Pemuaian Luas: Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan
https://www.fisikabc.com/2018/04/pemuaian-luas.html?m=0
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Pada umumnya, semua benda jika temperaturnya naik akan memuai dan temperaturnya diturunkan akan menyusut. Kecuali air yang temperaturnya dinaikkan dari 0,5oC ke 4oC air tersebut akan menyusut. Anomali (keanehan) semacam ini dimanfaatkan oleh kehidupan ikan pada musim salju, di mana air di permukaan danau atau sungai akan membeku, sedangkan bagian bawah permukaan dalam fase cair.
Pemuaian adalah bertambah besarnya ukuran suatu benda karena kenaikan suhu yang terjadi pada benda tersebut. Pemuaian suatu benda mempunyai dimensi panjang disebut muai panjang, dimensi luas yang disebut muai luas dan dimensi volume yang disebut muai volume.
Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari pengertian, rumus, contoh soal dan pembahasan tentang pemuaian luas. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.
Pengertian Pemuaian Luas dan Rumusnya
Perhatikan pemasangan kaca pada jendela di rumah kalian. Kaca tersebut tidak terpasang dengan kencang, tetapi agak kendur. Pemasangan kaca seperti ini bertujuan agar kaca tidak pecah saat terkena sinar matahari. Jika terkena sinar matahari, maka kaca akan memuai.
Seandainya kaca dipasang dengan kencang, maka saat memuai kaca akan mendesak kusen yang menjepitnya. Akibatnya kaca bisa pecah. Nah peristiwa ini merupakan salah satu contoh pemuaian luas.
Seperti pemuaian panjang, pemuaian luas juga hanya terjadi pada benda atau zat padat saja. Sementara benda cair atau gas tidak mengalami pemuian luas. Suatu benda berupa plat atau lembaran yang dipanaskan, panjang maupun lebarnya akan memuai atau bertambah. Benda yang memuai ini mempunyai suatu koefisien tertentu yang dinamakan koefisien muai luas.
Koefisien muai luas (β) didefinisikan sebagai pertambahan luas terhadap luas awal per kenaikan suhu.
|
Kita ambil contoh suatu plat berbentuk persegi dengan sisi s0 pada suhu awal T0. Andaikan plat tersebut dipanaskan sehingga suhunya menjadi T, maka tiap sisi plat akan mengalami pemuaian panjang. Pehatikan gambar di bawah ini.
Panjang sisi setelah pemanasan dapat dicari dengan rumus muai panjang sebagai berikut.
s = s0(1 + α∆T) ………. Pers (1)
Luas pelat setelah pemanasan dapat dicari dengan persamaan berikut.
A = s × s
A = s0(1 + α∆T) × s0(1 + α∆T)
A = s0 × s0 × (1 + α∆T)2
A = s0 × s0 × (1 + 2α∆T + α2∆T2) ………. Pers (2)
Koefisien muai panjang (β) mempunyai nilai kecil, sehingga α2 sangat kecil dibanding dengan α. Ini berarti faktor α2∆T2 dapat diabaikan. Dengan s0 × s0 = A0, maka persamaan (2) dapat kita ubah menjadi seperti berikut.
A = A0(1 + 2α∆T) ………. Pers (3)
Koefisien muai panjang pada beberapa bahan yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari dapat kalian lihat pada tabel berikut ini.
Tabel Koefisien Muai Panjang Berbagai Zat
Bahan
|
α (K-1)
|
Aluminium
|
2,4 × 10-5
|
Baja murni
|
1,0 × 10-5
|
Besi
|
1,2 × 10-5
|
Emas
|
1,4 × 10-5
|
Tembaga
|
1,7 × 10-5
|
Kuningan
|
2,1 × 10-5
|
Seng
|
3,0 × 10-5
|
Perak
|
1,0 × 10-5
|
Dengan mendefinisikan nilai 2α sebagai koefisien muai luas (β), maka persamaan (3) dapat dituliskan dalam bentuk berikut.
A = A0(1 + β∆T)
|
… Pers. (4)
|
Berdasarkan persamaan (4), kita memperoleh persamaan koefisien muai luas (β) sebagai berikut.
β
|
=
|
∆A
|
………… Pers. (5)
|
A0∆T
|
β
|
=
|
A – A0
|
… Pers. (6)
|
A0(T – T0)
|
Keterangan:
A = luas benda setelah dipanaskan (m2)
A0 = luas benda mula-mula (m2)
β = koefisien muai luas (per oC atau K-1)
∆A = pertambahan luas benda (m2)
T0 = suhu mula-mula benda (oC atau K)
T = suhu akhir benda setelah dipanaskan (oC atau K)
∆T = pertambahan suhu benda (oC atau K)
Poin Kunci!
|
Besar koefisien muai luas yang dimiliki suatu bahan adalah dua kali besar koefisien muai panjangnya.
