Kumpulan Contoh Soal Alat Optik Fisika dan Pembahasan Lengkap

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Alat optik merupakan alat yang bekerja berdasarkan prinsip cahaya. Alat optik membuat hidup manusia lebih mudah dan berarti. Kita dapat menikmati keindahan alam semesta, mengabadikan saat-saat terindah pada lembaran foto, atau bahkan bisa membuat sehelai rambut di kepala menjadi terlihat sebesar lengan. Dapatkah kalian menyebutkan nama alat optik yang kegunaannya seperti yang telah disebutkan tersebut?

Dalam fisika, alat optik banyak sekali jenisnya di antaranya adalah kacamata, kamera, lup (kaca pembesar), mikroskop, teropong atau teleskop dan bahkan mata juga termasuk dalam kategori alat optik. Nah, pada kesempatan kali ini akan disajikan kumpulan contoh soal tentang alat optik fisika dan pembahasannya super lengkap. Untuk itu, silahkan kalian pelajari baik-baik. Selamat belajar dan semoga bisa paham.

Contoh Soal tentang Mata

Jika lensa mata dianggap sferis bola dengan jarak permukaan depan lensa dengan retina 3 cm, hitunglah:

■ Kuat lensa mata normal ketika mata melihat benda yang jauh sekali (mata tidak berakomodasi) dan ketika melihat benda pada jarak 25 cm (mata berkomodasi maksimum).

■ Perubahan kekuatan lensa mata dari tidak berakomodasi sampai berakomodasi maksimum.

Penyelesaian:

Diketahui:

s' = 3 cm

s = ~

Ditanyakan: kuat lensa mata normal saat tidak berakomodasi dan saat berakomodasi maksimum serta perubah kekuatan lensa.

Jawab:

■ Kuat lensa mata normal

Pada saat mata tidak berakomodasi (s = ~)

1/f = 1/s + 1/s’

⇒ 1/f = (1/~) + (1/3)

⇒ 1/f = 0 + 1/3

⇒ 1/f = 1/3

⇒ f = 3 cm = 0,03 m

Dengan demikian, daya lensa untuk mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.

P = 1/f

⇒ P = 1/0,03

⇒ P = 33,3 dioptri

Pada saat mata berakomodasi (s = 25 cm)

1/f = 1/s + 1/s’

⇒ 1/f = (1/25) + (1/3)

⇒ 1/f = (3 + 25)/75

⇒ 1/f = 28/75

⇒ f = 75/28

⇒ f = 2,7 cm = 0,027

Dengan demikian, daya lensa untuk mata berakomodasi adalah sebagai berikut.

P = 1/f

⇒ P = 1/0,027

⇒ P = 37,03 dioptri

Jadi, kuat mata normal pada saat tidak berakomodasi adalah 33,3 dioptri dan pada saat mata berakomodasi adalah 37,,03 dioptri.

■ Perubahan kekuatan lensa

∆P = 33,3 – 37,03 = −4 dioptri

Jadi, perubahan kekuatan lensa adalah −4 dioptri

Contoh Soal tentang Cacat Mata

1. Yulisa yang menderita rabun dekat mempunyai titik dekat 50 cm. Jika ingin membaca dengan jarak normal (25 cm), maka berapa kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai Reni?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 25 cm

s’ = -50 cm (tanda negatif menunjukkan bayangan bersifat maya, di depan lensa)

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/25 – 1/50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50 cm = 0,5 m

P = 1/f = 1/0,5 = 2 dioptri

Jadi, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai Yulisa adalah 2 dioptri.

2. Seseorang tidak dapat melihat benda jauh tak hingga dengan jelas. Kemudian dia memeriksakan diri ke dokter mata. Untuk mengatasi kelemahan itu dia diberi saran oleh dokternya untuk memakai kaca mata dengan kekuatan -1/3 dioptri. Berapakah titik jauh mata orang tersebut.

Penyelesaian:

s = ~

P = -1/3 D

s’ = -PR

Titik jauh s’ = -PR dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (2) yaitu sebagai berikut.

