Pemuaian Panjang: Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan
https://www.fisikabc.com/2018/04/pemuaian-panjang.html
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Kita telah membahas pengaruh kalor terhadap perubahan suhu dan wujud zat. Saat benda dipanaskan, gerakan molekul-molekul dalam benda akan semakin cepat. Akibatnya, pergeseran molekul semakin besar, sehingga terjadi peristiwa yang disebut Pemuaian. Suatu zat, baik padat, cair, dan gas akan memuai apabila dipanaskan.
Pemuaian suatu zat bergantung pada beberapa faktor, yaitu ukuran awal benda, kenaikan suhu, dan jenis benda. Sementara itu, suatu zat/benda dapat mengalami pelbagai jenis pemuaian. Pemuaian zat/benda itu meliputi pemuaian panjang, luas, maupun pemuaian ruang (volume).
Banyak peralatan yang menerapkan konsep pemuaian dalam mekanisme kerjanya. Misalnya saja, termometer bimetal, lampu sen mobil, atau juga plat pada setrika listrik. Kesemuanya bekerja berdasarkan pemuaian antara dua keping logam yang berbeda koefisien muainya.
Apabila zat padat dipanaskan, ia akan memuai ke segala arah. Pemuaian ini akan mempengaruhi panjang, luas, maupun volume dari zat tersebut. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari pengertian muai panjang, rumus koefisien muai panjang, beserta contoh soal dan pembahasannya lengkap. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.
Pengertian Pemuaian Panjang dan Rumusnya
Pernahkah kalian melihat sambungan rel kereta api? Sambungan rel kereta api dibuat agak longgar, tidak rapat. Ini bertujuan untuk mengantisipasi adanya pemuaian panjang. Pemuaian panjang hanya terjadi pada benda padat dan tidak terjadi pada benda cair ataupun gas.
Jika sebuah kawat logam dipanaskan, dapat dipastikan akan mengalami pemuaian panjang. Nah, peristiwa ini merupakan contoh pemuaian panjang atau pemuaian linear.
Muai panjang didefinisikan sebagai pertambahan panjang benda yang panjangnya satu satuan panjang (m) dengan kenaikan suhu satu satuan suhu.
|
Sementara itu, bilangan yang menunjukkan pertambahan panjang benda yang memuai per panjang mula-mula per kenaikan suhu disebut koefisien muai panjang (α). Kita dapat menuliskan persamaan koefisien muai panjang sebagai berikut.
α
|
=
|
∆l
|
…………..…. Pers. (1)
|
l0∆T
|
Persamaan (1) dapat juga ditulis sebagai berikut.
α
|
=
|
l – l0
|
………. Pers. (2)
|
l0(T – T0)
|
Keterangan:
α = koefisien muai panjang (/oC atau /K)
l = panjang benda setelah dipanaskan (m)
l0 = panjang benda mula-mula (m)
T = suhu setelah dipanaskan (oC atau K)
T0 = suhu awal (oC atau K)
Skema pemuaian panjang pada suatu benda diilustrasikan pada gambar berikut ini.
Berdasarkan persamaan (2) di atas, panjang suatu benda/zat setelah dipanaskan dapat dihitung dengan persamaan berikut.
l = l0(1 + α∆T)
|
………… Pers. (3)
|
Koefisien muai panjang pada beberapa bahan yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari dapat kalian lihat pada tabel berikut ini.
Tabel Koefisien Muai Panjang Berbagai Zat
Bahan
|
α (K-1)
|
Aluminium
|
2,4 × 10-5
|
Baja murni
|
1,0 × 10-5
|
Besi
|
1,2 × 10-5
|
Emas
|
1,4 × 10-5
|
Tembaga
|
1,7 × 10-5
|
Kuningan
|
2,1 × 10-5
|
Seng
|
3,0 × 10-5
|
Perak
|
1,0 × 10-5
|
Contoh Soal dan Pembahasan
Untuk membantu kalian dalam menggunaan persamaan pemuaian panjang di atas, perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
1. Pada suhu 0oC suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Setelah dipanasi hingga shu 100oC, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
l = 75,09 cm = 0,7509 m
l0 = 75 cm = 0,75 m
T = 100oC
T0 = 0oC
Ditanyakan: α = …?
