detik (m)
v = kelajuan (m/s)
t = waktu (s)
Contoh Soal:
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km. kapan dan dimana kedua mobil akan berpapasan?
Penyelesaian
v1 = 72 km/jam = 20 m/s
v1 = 90 km/jam = 25 m/s
Jarak kedua mobil = PQ = 18 km = 18.000 m
Misalkan titik R merupakan titik dimana kedua mobil berpapasan, maka
PQ = PR + QR
Dengan:
PR = jarak tempuh mobil 1 (hijau)
QR = jarak tempuh mobil 2 (merah)
Sehingga:
PQ
|
= v1t + v2t
|
18.000
|
= (20t + 25t)
|
18.000
|
= 45t
|
45 t
|
= 18.000
|
t
|
= 400 s
|
PQ = v1t = (20 m/s)(400 s) = 8.000 m = 8 km
QR = v2t = (25 m/s)(400 s) = 10.000 m = 10 km
Jadi kedua mobil tersebut berpapasan setelah 400 s bergerak, dan setelah mobil pertama menempuh 8 km atau setelah mobil kedua menempuh jarak 10 km.
Contoh Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Rumus pokok pada GLBB adalah sebagai berikut.
v
|
=
|
v0 ± at
|
s
|
=
|
s0 + v0t ± ½ at2
|
v2
|
=
|
v02 ± 2as
|
Keterangan:
s = jarak (m)
s0 = jarak awal (m)
s = jarak akhir (m)
v0 = kecepatan awal (m/s)
v = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan (m/s2)
t = waktu (s)
Contoh Soal:
1. Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam. Jika percepatan mobil 20 m/s2, tentukan kecepatan mobil tersebut setelah 5 sekon.
Penyelesaian:
Diketahui:
V0 = 0 (diam)
a = 20 m/s2
t = 5 s
Ditanya: v setelah 5 s, maka
v = v0 + at
v = 0 + (20)(5)
v = 100 m/s2
jadi kecepatan mobil setelah 5 sekon adalah 100 m/s2
2. Muhammad Zeni seorang atlet balap sepeda Lampung dapat mengayuh sepedanya dengan kecepatan awal 10 km/jam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut dapat mencapai garis finish dalam waktu 2 jam dengan percepatan 20 km/jam. Tentukan panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
s0 = 0 (perlombaan dimulai dari garis start)
V0 = 10 km/jam
a = 20 km/jam
t = 2 jam
Ditanya: s, maka
s = s0 + v0t + ½ at2
s = 0 + (10)(2) + (½)(20)(2)2
s = 20 + 40
s = 60 km
jadi jarak yang ditempuh Zeni selama perlombaan adalah 60 km.
3. Sebuah benda bergerak dengan percepatan 8 m/s2. Jika kecepatan awal benda 6 m/s, tentukan kecepatan benda setelah menempuh jarak 4 m.
Penyelesaian:
Diketahui:
s = 4 m
V0 = 6 m/s
a = 8 m/s2
Ditanya: v, maka
v2 = v02 + 2as
v2 = (6)2 + 2(8)(4)
v2 = 36 + 64
v2 = 100
v = 10 m/s
jadi kecepatan akhir benda setelah menempuh jarak 4 m adalah 10 m/s.
Contoh Soal Gerak Jatuh Bebas (GJB)
Rumus pokok pada GJB adalah sebagai berikut.
h
|
=
|
½ g.t2
|
→ perpindahan setelah t detik
|
vt
|
=
|
g.t
|
→ kecepatan setelah t detik
|
vt
|
=
|
√(2gh)
| |
h'
|
=
|
h0 – ½ g.t2
|
→ ketinggian setelah t detik
|
t
|
=
|
√(2h0/g)
|
→ waktu mencapai lantai
|
Keterangan:
h’ = ketinggian benda setelah t detik (m)
h = perpindahan benda (m)
h0 = ketinggian mula-mula benda (m)
vt = kecepatan benda setelah t detik (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t = waktu (s)
Contoh Soal:
Buah mangga (m = 0,3 kg) jatuh dari pohonnya dengan ketinggian 2 m. Sedangkan buah kelapa (m = 0,3 kg) jatuh dari pohonnya berketinggian 8 m. tentukan:
a) perbandingan waktu jatuh buah mangga dan buah kelapa
b) perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dan kelapa
Penyelesaian:
h1 = 2 m (mangga)
h2 = 8 m (kelapa)
g = 10 m/s2 (tidak diketahui dalam soal)
a) waktu jatuh
waktu jatuh buah mangga memenuhi:
t1 = √(2h1/g)
t1 = √(2×2/10)
t1 = √(4/10)
t1 = 2/√10 → dengan menggunakan teknik perasionalan penyebut pecahan bentuk akar maka:
t1 = (2/10) √10
t1 = (1/5) √10 detik
waktu jatuh buah kelapa memenuhi:
t2 = √(2h2/g)
t2 = √(2×8/10)
t2 = √(16/10)
t2 = 4/√10
t2 = (4/10) √10
t2 = (2/5) √10 detik
jadi perbandingan waktu jatuh buah mangga dengan kelapa adalah:
t1/t2 = [(1/5) √10]/[ (2/5) √10]
t1/t2 = 1/2
b) kecepatan jatuh
kecepatan jatuh buah mangga:
v1 = √(2gh1)
v1 = √(2×10×2)
v1 = √40
v1 = 2√10 m/s
kecepatan jatuh buah kelapa:
v2 = √(2gh2)
v2 = √(2×10×8)
v2 = √160
v2 = 4√10
jadi perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dengan kelapa adalah:
v1/v2 = (2√10)/(4 √10)
v1/v2 = 1/2
Soal di atas dapat diselesaikan dengan lebih cepat menggunakan konsep kesebandingan berikut ini. Coba kalian gunakan sendiri konsep ini untuk mengerjakan soal di atas. Jika hasil perhitungan sama berarti perhitungan kalian benar.
