Kumpulan Contoh Soal Tentang Mikroskop dan Pembahasannya Lengkap

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pernahkah kalian melihat mikroskop? Coba kalian perhatikan gambar di bawah ini. Alat ini sering kalian lihat di laboratorium biologi. Mikroskop merupakan alat optik untuk melihat benda-benda renik (berukuran sangat kecil) seperti amoeba, sel atau bakteri. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal tentang mikroskop yang meliputi perbesaran dan panjang mikroskop. Namun sebelum itu, kita ulas kembali beberapa rumus penting pada mikroskop berikut ini.

1. Rumus Perbesaran Total Mikroskop Secara Umum

Mikroskop terdiri atas lensa objektif dan lensa okuler. Maka dapat dikatakan bahwa perbesaran pada mikroskop merupakan perkalian antara perbesaran oleh lensa objektif (mob) dengan perbesaran oleh lensa okuler (mok) dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.

M = mob × mok

Keterangan:

M = perbesaran total mikroskop

mob = perbesaran lensa objektif

mok = perbesaran lensa okuler

2. Rumus Perbesaran dan Panjang Mikroskop untuk Mata Berakomodasi Maksimum

Mata dikatakan berakomodasi maksimum jika benda yang dilihat berada pada titik dekat mata. Begitu juga pada mikroskop, agar mata berakomodasi maksimum, maka bayangan yang dihasilkan lensa okuler terletak di depan lensa okuler yang jaraknya sama dengan titik dekat pengamat. Hal ini berarti:

s'ok = −sn

Dan rumus perbesaran total mikroskop untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum adalah sebagai berikut.

M	=	−	s'ob			sn	+ 1
			sob			fok

Keterangan:

M = perbesaran total mikroskop

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

sob = jarak benda dari lensa objektif

sn = titik dekat mata (25 cm untuk jenis mata normal)

fok = jarak fokus lensa okuler

Sedangkan panjang mikroskop (panjang tubus) untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum dirumuskan sebagai berikut.

D = s’ob + sok

Keterangan:

D = panjang mikroskop

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

sok = jarak benda lensa okuler

3. Rumus Perbesaran Mikroskop untuk Mata Tidak Berakomodasi

Mata dikatakan tidak berakomodasi jika benda yang dilihat berada di jauh tak terhingga. Karena lensa yang dekat dengan mata adalah lensa okuler, maka benda pada lensa okuler harus terletak di jauh tak terhingga. Untuk menghasilkan bayangan di tak terhingga, benda harus diletakkan di titik fokus lensa objektif. Jadi, pada lensa okuler berlaku persamaan berikut.

s'ok = ∞

Dan rumus perbesaran total mikroskop untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.

M	=	−	s'ob sn
			sob fok

Keterangan:

M = perbesaran total mikroskop untuk mata tidak berakomodasi

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

sob = jarak benda dari lensa objektif

sn = titik dekat mata (25 cm untuk jenis mata normal)

fok = jarak fokus lensa okuler

Sedangkan rumus panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.

D = s’ob + fok

Keterangan:

D = panjang mikroskop

s'ob = jarak bayangan lensa objektif

fok = jarak fokus lensa okuler

Contoh Soal 1:

Perbesaran total sebuah mikroskop adalah 100x, jika perbesaran yang dibentuk lensa objektif 5x, berapakah perbesaran lensa okulernya?

Penyelesaian:
Diketahui:

M = 100x

mob = 5x

Ditanyakan: mok

Jawab:

M = mob × mok

mok	=	M	=	100	= 20
		mob		5

Jadi, perbesaran lensa okuler mikroskop tersebut adalah 20x.

Contoh Soal 2:

Sebuah mikroskop memiliki jarak fokus lensa objektif dan lensa okuler masing-masing 10 mm dan 5 cm. Sebuah benda ditempatkan 11 mm di depan lensa objektif. Tentukan perbesaran mikroskop pada pengamatan:

■ Tanpa akomodasi

■ Berakomodasi maksimum

■ Berakomodasi pada jarak 50 cm

Penyelesaian:
Diketahui:

fob = 10 mm

fok = 5 cm

sob = 11 mm

sn = 25 cm (mata normal)

Ditanyakan: perbesaran mikroskop untuk pengamatan tanpa akomodasi, berakomodasi maksimum dan berakomodasi pada jarak 50 cm.

