Perbesaran Lup Untuk Mata Berakomodasi Maksimum, Rumus, Gambar, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Lup atau kaca pembesar (atau sebagian orang menyebutnya suryakanta) adalah lensa cembung yang difungsikan untuk melihat benda-benda kecil sehingga tampak lebih jelas dan besar. Penggunaan lup sebagai kaca pembesar bermula dari kenyataan bahwa objek yang ukurannya sama akan terlihat berbeda oleh mata ketika jaraknya ke mata berbeda.

Semakin dekat ke mata, semakin besar objek tersebut dapat dilihat. Sebaliknya, semakin jauh ke mata, semakin kecil objek tersebut dapat dilihat. Sebagai contoh, sebuah pensil ketika dilihat pada jarak 25 cm akan tampak dua kali lebih besar daripada ketika dilihat pada jarak 50 cm.

Hal ini terjadi karena sudut pandang mata terhadap objek yang berada pada jarak 25 cm dua kali dari objek yang berjarak 50 cm. Meskipun jarak terdekat objek yang masih dapat dilihat dengan jelas adalah 25 cm (untuk mata normal), lup memungkinkan kita untuk menempatkan objek lebih dekat dari 25 cm, bahkan harus lebih kecil daripada jarak fokus lup.

Hal ini karena ketika kita mengamati objek dengan menggunakan lup, yang kita lihat adalah bayangan objek, bukan objek tersebut. Ketika objek lebih dekat ke mata, sudut pandangan mata akan menjadi lebih besar sehingga objek terlihat lebih besar. Perbandingan sudut pandangan mata ketika menggunakan lup dan sudut pandangan mata ketika tidak menggunakan lup disebut perbesaran sudut (anguler) lup.

Untuk menentukan perbesaran sudut lup, perhatikan Gambar di atas. Sudut pandangan mata ketika objek yang dilihat berada pada jarak Sn, yakni titik dekat mata, diperlihatkan pada Gambar (a), sedangkan sudut pandangan mata ketika menggunakan lup diperlihatkan pada Gambar (b). Perbesaran anguler lup secara matematis didefinisikan sebagai berikut.

M	=	β	…………… Pers. (1)
		α

Dari gambar diagram sudut pandang mata tanpa menggunakan lup dan saat menggunakan lup di atas, diperoleh bahwa:

tan α	=	h	dan	tan β	=	h
		sn				s

Untuk sudut-sudut yang sangat kecil maka berlaku:

α	≅	tan α	=	h	dan	β	≅	tan β	=	h
				sn						s

Apabila persamaan terakhir ini dimasukkan ke dalam persamaan (1), perbesaran lup dapat ditulis menjadi:

M	=	h/s	=	sn	…………… Pers. (2)
		h/sn		s

Dengan:

sn = titik dekat mata (25 cm untuk mata normal)

s = letak objek di depan lup.

Perlu dicatat bahwa objek yang akan dilihat menggunakan lup harus diletakkan di depan lup pada jarak yang lebih kecil daripada jarak fokus lup atau s ≤f (f = jarak fokus lup). Ketika objek berada di tak terhingga, s’ = −∞. Ketika bayangan atau objek berada di tak terhingga, mata dalam keadaan tanpa akomodasi. Jika s = f ini disubtitusikan ke persamaan (1), diperleh perbesaran sudut (anguler) lup untuk mata tanpa akomodasi, yaitu:

M	=	sn	…………… Pers. (3)
		f

Persamaan (3) menunjukkan bahwa semakin kecil jarak fokus lup, semakin besar perbesaran sudut lup tersebut. Apabila mata berakomodasi maksimum mengamati bayangan dengan menggunakan lup, bayangan tersebut akan berada di titik dekat mata atau s’ = −sn (tanda negatif karena bayangan maya). Sesuai dengan rumus lensa cembung, diperoleh:

1	+	1	=	1	atau	1	=	1	+	1
s		−sn		f		s		f		sn

Berdasarkan hasil tersebut, maka persamaan (2) menjadi:

M

=

sn

=

sn

1

=

sn

1

+

1

s

s

f

sn

Sehingga diperoleh perbesaran anguler atau perbesaran sudut ketika mata berakomodasi maksimum, yaitu sebagai berikut.

M	=	sn	+ 1
		f

Contoh Soal 1:

Seorang tukang arloji bermata normal menggunakan lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukanlah jarak benda ke lup dan perbesaran anguler lup jika mata tukang arloji berakomodasi maksimum!

Penyelesaian:

Diketahui:

s’ = −sn = −25 cm (mata normal)

P = 10 dioptri → f  = 1/P = 1/10 = 0,1 m = 10 cm

Ditanyakan: s dan M untuk mata berakomodasi maksimum.

Jawab:

■ Menentukan jarak benda (s) ke lup

Untuk menentukan jarak bayangan benda atau s dari lup, maka kita gunakan persamaan yang berlaku pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'

1	=	1	+	1
10		s		−25

1	=	1	+	1
s		10		25

1	=	5 + 2
s		50

1	=	7
s		50

s	=	50	= 71/7
		7

Jadi jarak benda ke lup adalah 71/7 cm.

■ Menentukan perbesaran anguler lup

Perbesaran sudut lup untuk penggunaan dengan mata berakomodasi maksimum dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

M	=	sn	+ 1
		f

M	=	25 cm	+ 1
		10 cm

M = 2,5 + 1 = 3,5

Jadi, perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum adalah 3,5 kali.

Contoh Soal 2:

Sebuah lup berfokus 5 cm digunakan untuk mengamati benda yang panjangnya 2 mm. tentukanlah panjang bayangan benda apabila mata berakomodasi maksimum!

Penyelesaian:

Diketahui:

sn = 25 cm

f = 5 cm

h = 2 mm = 0,2 cm

Ditanyakan: h’ untuk mata berakomodasi maksimum

Jawab:

Untuk menentukan panjang bayangan (h’), pertama kita hitung dahulu perbesaran anguler lup untuk mata berakomodasi maksimum yaitu sebagai berikut.

M	=	sn	+ 1
		f

M	=	25 cm	+ 1
		5 cm

M = 5 + 1 = 6 kali

Selanjutnya, panjang bayangan kita tentukan dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan pada lensa cembung, yaitu sebagai berikut.

M	=	h'
		h

h' = M × h

h’ = 6 × 0,2

h’ = 1,2

Jadi, panjang bayangan saat menggunakan lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum adalah 1,2 cm.