4 Rumus Perbesaran & Panjang Mikroskop, Gambar, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Mikroskop digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat kecil, yang tidak dapat dilihat mata biasa. Mikroskop menggunakan dua buah lensa positif (lensa cembung). Lensa yang terletak di dekat mata (lensa bagian atas) disebut lensa okuler. Sedangkan lensa yang terletak dekat dengan objek benda yang diamati (lensa bagian bawah) disebut lensa objektif.

Hal yang perlu diingat adalah fokus pada lensa obyektif lebih pendek dari fokus pada lensa okuler (fob < fok). Cara kerja mikroskop secara sederhana adalah lensa obyektif akan membentuk bayangan benda yang bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar. Bayangan benda oleh lensa obyektif akan ditangkap sebagai benda oleh lensa okuler. Bayangan inilah yang tampak oleh mata. Jika digambarkan, perjalanan cahaya pada mikroskop tampak pada gambar di bawah ini.

Keterangan gambar:

Gambar (a): Skema jalannya sinar pada mikroskop untuk mata tak berakomodasi.

Gambar (b): Skema jalannya sinar pada mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum.

Perbesaran Sudut (Anguler Mikroskop)

Jika dilihat menggunakan mikroskop sebuah benda kecil dapat tampak menjadi puluhan bahkan ratusan kali lipat dari ukuran semula. Setiap mikroskop mempunyai perbesaran yang berbeda-beda tergantung lensa yang digunakan. Perbesaran mikroskop merupakan perbandingan sudut pandang ketika melihat benda menggunakan mikroskop (θ’) dengan sudut pandang ketika melihat benda tanpa menggunakan mikroskop (θ). Perbesaran seperti ini disebut perbesaran sudut (anguler) yang dirumuskan sebagai berikut.

mθ	=	θ'
		θ

Sebagaimana telah disebutkan di atas, mikroskop terdiri atas lensa objektif dan lensa okuler. Maka dapat dikatakan bahwa perbesaran pada mikroskop merupakan perkalian antara perbesaran oleh lensa objektif (mob) dengan perbesaran oleh lensa okuler (mok) dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.

M = mob × mok

Keterangan:

M = perbesaran total mikroskop

mob = perbesaran lensa objektif

mok = perbesaran lensa okuler

Perbesaran pada mikroskop tergantung pada daya akomodasi mata. Artinya, ketika kita melihat benda dengan mata berakomodasi akan berbeda dengan tanpa akomodasi. Jadi, besaran mikroskop terdiri dari perbesaran untuk mata berakomodasi maksimum dan perbesaran untuk mata tidak berakomodasi. Berikut ini adalah penurunan rumus perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi dan tak berakomodasi.

Rumus Perbesaran Mikroskop untuk Mata Berakomodasi Maksimum

Mata dikatakan berakomodasi maksimum jika benda yang dilihat berada pada titik dekat mata. Begitu juga pada mikroskop, agar mata berakomodasi maksimum, maka bayangan yang dihasilkan lensa okuler terletak di depan lensa okuler yang jaraknya sama dengan titik dekat pengamat. Hal ini berarti:

s'ok = −sn

Pada lensa objektif berlaku persamaan berikut.

1	+	1	=	1
sob		s'ob		fob

Perbesaran oleh lensa objektif dihitung dengang rumus berikut.

mob	=	−s’ob
		sob

Sementara pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.

1	+	1	=	1
sok		s'ok		fok

Dengan mensubtitusikan persamaan s'ok = −sn ke persamaan lensa okuler tersebut, maka kita dapatkan:

1	−	1	=	1
sok		sn		fok

1	=	1	+	1
sok		fok		sn

1	=	fok + sn
sok		fok sn

sok	=	fok sn
		fok + sn

Perbesaran pada lensa okuler dicari dengan persamaan berikut.

mok	=	s’ok
		sok

mok	=	sn
		fok sn
		fok + sn

mok	=	sn	+ 1
		fok

Dari hasil perbesaran oleh lensa objektif dan lensa okuler di atas maka didapatkan perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum, yaitu sebagai berikut.

M = mob × mok

M	=	−	s'ob			sn	+ 1
			sob			fok

Keterangan:

M = perbesaran total mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

sob = jarak benda dari lensa objektif

sn = titik dekat mata (25 cm untuk jenis mata normal)

fok = jarak fokus lensa okuler

Rumus Perbesaran Mikroskop untuk Mata Tidak Berakomodasi

Mata dikatakan tidak berakomodasi jika benda yang dilihat berada di jauh tak terhingga. Karena lensa yang dekat dengan mata adalah lensa okuler, maka benda pada lensa okuler harus terletak di jauh tak terhingga. Untuk menghasilkan bayangan di tak terhingga, benda harus diletakkan di titik fokus lensa objektif. Jadi, pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.

s'ok = ∞

Pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.