Jawab:

Sebelum kita dapat menentukan perbesaran pada mikroskop, terlebih dahulu kita cari jarak bayangan oleh lensa objektif (sob) dengan rumus berikut.

1	=	1	−	1
s'ob		fob		sob

1	=	1	−	1
s'ob		10 mm		11 mm

1	=	11 – 10
s'ob		110 mm

1	=	1
s'ob		110 mm

Sehingga diperoleh s’ob = 110 mm. Dengan demikian, perbesaran yang dihasilkan oleh lensa objetif adalah sebagai berikut.

Mob	=	s'ob
		sob

Mob	=	110 mm	= 10 kali
		11 mm

Selanjutnya, perbesaran sudut yang dihasilkan oleh lensa okuler adalah sebagai berikut.

■ Pada pengamatan tanpa akomodasi

Mob	=	sn	=	25 cm	= 5 kali
		fok		5 cm

■ Pada pengamatan dengan akomodasi maksimum

Mob	=	sn	+ 1	=	25 cm	+ 1	= 6 kali
		fok			5 cm

■ Pada pengamatan dengan berakomodasi pada jarak 50 cm, yakni s’ok = 50 cm

1	=	1	−	1
sok		fok		s'ok

1	=	1	−	1
sok		5 cm		−50 cm

1	=	10 – (−1)
sok		50 cm

1	=	11
sok		50 cm

Sehingga:

Mok	=	sn
		sok

Mok	=	sn	1
			sok

Mok	=	25 cm	×	11	= 5,5 kali
				50 cm

Dengan demikian, perbesaran total mikroskop adalah sebagai berikut.

■ Pada pengamatan tanpa akomodasi

M = Mob × Mok = 10 × 5 = 50 kali

■ Pada pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum

M = Mob × Mok = 10 × 6 = 60 kali

■ Pada pengamatan dengan mata berakomodasi pada jarak 50 cm

M = Mob × Mok = 10 × 5,5 = 55 kali

Contoh Soal 3:

Sebuah mikroskop memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 2 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 6 cm. Jika jarak antarlensa 26 cm, hitunglah perbesaran total mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 2 cm

L = 26 cm

fok = 6 cm

Ditanyakan: M untuk mata berakomodasi maksimum

Jawab:

Pertama, kita hitung terlebih dahulu jarak benda oleh lensa okuler (sok). Perbesaran pada saat mata berakomodasi maksimum, mata dianggap normal (s’ok = −25 cm). Dengan menggunakan rumus pada lensa cembung, maka:

1	=	1	+	1
fok		sok		s’ok

1	=	1	−	1
sok		fok		s’ok

1	=	s’ok − fok
sok		fok s’ok

sok	=	fok s’ok
		s’ok − fok

sok	=	(6 cm)(−25 cm)
		(−25 cm) – (6 cm)

sok	=	−150 cm
		−31 cm

sok

=

4,84 cm

Kedua, kita tentukan jarak bayangan oleh lensa objektif (s’ob). Berdasarkan rumus panjang mikroskop, maka kita peroleh besar s’ob yaitu sebagai berikut.

L = s’ob + sok

26 cm = s’ob + 4,84 cm

s’ob = 26 cm – 4,84 cm

s’ob = 21,16 cm

ketiga, kita tentukan jarak benda oleh lensa objektif (sob). Dengan menggunakan rumus lensa tipis, maka kita peroleh:

1	=	1	+	1
fob		sob		s’ob

1	=	1	−	1
sob		fob		s’ob

1	=	s’ob − fob
sob		fob s’ob

sob	=	fob s’ob
		s’ob − fob

sob	=	(2 cm)(21,16 cm)
		(21,16 cm) – (2 cm)

sob	=	42,32 cm
		19,16 cm

sob

=

2,2 cm

Dari hasil perhitungan-perhitungan di atas, maka perbesaran lensa objektif (Mob) dan perbesaran lensa okuler (Mok) adalah sebagai berikut.

Mob	=	s'ob	=	21,16 cm	= 9,6 kali
		sob		2,2 cm

Mok	=	sn	+ 1	=	25 cm	+ 1	5,17 kali
		fok			6 cm

Jadi, perbesaran total mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum adalah sebagai berikut.

M = mob × mok

M = 9,6 × 5,17

M = 49,6 kali

Contoh Soal 4:

Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing memiliki jarak fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran dan panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 3 cm

fok = 10 cm

sob = 3,5 cm

Dari sob dan fob dapat ditentukan jarak bayangan lensa objektif yaitu sebagai berikut.