β = 2α
|
Contoh Soal dan Pembahasan
Nah, melalui persamaan-persamaan pemuaian luas yang telah dijabarkan sebelumnya, kalian dapat menghitung perubahan luas suatu benda setelah dipanaskan. Selain itu, kalian juga dapat menghitung koefisien muai luasnya. Sekarang, perhatikanlah dan pahamilah beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
1. Sebuah plat yang terbuat dari aluminium dengan luas mula-mula 40 cm2 mempunyai suhu 5oC. Apabila plat tersebut dipanaskan hingga 100oC, berapakah pertambahan luas aluminium tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
α = 2,4 × 10-5 /oC
β = 2α = 4,8 × 10-5 /oC
A0 = 40 cm2 = 0,004 m2
T0 = 5oC
T = 100oC
∆T = (100 – 5)oC = 95oC
Ditanyakan: ∆A = …?
Jawab:
Untuk mencari pertambahan luas plat, kita dapat menggunakan persamaan berikut.
β
|
=
|
∆A
|
A0∆T
|
∆A = βA0∆T
∆A = (4,8 × 10-5) × (4 × 10-3) × 95
∆A = 1,82 × 10-5 m2
Jadi, pertambahan luas plat aluminium tersebut adalah 1,82 × 10-5 m2.
2. Pada suhu 30oC sebuah pelat besi luasnya 10 m2. Apabila suhunya dinaikkan menjadi 90oC dan koefisien muai panjang besi sebesar 0,000012/oC, maka tentukan luas pelat besi tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
A0 = 10 m2
T0 = 30oC
T = 90oC
∆T = T – T0 = 90 – 30 = 60oC
α = 0,000012/oC
β = 2α = 2 × 0,000012/oC = 0,000024/oC
Ditanyakan: A = …?
Jawab:
A = A0(1 + β∆T)
A = 10(1 + 0,000024 × 60)
A = 10(1 + 0,00144)
A = 10 × 1,00144
A = 10,0144 m2
Jadi, luas pelat besi setelah dipanaskan adalah 10,0144 m2.
3. Sekeping aluminium dengan panjang 40 cm dan lebar 30 cm dipanaskan dari 40oC sampai 140oC. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut (α) adalah 2,5 × 10-5 oC, tentuan luas keping aluminium setelah dipanaskan.
Penyelesaian:
Diketahui:
A0 = 40 cm × 30 cm = 1.200 cm2
β = 2α = 2(2,5 × 10-5 oC) = 5 × 10-5 oC
∆T = 140oC – 40oC = 100oC
Ditanyakan: A = …?
Jawab:
A = A0(1 + β∆T)
A = 1.200(1 + 5 × 10-5 × 100)
A = 1.200(1 + 5 × 10-3)
A = 1.200(1 + 0,005)
A = 1.200(1,005)
A = 1206 cm2
Jadi, luas penampang aluminium setelah dipanaskan adalah 1206 cm2.
4. Sebuah batang aluminium memiliki luas 100 cm2. Jika batang aluminium tersebut dipanaskan mulai dari 0oC sampai 30oC, berapakah perubahan luasnya setelah terjadi pemuaian? (Diketahui: α = 24 × 10–6/K).
Penyelesaian:
Diketahui:
A0 = 100 cm2 = 1 m2
ΔT = 30oC – 0oC = 30oC = 303K
β = 2α = 48 × 10–6/K
Ditanyakan: ∆A = …?
Jawab:
ΔA = A0βΔT
ΔA = 1 m2 × 48 × 10–6/K × 303 K
ΔA = 0,0145 m2
Jadi, perubahan luas bidang aluminium setelah pemuaian adalah 145 cm2.
5. Sebatang besi dengan panjang 4 m dan lebar 20 cm bersuhu 20oC. Jika besi tersebut dipanaskan hingga mencapai 40oC, berapakah luas kaca setelah dipanaskan? ( α = 12 × 10-6 /oC)
Penyelesaian:
Diketahui:
A0 = 4 × 0,2 = 0,8 m2
ΔT = (40 – 20)oC = 20oC
α = 12 × 10-6 /oC → β = 24 × 10-6 /oC
Ditanya: A = ... ?
Jawab:
ΔA = βA0ΔT
ΔA = (24 × 10-6)(0,8)(20)
ΔA = 384 × 10-6 m2
ΔA = 0,384 × 10-3 m2
Luas besi setelah dipanaskan adalah sebagai berikut.
A =A0 + ΔA
A = (0,8) + (0,384 × 10-3)
A = (800 × 10-3) + (0,384 × 10-3)
A = 800,384 × 10-3 m2
A = 0,800384 m2
Dengan demikian, luas batang besi setelah dipanaskan adalah 0,800384 m2.