P = 100/s + 100/s’

-1/3 = (100/~) − 100/PR

-1/3 = 0 − 100/PR

-1/3 = -100/PR

PR = -100 × (-3)

PR = 300 cm

Jadi, titik jauh mata orang tersebut adalah 300 cm.

3. Seorang kakek penderita presbiopi memiliki titik dekat 75 cm dan titik jauh 300 cm. Agar ia dapat melihat benda yang dekat (seperti mata normal) dan dapat melihat benda jauh, berapakah jarak fokus lensa bifokal dan kuat lensa kacamata yang harus digunakan kakek tersebut?

Jawab:

Kacamata bifokal tersusun atas dua lensa bagian atas lensa negatif (cekung) agar dapat melihat jauh dan bagian bawah lensa positif (cembung) agar dapat membaca normal.

■ Untuk dapat melihat jauh, s = ~ dan s’ = -300 cm

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = (1/~) – 1/300

1/f = -1/300

f = -300 cm = -3 m

P = 1/f

P = 1/(-3) = -0,33 dioptri

Jadi, untuk dapat melihat benda jauh digunakan kacamata dengan jarak fokus 3 m dan kekuata lensa -0,33 dioptri.

■ Untuk dapat melihat dekat, s = 25 dan s’ = -75 cm

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/25 – 1/75

1/f = 3/75 – 1/75

1/f = 2/75

f = 75/2

f = 37,5 cm = 0,375 m

P = 1/f

P = 1/0,375 = 2,67 dioptri

Jadi, untuk dapat melihat benda dekat digunakan kacamata dengan jarak fokus 0,375 m dan kekuata lensa 2,67 dioptri.

Contoh Soal tentang Kacamata

1. Agong tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang berjarak di bawah 40 cm. Ia ditawari temannya kacamata minus 1 dioptri. Jika kalian menjadi Agong, apakah kalian akan menerima tawaran tersebut? Berapakah kekuatan kacamata yang harus dipakai Agong agar dapat melihat benda secara normal?

Penyelesaian:

Diketahui: PP = sn = 40 cm

Ditanyakan: P

Jawab:

Karena Agong tidak dapat melihat dekat (mengalami rabun dekat) maka kacamata yang harus digunakan adalah kacamata berlensa positif. Jadi tawaran teman Agong tidak dapat menolong. Kekuatan kacamata yang harus dipakai dapat dicari dengan persamaan:

P	=	4	−	100
				sn

P	=	4	−	100
				40

P

=

1,5 D

Jadi, kacamata yang harus dipakai Agong adalah kacamata positif (plus) dengan kekuatan 1,5 dioptri (+1,5).

2. Aminah ingin membelikan kacamata untuk temannya yang hanya dapat melihat benda terjauh pada jarak 3 meter. Jenis kacamata apakah yang harus dibeli Aminah?

Penyelesaian:

Diketahui: mata miopi dengan PR = 3 m

Ditanyakan: jenis kacamata yang sesuai

Jawab:

Untuk menentukan kacamata yang sesuai, berarti kita menghitung kekuatan kacamata dengan rumus sebagai berikut:

P	=	−	1
			PR

P	=	−	1	D
			3

Jadi, kacamata yang sesuai adalah kacamata negatif dengan kekuatan −1/3 dioptri.

Contoh Soal tentang Kamera

1. Sebuah kamera memiliki titik api 80 mm, awalnya digunakan untuk mengambil gambar benda yang cukup jauh. Kemudian, kamera digunakan untuk mengambil gambar sebuah benda yang jaraknya 2 m dari lensa. Tentukan ke mana dan berapa jauh lensa kamera harus digeser.

Jawab:

f = 80 mm = 0,08 m

■ keadaan mula-mula s = ~, maka

1/s1 + 1/s1’ = 1/f

1/~ + 1/s1’ = 1/0,08

1/s1’ = 1/0,08

s1’ = 0,08 m

■ keadaan akhir s2 = 2 m, maka

1/s2 + 1/s2’ = 1/f

1/2 + 1/s2’ = 1/0,08

1/s2’ = 1/0,08 – 1/2

1/s2’ = 100/8 – 1/2

1/s2’ = 100 – 4/8

1/s2’ = 96/8

s2’ = 8/96 = 0,0833 m

■ besar pergeseran lensa kamera adalah sebagai berikut.

d = s2’ – s1’

d = 0,0833 – 0,08

d = 0,0033 m

d = 3,3 mm

Oleh karena s2’ > s1’ maka d > 0, artinya lensa kamera harus digeser menjauhi film.