Jawab:
Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, gunakan persamaan (2), yaitu sebagai berikut.
α
|
=
|
l – l0
|
l0(T – T0)
|
α
|
=
|
0,7509 – 0,75
|
0,75(100 – 0)
|
α
|
=
|
0,0009
|
0,75(100)
|
α
|
=
|
9 × 10-4
|
75
|
α = 1,2 × 10-5/oC
Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut adalah 1,2 × 10-5/oC.
2. Sebatang pipa besi pada suhu 20oC mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut dipanasi hingga 100oC dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10-5/oC, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
T0 = 20oC
T = 100oC
l0 = 200 cm = 2 m
α = 1,2 × 10-5/oC
Ditanyakan: ∆l = …?
Jawab:
Untuk mencari pertambahan panjang besi, gunakan persamaan (1), yaitu sebagai berikut.
α
|
=
|
∆l
|
l0∆T
|
∆l = α l0∆T
∆l = (1,2 × 10-5) × 2 × (100 – 200)
∆l = 1,92 × 10-3 m
Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut adalah 1,92 mm.
3. Sebuah benda yang terbuat dari baja memiliki panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, jika terjadi perubahan suhu sebesar 50°C?
Penyelesaian:
Diketahui :
l0 = 1000 cm
∆T = 50 °C
α = 1,0 × 10-5 °C-1 (lihat di tabel koefisien muai panjang)
Ditanyakan : ∆l = ...?
Jawab:
l = l0(1 + α∆T)
l = l0 + l0α∆T
l – l0 = l0 + l0α∆T – l0
∆l = l0α∆T
∆l = 1000 × 12 × 10-6 × 50
∆l = 60 cm
Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 60 cm.
4. Pada suhu 20oC, panjang kawat besi adalah 20 m. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC jika koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/oC?
Penyelesaian:
Diketahui:
T0 = 20oC
T = 100oC
l0 = 20 m
α = 1,1 × 10-5/oC
Ditanyakan: l = …?
Jawab:
Untuk menghitung panjang kawat besi setelah dipanaskan, kita gunakan persamaan (3), yaitu sebagai berikut.
l = l0(1 + α∆T)
l = 20[1 + {1,1 × 10-5(100 – 20)}]
l = 20[1 + (1,1 × 10-5 × 80)]
l = 20(1 + 8,8 × 10-4)
l = 20(1 + 0,00088)
l = 20(1,00088)
l = 20,0176 m
Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC adalah 20,0176 m.
5. Sebuah kuningan memiliki panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan adalah 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10oC sampai 40oC?
Penyelesaian:
Diketahui:
l0 = 1 m
∆T = 40oC – 10oC = 30oC = 303 K
α = 19 × 10-6/K
Ditanyakan: ∆l = …?
Jawab:
∆l = l0α∆T
∆l = 1 × 19 × 10-6 × 303
∆l = 5,76 × 10-3
∆l = 0,00576 m
Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah temperaturnya naik menjadi 4oC adalah 5,76 mm.
6. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi sampai 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut jika panjangnya 50 cm dipanasi sampai 60oC?
Penyelesaian:
Diketahui:
l01 = 80 cm
l02 = 50 cm
∆T1 = 50oC
∆T2 = 60oC
∆l1 = 5 mm
Ditanyakan: ∆l2 = …?
Jawab:
Karena jenis bahan sama (besi), maka:
α1 = α2
∆l1
|
=
|
∆l2
|
l01∆T1
|
l02∆T2
|
5
|
=
|
∆l2
|
80 × 50
|
50 × 60
|
5
|
=
|
∆l2
|
4000
|
3000
|
4000∆l2 = 5 × 3000
4000∆l2 = 15000
∆l2 = 15000/4000
∆l2 = 3,75 mm