Konsep kesebandingan
|
Waktu jatuh: t ~ √h
|
Berarti: t1/t2 = √h1/√h2
|
Kecepatan jatuh: v ~ √h
|
Berarti: v1/v2 = √h1/√h2
|
Contoh Soal Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)
Rumus pokok pada GVB adalah sebagai berikut.
h
|
=
|
v0t + ½ g.t2
|
→ perpindahan setelah t detik
|
vt
|
=
|
v0 + g.t
|
→ kecepatan setelah t detik
|
vt2
|
=
|
v02 + 2gh
| |
h'
|
=
|
h0 – ½ g.t2
|
→ ketinggian setelah t detik
|
Keterangan:
h' = ketinggian benda setelah t detik (m)
h = perpindahan benda (m)
h0 = ketinggian mula-mula benda (m)
vt = kecepatan benda setelah t detik (m/s)
v0 = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t = waktu (s)
Contoh Soal:
Sebuah benda dilemparkan dari sebuah gedung yang tingginya 20 m. benda tersebut tiba di tanah pada selang waktu 5 sekon (g = 10 m/s2). Tentukan kecepatan yang diberikan kepada benda tersebut.
Penyelesaian:
h = 20 m
t = 5 sekon
Dengan menggunakan persamaan 6, diperoleh:
h = v0t + ½ g.t2
v0 = (h – ½ gt2)/t
v0 = [20 – (½ × 10 × 52)]/5
v0 = (20 – 125)/5
v0 = – 21 m/s
Jadi kecepatan yang diberikan pada benda adalah – 20 m/s2. Tanda negatif menyatakan bahwa kecepatan bergerak ke bawah. Kecepatan merupakan besaran vektor jadi selain memiliki nilai juga memiliki arah.
Contoh Soal Gerak Vertikal ke Atas (GVA)
Rumus pokok pada GVA adalah sebagai berikut.
h
|
=
|
v0t − ½ g.t2
|
→ perpindahan atau ketinggian
| |
vt
|
=
|
v0 − gt
|
→ kecepatan setelah t detik
| |
vt2
|
=
|
v02 − 2gh
| ||
hmax
|
=
|
v02
|
→ ketinggian maksimum
| |
2g
| ||||
tmax
|
=
|
v0
|
→ waktu mencapai titik tertinggi
| |
g
| ||||
Keterangan:
tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
hmax = ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda (m)
v = kecepatan benda di titik tertinggi (m/s)
v0 = kecepatan awal benda (m/s)
h = perpindahan benda (m)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t = waktu (s)
Contoh Soal:
Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, hitunglah:
a) waktu yang dibutuhkan bola sampai di titik tertinggi.
b) tinggi maksimum yang dicapai bola.
penyelesaian
vo = 20 m/s
g = 10 m/s2
vt = 0 (di titik tertinggi)
a) untuk menghitung waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai di titik tertinggi, kita gunakan persamaan berikut.
t max = v0/g
t max = 20/10
t max = 2 s
jadi waktu yang diperlukan bola untuk sampai di titik tertinggi adalah 2 s.
b) tinggi maksimum yang dicapai bola dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu dengan menggunakan dua persamaan berikut.
Persamaan 1:
h = v0t − ½ gt2
h = (20)(2) – (½)(10)(22)
h = 40 – 20
h = 20 m
Persamaan 2:
hmax = v02/2g
hmax = 202/(2×10)
hmax = 400/20
hmax = 20 m
Jadi, tinggi maksimum yang dicapai bola adalah 20 m.