2. Jarak fokus lensa sebuah kamera adalah 50 mm. Kamera tersebut diatur untuk memfokuskan bayangan benda pada jauh tak terhingga. Berapa jauh lensa kamera harus digeser agar dapat memfokuskan bayangan benda yang terletak pada jarak 2,5 m?

Jawab:

Ketika digunakan untuk memfokuskan benda yang letaknya jauh di tak terhingga, bayangan benda tersebut akan tepat berada di titik fokus lensa. Dengan kata lain, s' = f = 50 mm. Ketika jarak benda ke lensa, s = 2,5 m = 2.500 mm, bayangannya adalah sebagai berikut.

1/s + 1/s’ = 1/f

1/2.500 + 1/s’ = 1/50

1/s’ = 1/50 – 1/2.500

1/s’ = 50 – 1/2.500

1/s’ = 49/2.500

s' = 2.500/49

s’ = 51,02 mm

Dengan demikian, lensa harus digeser sejauh 51,02 mm – 50 mm = 1,02 mm.

Contoh Soal tentang Lup (Kaca Pembesar)

1. Seorang tukang arloji bermata normal menggunakan lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukanlah jarak benda ke lup dan perbesaran anguler lup jika mata tukang arloji berakomodasi maksimum!

Penyelesaian:

Diketahui:

s’ = −sn = −25 cm (mata normal)

P = 10 dioptri → f  = 1/P = 1/10 = 0,1 m = 10 cm

Ditanyakan: s dan M untuk mata berakomodasi maksimum.

Jawab:

■ Menentukan jarak benda (s) ke lup

Untuk menentukan jarak bayangan benda atau s dari lup, maka kita gunakan persamaan yang berlaku pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'

1	=	1	+	1
10		s		−25

1	=	1	+	1
s		10		25

1	=	5 + 2
s		50

1	=	7
s		50

s	=	50	= 71/7
		7

Jadi jarak benda ke lup adalah 71/7 cm.

■ Menentukan perbesaran anguler lup

Perbesaran sudut lup untuk penggunaan dengan mata berakomodasi maksimum dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

M	=	sn	+ 1
		f

M	=	25 cm	+ 1
		10 cm

M = 2,5 + 1 = 3,5

Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum adalah 3,5 kali.

2. Sebuah lup berfokus 5 cm digunakan untuk mengamati benda yang panjangnya 4 mm. tentukanlah panjang bayangan benda apabila mata tidak berakomodasi!

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm

f = 5 cm

h = 4 mm = 0,4 cm

Ditanyakan: h’ untuk mata tidak berakomodasi

Jawab:

Untuk menentukan panjang bayangan (h’), pertama kita hitung dahulu perbesaran anguler lup untuk mata tidak berakomodasi yaitu sebagai berikut.

M	=	sn
		f

M	=	25 cm
		5 cm

M = 5 kali

Selanjutnya, panjang bayangan kita tentukan dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

M	=	h'
		h

h' = M × h

h’ = 5 × 0,4

h’ = 2

Jadi, panjang bayangan saat menggunakan lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum adalah 2 cm.

3. Seseorang mengamati sebuah benda dengan menggunakan lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila titik dekat mata orang tersebut adalah 25 cm, berapakah perbesaran lup itu jika mata berakomodasi pada jarak 50 cm?

Penyelesaian:

Diketahui:

PP = 25 cm

P = 10 dioptri → 1/f = 10, maka f = 0,1 m = 10 cm

x = 50 cm

Ditanyakan: Manguler ketika mata berakomodasi pada jarak 50 cm.

Jawab:

Perbesaran anguler lup dihitung untuk mata berakomodasi pada jarak 50 cm dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

Manguler	=	PP	+	PP
		f		x

Manguler	=	25	+	25
		10		50

M = 2,5 + 0,5 = 3

Jadi, perbesaran anguler lup untuk penggunaan mata berakomodasi pada jarak 50 cm adalah 3 kali.