1	=	1	−	1
s'ob		fob		sob

1	=	1	−	1
s'ob		3		3,5

1	=	7 – 6
s'ob		21

s'ob	=	21	= 21
		1

Jadi, jarak bayangan oleh lensa objektifnya adalah s’ob = 21 cm

Ditanya: M dan L Mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum

Jawab:

Pada saat mata berakomodasi maksimum, maka perbesaran total mikroskop dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

M	=	s'ob			sn	+ 1
		sob			fok

M	=	21			25	+ 1
		3,5			10

M

=

(6)(3,5) = 21 kali

Dan untuk mata berakomodasi maksimum, berarti jarak bayangan oleh lensa okuler sama dengan titik dekat mata yaitu sok = −sn = −25 cm (mata normal). Sehingga kita dapat menentukan jarak benda oleh lensa okuler (sok) yaitu sebagai berikut.

1	=	1	−	1
sok		fok		s'ok

1	=	1	−	1
sok		10		−25

1	=	5 + 2
sok		50

1	=	7
sok		50

sok	=	50	= 71/7 cm
		7

Dari nilai ini dapat ditentukan panjang mikroskop yaitu sebesar:

L = s’ob + sok = 21 + 71/7 = 281/7 cm

Dengan demikian kita peroleh perbesaran total mikroskop dan panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum yaitu berturut-turut 21 kali dan 281/7 cm.

Contoh Soal 5:

Sebuah mikroskop menggunakan lensa objektif dan lensa okuler yang masing-masing dengan fokus 1 cm dan 2 cm. Bayangan yang dihasilkan oleh lensa objektif berada pada jarak 15 cm dari lensa okuler. Tentukan perbesaran total dan panjang mikroskop jika:

■ Mata berakomodasi maksimum

■ Mata tidak berakomodasi

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 1 cm

fok = 2 cm

s’ob = 15 cm

Ditanyakan: M dan D untuk mata berakomodasi maksimum dan mata tidak berakomodasi.

Jawab:

■ Untuk mata berakomodasi maksimum

Sebelum dapat menentukan perbesaran dan panjang mikroskop, ada tiga komponen yang harus kita hitung terlebih dahlu, yakni jarak benda dari lensa objektif (sob), perbesaran lensa objektif (mob) dan perbesaran lensa okuler (mok).

● Jarak benda dari lensa objektif dicari dengan persamaan:

1	+	1	=	1
sob		s'ob		fob

1	=	1	−	1
sob		fob		s'ob

1	=	1	−	1
sob		1		15

1	=	15 – 1
sob		15

1	+	14
sob		15

sob = 15/14 cm

● Perbesaran oleh lensa objektif dicari dengan persamaan:

mob	=	s’ob
		sob

mob	=	15
		15/14

mob = 14 kali

● Perbesaran pada lensa okuler dicari dengan persamaan berikut.

mok	=	sn	+ 1
		fob

mok	=	25	+ 1
		2

mob = 12,5 + 1 = 13,5 kali

● Perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah sebagai berikut.

M = mob × mok

M = 14 × 13,5

M = 189 kali

Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah 189 kali.

● Panjang mikroskop dihitung dengan persamaan:

D = s’ob + sok

sok dicari dengan persamaan berikut.

1	+	1	=	1
sok		s'ok		fok

1	+	1	=	1
sok		−sn		fok

1	=	1	+	1
sok		fok		sn

1	=	1	+	1
sok		2		25

1	=	25 + 2
sok		50

1	=	27
sok		50

sok	=	50
		27

sok = 1,85 cm

Jadi, panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah:

D = 15 + 1,85 = 12,85 cm

Dengan demikian, panjang mikroskop untuk pengamatan mata berakomodasi maksimum adalah 16,85 cm.

■ Untuk mata tidak berakomodasi

Pada mikroskop, besar perbesaran objektif selalu sama, baik untuk penggunaan mata berakomodasi maupun tidak. Oleh karena itu, kita hanya perlu mencari nilai perbesaran lensa okulernya saja sebelum dapat menentukan perbesaran total mikroskop.

● Perbesaran oleh lensa okuler dihitung dengan persamaan berikut.

mok	=	sn
		fob

mok	=	25
		2

mok = 12,5 kali

● Perbesaran total mikroskop dicari dengan persamaan:

M = mob × mok

M = 14 × 12,5

M = 175 kali

Jadi, perbesaran mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah 175 kali.