Contoh Soal Gerak Vertikal (GV)
Rumus-rumus penting pada gerak vertikal (GVA + GJB) adalah sebagai berikut.
hmax
|
=
|
v02
|
2g
|
tmax
|
=
|
v0
|
g
|
tAG
|
=
|
2vo
|
atau tAG = 2tmax
|
g
|
Keterangan:
hmax = ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda (m)
tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
tAG = waktu melayang di udara (s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Contoh Soal:
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan percepatan 60 m/s. jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2, tentukan:
a) waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tinggi maksimum
b) ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola
c) kecepatan bola saat tiba di tanah
d) waktu yang diperlukan bola untuk kembali ke tanah
Penyelesaian:
diketahui:
v0 = 60 m/s
g = 10 m/s2
a) waktu untuk mencapai titik tertinggi (tmax) dapat dicari dengan menggunakan persaman 2 di atas.
tmax = v0/g
tmax = 60/10
tmax = 6 sekon
jadi waktu yang diperlukan bola untuk mencapai titik tertinggi adalah 60 detik.
b) ketinggian maksimum (hmax) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 1 di atas.
hmax = v02/2g
hmax = (60)2/[2(10)]
hmax = 3600/20
hmax = 180 m
jadi ketinggian maksimal yang mampu dicapai bola adalah 180 meter dari permukaan tanah.
c) kecepatan pada saat tiba di tanah (vt) sama dengan kecepatan bola saat di lempar dari tanah (v0), hanya saja tandanya negatif (-)
vt = -v0 = -60 m/s
jadi kecepatan bola saat tiba di tanah adalah -60 m/s.
d) waktu yang diperlukan bola untuk kembali ke tanah atau bisa kita sebut lama benda melayang di udara dapat dicari dengan menggunakan persamaan3.
tAG = 2tmax
tAG = 2 × 6 sekon
tAG = 12 sekon
jadi waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tanah adalah 12 detik.
Contoh Soal Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Rumus pokok pada GMB adalah sebagai berikut.
θ
|
=
|
θ0 + ωt
|
Keterangan:
θ = posisi sudut (rad)
θ0 = posisi sudut awal (rad)
ω = kecepatan sudut pada (rad/s) = besarnya tetap
t = waktu (s)
Contoh Soal:
1. Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan posisi sudut awal 5 rad. Jika partikel bergerak dengan kecepatan sudut 10 rad/s, tentukan posisi sudut akhir pada saat t = 5 s.
Penyelesaian:
θ0 = 5 rad
ω = 10 rad/s
t = 5 s
maka:
θ = θ0 + ωt
θ = 5 + (10 × 5)
θ = 55 rad
jadi, posisi sudut akhir partikel tersebut adalah 55 rad.
2. Sebuah roda berputar dengan kecepatan sudut tetap 120 rpm. Jari-jari roda 50 cm. Maka tentukanlah :
a) sudut yang ditempuh roda dalam waktu 5 sekon
b) panjang lintasan yang dilalui benda yang berada di tepi roda dalam waktu 5 detik
c) kecepatan linear benda yang berada di tepi roda
penyelesaian:
ω = 120 rpm = 120 × 2π/60 = 4π rad/s
R = 50 cm = 0,5 m
t = 5 s
maka:
a) sudut yang ditempuh (θ)
θ = θ0 + ωt
θ = 0 + (4π × 5)
θ = 20π rad
b) panjang lintasan (s)
s = θR
s = 20π × 0,5
s = 10π m
c) kecepatan linear benda (v)
v = ωR
v = 4π × 0,5
v = 2π m/s
Contoh Soal Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Rumus pada GMBB adalah sebagai berikut.
Besaran
|
Gerak melingkar
|
keterangan
| ||
Kecepatan sudut rata-rata
|
ωrerata
|
=
|
ω0 + ωt
| |
2
| ||||
Percepatan sudut
|
α
|
=
|
ωt − ω0
|
a = αR
|
t – t0
| ||||
Perpindahan sudut
|
θ = ω0t + ½ αt2
|
s = θR
| ||
Kecepatan sudut
|
ωt = ω0 + αt
|
v = ωR
| ||
ωt2 = ω02 + 2αθ
| ||||
Keterangan:
θ = posisi sudut (rad)
ω = kecepatan sudut pada (rad/s)
α = percepatan sudut (rad/s2)
s = perpindahan/jarak (m)
v = kecepatan linear (m/s)
a = percepatan linear (m/s2)
t = waktu (s)
Contoh Soal:
Sebuah Roller Coaster bergerak melewati rel berbentuk lingkaran. Di titik teratas kecepatannya 10 rad/s sedangkan di titik paling bawah, kecepatannya 40 rad/s. waktu yang dibutuhkan untuk berpindah dari titik atas ke titik bawah adalah 2 sekon, tentukan:
a) percepatan sudut
b) percepatan sudut saat t = 1 sekon
c) perpindahan sudut saat t = 1 sekon
Penyelesaian:
ω0 = 10 rad/s
ωt = 40 rad/s
t = 2 s
maka:
a) percepatan sudut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
α = (ωt – ω0)
α = (40 – 10)/2
α = 15 rad/s2
b) kecepatan sudut pada saat t = 1 s, dapat dicari dengan persamaan:
ωt = ω0 + αt
ωt = 10 + (15 × 1)
ωt = 25 rad/s
c) perpindahan sudut pada saat t = 1 s, dapat dicari dengan persamaan:
θ = ω0t + ½ αt2
θ = (10 × 1) + (½ × 15 × 12)
θ = 17,5 radian
Terimakasih
ReplyDelete