Contoh Soal tentang Mikroskop

1. Sebuah mikroskop memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 2 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 6 cm. Jika jarak antarlensa 26 cm, hitunglah perbesaran total mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 2 cm

L = 26 cm

fok = 6 cm

Ditanyakan: M untuk mata berakomodasi maksimum

Jawab:

Pertama, kita hitung terlebih dahulu jarak benda oleh lensa okuler (sok). Perbesaran pada saat mata berakomodasi maksimum, mata dianggap normal (s’ok = −25 cm). Dengan menggunakan rumus pada lensa cembung, maka:

1	=	1	+	1
fok		sok		s’ok

1	=	1	−	1
sok		fok		s’ok

1	=	s’ok − fok
sok		fok s’ok

sok	=	fok s’ok
		s’ok − fok

sok	=	(6 cm)(−25 cm)
		(−25 cm) – (6 cm)

sok	=	−150 cm
		−31 cm

sok

=

4,84 cm

Kedua, kita tentukan jarak bayangan oleh lensa objektif (s’ob). Berdasarkan rumus panjang mikroskop, maka kita peroleh besar s’ob yaitu sebagai berikut.

L = s’ob + sok

26 cm = s’ob + 4,84 cm

s’ob = 26 cm – 4,84 cm

s’ob = 21,16 cm

ketiga, kita tentukan jarak benda oleh lensa objektif (sob). Dengan menggunakan rumus lensa tipis, maka kita peroleh:

1	=	1	+	1
fob		sob		s’ob

1	=	1	−	1
sob		fob		s’ob

1	=	s’ob − fob
sob		fob s’ob

sob	=	fob s’ob
		s’ob − fob

sob	=	(2 cm)(21,16 cm)
		(21,16 cm) – (2 cm)

sob	=	42,32 cm
		19,16 cm

sob

=

2,2 cm

Dari hasil perhitungan-perhitungan di atas, maka perbesaran lensa objektif (Mob) dan perbesaran lensa okuler (Mok) adalah sebagai berikut.

Mob	=	s'ob	=	21,16 cm	= 9,6 kali
		sob		2,2 cm

Mok	=	sn	+ 1	=	25 cm	+ 1	5,17 kali
		fok			6 cm

Jadi, perbesaran total mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum adalah sebagai berikut.

M = mob × mok

M = 9,6 × 5,17

M = 49,6 kali

2. Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing memiliki jarak fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran dan panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 3 cm

fok = 10 cm

sob = 3,5 cm

Dari sob dan fob dapat ditentukan jarak bayangan lensa objektif yaitu sebagai berikut.

1	=	1	−	1
s'ob		fob		sob

1	=	1	−	1
s'ob		3		3,5

1	=	7 – 6
s'ob		21

s'ob	=	21	= 21
		1

Jadi, jarak bayangan oleh lensa objektifnya adalah s’ob = 21 cm

Ditanya: M dan L mikroskop untuk mata tidak berakomodasi

Jawab:

Pada saat mata tidak berakomodasi, maka perbesaran total mikroskop dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

M	=	s'ob	×	sn
		sob		fok

M	=	21	×	25
		3,5		10

M	=	525	=15
		35

Dan panjang mikroskop pada mata tidak berakomodasi dihitung dengan menggunakan persamaan (5) yaitu sebagai berikut.

L = s’ob + fok

L = 21 + 10 = 31 cm

Dengan demikian kita peroleh perbesaran total mikroskop dan panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi yaitu berturut-turut 15 kali dan 31 cm.

Contoh Soal tentang Teropong Bintang (Astronomi)

Sebuah teropong bintang yang jarak fokus lensa objektifnya 50 cm diarahkan ke pusat bulan. Jika mata tidak berakomodasi diperoleh perbesaran 10 kali. Maka tentukanlah jarak fokus lensa okuler dan panjanag tubus teropong!

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 50 cm

M = 10x

Ditanyakan: fok dan d

Jawab:

Karena mata tidak berakomodasi, maka perbesaran teropong bintang memenuhi persamaan berikut.