1	+	1	=	1
sok		s'ok		fok

Dengan mensubtitusikan persamaan s'ok = ∞ ke persamaan lensa okuler tersebut, maka kita dapatkan:

1	+	1	=	1
sok		∞		fok

1	+	0	=	1
sok				fok

1	=	1
sok		fok

sok = fok

Jadi, perbesaran pada lensa okuler dapat dicari dengan persamaan berikut.

mok	=	sn
		fok

Perbesaran mikroskop untuk mata tanpa akomodasi dihitung dengan persamaan berikut.

M = mob × mok

M	=	−	s'ob sn
			sob fok

Keterangan:

M = perbesaran total mikroskop untuk mata tidak berakomodasi

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

sob = jarak benda dari lensa objektif

sn = titik dekat mata (25 cm untuk jenis mata normal)

fok = jarak fokus lensa okuler

Rumus Panjang Mikroskop untuk Mata Berakomodasi Maksimum

Panjang mikroskop merupakan jarak antara lensa objektif dan lensa okuler. Seperti yang telah kalian ketahui, bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif menjadi benda untuk lensa okuler. Jarak bayangan lensa objektif ditambah jarak bayangan tersebut ke lensa okuler menyatakan panjang mikroskop. Untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum, rumus panjang mikroskop adalah sebagai berikut.

D = s’ob + sok

Keterangan:

D = panjang mikroskop

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

sok = jarak benda lensa okuler

Rumus Panjang Mikroskop untuk Mata Tidak Berakomodasi

Untuk pengamatan dengan mata tanpa berakomodasi, bayangan dari lensa objektif harus jatuh di titik fokus lensa okuler. Jadi, panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.

D = s’ob + fok

Keterangan:

D = panjang mikroskop

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

fok = jarak fokus lensa okuler

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah mikroskop menggunakan lensa objektif dan lensa okuler yang masing-masing dengan fokus 1 cm dan 2 cm. Bayangan yang dihasilkan oleh lensa objektif berada pada jarak 15 cm dari lensa okuler. Tentukan perbesaran total dan panjang mikroskop jika:

■ Mata berakomodasi maksimum

■ Mata tidak berakomodasi

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 1 cm

fok = 2 cm

s’ob = 15 cm

Ditanyakan: M dan D untuk mata berakomodasi maksimum dan mata tidak berakomodasi.

Jawab:

■ Untuk mata berakomodasi maksimum

Sebelum dapat menentukan perbesaran dan panjang mikroskop, ada tiga komponen yang harus kita hitung terlebih dahlu, yakni jarak benda dari lensa objektif (sob), perbesaran lensa objektif (mob) dan perbesaran lensa okuler (mok).

● Jarak benda dari lensa objektif dicari dengan persamaan:

1	+	1	=	1
sob		s'ob		fob

1	=	1	−	1
sob		fob		s'ob

1	=	1	−	1
sob		1		15

1	=	15 – 1
sob		15

1	+	14
sob		15

sob = 15/14 cm

● Perbesaran oleh lensa objektif dicari dengan persamaan:

mob	=	s’ob
		sob

mob	=	15
		15/14

mob = 14 kali

● Perbesaran pada lensa okuler dicari dengan persamaan berikut.

mok	=	sn	+ 1
		fob

mok	=	25	+ 1
		2

mob = 12,5 + 1 = 13,5 kali

● Perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah sebagai berikut.

M = mob × mok

M = 14 × 13,5

M = 189 kali

Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah 189 kali.

● Panjang mikroskop dihitung dengan persamaan:

D = s’ob + sok

sok dicari dengan persamaan berikut.

1	+	1	=	1
sok		s'ok		fok

1	+	1	=	1
sok		−sn		fok

1	=	1	+	1
sok		fok		sn

1	=	1	+	1
sok		2		25

1	=	25 + 2
sok		50

1	=	27
sok		50

sok	=	50
		27

sok = 1,85 cm

Jadi, panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah:

D = 15 + 1,85 = 12,85 cm

Dengan demikian, panjang mikroskop untuk pengamatan mata berakomodasi maksimum adalah 16,85 cm.

■ Untuk mata tidak berakomodasi

Pada mikroskop, besar perbesaran objektif selalu sama, baik untuk penggunaan mata berakomodasi maupun tidak. Oleh karena itu, kita hanya perlu mencari nilai perbesaran lensa okulernya saja sebelum dapat menentukan perbesaran total mikroskop.

● Perbesaran oleh lensa okuler dihitung dengan persamaan berikut.

mok	=	sn
		fob

mok	=	25
		2

mok = 12,5 kali

● Perbesaran total mikroskop dicari dengan persamaan:

M = mob × mok

M = 14 × 12,5

M = 175 kali

Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah 175 kali.

● Panjang mikroskop dicari dengan persamaan berikut.

D = s’ob + sok

Untuk mata tidak berakomodasi, sok = fok sehingga:

D = s’ob + fok

D = 15 + 2

D = 17 cm

Jadi, panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah 17 cm.