● Panjang mikroskop dicari dengan persamaan berikut.

D = s’ob + sok

Untuk mata tidak berakomodasi, sok = fok sehingga:

D = s’ob + fok

D = 15 + 2

D = 17 cm

Jadi, panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi adalah 17 cm.

Contoh Soal 6:

Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing memiliki jarak fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran dan panjang mikroskop untuk mata tidak berakomodasi.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 3 cm

fok = 10 cm

sob = 3,5 cm

Dari sob dan fob dapat ditentukan jarak bayangan lensa objektif yaitu sebagai berikut.

1	=	1	−	1
s'ob		fob		sob

1	=	1	−	1
s'ob		3		3,5

1	=	7 – 6
s'ob		21

s'ob	=	21	= 21
		1

Jadi, jarak bayangan oleh lensa objektifnya adalah s’ob = 21 cm

Ditanya: M dan L mikroskop untuk mata tidak berakomodasi

Jawab:

Pada saat mata tidak berakomodasi, maka perbesaran total mikroskop dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

M	=	s'ob	×	sn
		sob		fok

M	=	21	×	25
		3,5		10

M	=	525	=15
		35

Dan panjang mikroskop pada mata tidak berakomodasi dihitung dengan menggunakan persamaan (5) yaitu sebagai berikut.

L = s’ob + fok

L = 21 + 10 = 31 cm

Dengan demikian kita peroleh perbesaran total mikroskop dan panjang mikroskop untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi yaitu berturut-turut 15 kali dan 31 cm.

Contoh Soal 7:

Sebuah mikroskop memiliki tabung dengan panjang 22 cm, fokus okuler 5 cm dan fokus objektif 6 cm. Jika mata tak berakomodasi, tentukan letak benda terhadap lensa objektif!

Penyelesaian:

Diketahui:

L = 22 cm

fok = 5 cm

fob = 6 cm

Ditanyakan: sob

Jawab:

Pertama kita tentukan dahulu jarak bayangan oleh lensa objektif (s’ob) dengan menggunakan rumus panjang mikroskop, yaitu sebagai berikut.

L = s’ob + fok

s’ob = L – fok

s’ob = 22 – 5 = 17 cm

Kemudian dengan menggunakan rumus yang berlaku pada lensa cembung, maka kita peroleh jarak benda terhadap lensa objektif (sob) yaitu sebagai berikut.

1	=	1	+	1
fob		sob		s’ob

1	=	1	−	1
sob		fob		s’ob

1	=	s’ob − fob
sob		fob s’ob

sob	=	fob s’ob
		s’ob − fob

sob	=	(6)(17)
		17 − 6

sob	=	102
		11

sob

=

9,27

Dengan demikian, letak benda terhadap lensa objektif mikroskop tersebut adalah 9,27 cm.

Contoh Soal 8:

Sebuah mikroskop memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 2 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 6 cm. Jika jarak antarlensa 26 cm, hitunglah perbesaran total mikroskop pada saat mata tidak berakomodasi.

Penyelesaian:

Diketahui:

fob = 2 cm

L = 26 cm

fok = 6 cm

Ditanyakan: M untuk mata tidak berakomodasi

Jawab:

Untuk mata tidak berakomodasi maka:

sok = fok = 6 cm

Dengan menggunakan rumus panjang mikroskop, maka kita peroleh jarak bayangan lensa objektif sebagai berikut.

L = s’ob + fok

s’ob = L – fok

s’ob = 26 – 6 = 20 cm

Kemudian kita tentukan jarak benda terhadap lensa objektif (sob) dengan menggunakan rumus lensa tipis, yaitu sebagai berikut.

sob	=	fob s’ob
		s’ob − fob

sob	=	(2)(20)
		20 − 2

sob	=	40
		18

sob

=

2,2 cm

Dari hasil perhitungan di atas, maka perbesaran lensa objektif dan lensa okulernya adalah sebagai berikut.

mob	=	s'ob		20 cm	= 9,09 kali
		sob		2,2 cm

mob	=	sn		25 cm	= 4,17 kali
		fok		6 cm

Jadi, perbesaran total mikroskop pada saat mata tidak berakomodasi adalah sebagai berikut.

M = mob × mok

M = 9,09 × 4,17

M = 37,9053 kali