M	=	fob
		fok

10	=	50
		fok

fok	=	50
		10

fok = 5 cm

Untuk mata tidak berakomodasi, panjang tubus teropong dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

d = fob + fok

⇒ d = 50 cm + 5 cm

⇒ d = 55 cm

Dengan demikian, jarak fokus lensa okuler dan panjang tubus teropong bintang tersebut berturut-turut adalah 5 cm dan 55 cm.

Contoh Soal tentang Teropong Bumi (Medan)

Sebuah teropong Bumi dengan jarak fokus lensa objektif, pembalik dan okuler berturut-turut 80 cm, 5 cm dan 20 cm. Teropong ini digunakan untuk melihat benda jauh oleh orang bermata normal dengan berakomodasi maksimum. Tentukanlah perbesaran sudut dan panjang tubusnya.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 80 cm

fp = 5 cm

fok = 20 cm

s’ok = titik dekat mata normal = -25 cm

Ditanyakan: M dan d

Jawab:

Karena mata berakomodasi maksimum, maka perbesaran sudut teropong Bumi dapat kita cari menggunakan persamaan berikut.

M	=	fob
		sok

Oleh karena jarak benda pada lensa okuler (sok) belum diketahui, maka kita tentukan dahulu menggunakan persamaan yang berlaku pada lensa yaitu sebagai berikut.

1	+	1	=	1
sok		s'ok		fok

1	+	1	=	1
sok		-25		20

1	=	1	+	1
sok		20		25

1	=	5 + 4
sok		100

1	=	9
sok		100

sok	=	100	= 11,1 cm
		9

Dengan demikian, perbesaran sudutnya adalah:

M	=	fob
		sok

M	=	80	= 7,2 kali
		11,1

Dan panjang tubus teropong dapat kita tentukan dengan menggunakan persamaan berikut.

d = fob + 4fp + sok

⇒ d = 80 cm + 4(5) cm + 11,1 cm

⇒ d = 80 cm + 20 cm + 11,1 cm = 111,1 cm

Jadi, perbesaran sudut dan panjang teropong Bumi tersebut adalah 7,2 kali dan 111,1 cm.

Contoh Soal tentang Teropong Panggung (Galileo)

1. Sebuah teropong panggung dengan jarak fokus lensa objektif dan okulernya berturut-turut adalah 50 cm dan 5 cm. Teropong tersebut digunakan untuk melihat bintang oleh orang yang bermata normal tanpa berakomodasi. Tentukanlah perbesaran sudut dan panjang tubusnya.

Penyelesaian:
Diketahui:

fob = 50 cm

fok = −5 cm

Ditanyakan: M dan d

Jawab:

■ Untuk penggunaan dengan mata tanpa akomodasi, perbesaran sudut teropong panggung dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

M	=	fob
		fok

M	=	50
		−5

M

=

10

Jadi, perbesaran sudutnya adalah 10 kali.

■ Panjang teropong dihitung dengan rumus berikut.

d = fob + fok

d = 50 + (−5)

d = 45

Jadi, panjang tubung teropong panggung tersebut adalah 45 cm.

2. Sebuah teleskop Galilei yang memiliki perbesaran anguler 16 kali dan memiliki jarak fokus objektif 160 cm, digunakan untuk menyelidiki sebuah benda yang terletak sangat jauh. Hitunglah panjang teleskop Galilei ini apabil pada saat pengamatan, mata pengamat tidak berakomodasi.

Penyelesaian:

Diketahui:

M = 16 kali

fob = 160 cm

ditanyakan: d … ?

Jawab:
Karena mata dalam keadaan tidak berakomodasi, maka rumus perbesaran anguler teleskop adalah sebagai berikut.

M	=	fob
		fok

16	=	160
		fok

fok	=	160
		16

fok

=

10

Karena lensa okuler teropong panggung adalah lensa cekung, maka jarak fokusnya berharga negatif yaitu:

fok = −10 cm

Dengan demikian, panjang teropong tersebut adalah sebagai berikut.

d = fob + fok

d = 160 + (–10)

d = 150

jadi, panjang teleskop Galilei adalah 150 cm atau 1,5 m.