Contoh Soal Pembiasan Cahaya Pada Lensa Cembung dan Cekung + Pembahasan & Rangkuman Materi

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pembiasan cahaya atau refraksi adalah peristiwa pembelokan arah rambat cahaya ketika melewati dua medium yang memiliki indeks bias berbeda. Pembiasan cahaya dapat terjadi pada benda-benda bening yang tembus cahaya seperti air, plastik, kaca dan lensa. Lensa adalah benda bening yang terdiri atas dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.

Berdasarkan bentuknya, lensa dibedakan menjadi dua, yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai kumpulan contoh soal tentang pembiasan cahaya pada lensa cembung dan juga lensa cekung. Namun sebelum masuk ke contoh soal, kita pelajari dahulu ringkasan materi pembiasan cahaya pada lensa cembung dan cekung berikut ini. Selamat belajar.

Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung

Lensa cembung (konveks) adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal daripada bagian tepi. Lensa cembung bersifat konvergen atau mengumpulkan berkas sinar yang datang sejajar sumbu utama lensa. Pada lensa cembung terdapat tiga sinar istimewa yang digunakan untuk melukiskan proses pembentukan bayangan. Sinar-sinar istimewa tersebut adalah sebagai berikut.

■ Sinar istimewa 1: Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan melalui titik fokus (F1) di belakang lensa.

■ Sinar istimewa 2: Sinar datang menuju titik fokus di depan lensa (F2) akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

■ Sinar istimewa 3: Sinar yang datang melewati pusat optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

Sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung sangat bervariasi bergantung pada jarak benda terhadap lensa. Berikut ini macam-macam sifat bayangan pada lensa cembung yang penulis sajikan dalam bentuk tabel.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan, dan Letak Bayangan pada Lensa Cembung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di depan lensa
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di belakang lensa
4	Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di belakang lensa
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di belakang lensa

Khusus pada lensa cembung, jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus normor ruang benda dan bayanga pada lensa cembung adalah sebagai berikut.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung

Lensa cekung adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tipis daripada bagian tepi. Lensa cekung bersifat divergen yaitu menyebarkan/memancarkan berkas-berkas sinar yang datang sejajar sumbu utama. Sama seperti lensa cembung, pada lensa cekung juga terdapat tiga sinar istimewa yang dapat dipergunakan untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa. Tiga sinar istimewa lensa cekung tersebut adalah sebagai berikut.

■ Sinar istimewa 1: Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus (F1) di depan lensa.

■ Sinar istimewa 2: Sinar datang yang seolah-olah menuju titik fokus (F2) di belakang lensa akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

■ Sinar istimewa 3: Sinar yang datang melewati pusat optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

Sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung selalu sama tidak dipengaruhi posisi benda pada lensa. Pengaruh jarak benda terhadap sifat bayangan yaitu semakin jauh posisi benda terhadap lensa cekung, maka bayangan yang terbentuk akan semakin kecil dan begitupun sebaliknya. Berikut ini adalah daftar sifat bayangan pada lensa cekung.

■	Maya
■	Tegak
■	Diperkecil
■	Terletak di depan lensa, yaitu di antara titik pusat optik (O) dan titik fokus aktif (F1)
■	Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s)
■	Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −)

Rumus-Rumus pada Lensa Cembung dan Cekung

Secara umum, persamaan-persamaan yang berlaku pada lensa cembung juga berlaku pada lensa cekung. Yang membedakan hanyalah harga positif atau negatif dari jarak fokus kedua lensa tersebut. Adapun rumus-rumus pada lensa cembung dan cekung antara lain sebagai berikut.

1. Rumus Jarak Fokus, Jarak Benda dan Jarak Bayangan

Rumus hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s), jarak bayangan (s’) dan jari-jari kelengkungan lensa adalah sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'

Karena f = ½ R maka rumus di atas bisa kita ubah menjadi:

2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari lensa

Beberapa hal yang perlu diperhatikan apabila menggunakan dua rumus di atas adalah sebagai berikut.

No.	Lensa Cembung	Lensa Cekung
1	Jarak fokus bernilai positif	Jarak fokus bernilai negatif
2	Jari-jari kelengkungan bernilai positif	Jari-jari kelengkungan bernilai negatif
3	Jarak bayangan bernilai positif atau negatif	Jarak bayangan bernilai negatif

2. Rumus Perbesaran Bayangan

Perbesaran bayangan pada lensa cembung dan cekung didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Secara matematis, rumus perbesaran bayangan pada lensa dituliskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

3. Rumus Kekuatan Lensa

Kekuatan lensa memiliki dua pengertian yang berbeda untuk lensa cembung dan lensa cekung. Pada lensa cembung, kekuatan lensa diartikan sebagai kemampuan lensa untuk mengumpulkan sinar. Sedangkan pada lensa cekung, kekuatan lensa di artikan sebagai kekuatan lensa untuk menyebarkan sinar. Kuat lensa memiliki satuan dioptri, berbanding terbalik dengan jarak fokus lensa dalam satuan meter. Sehingga secara matematis, rumus kekuatan lensa dituliskan sebagai berikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak fokus (m)

Catatan:

Pada lensa cekung, jarak fokus berharga negatif oleh karena itu nilai kekuatan lensa juga berharga negatif.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila fokus lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 10 cm

f = 15 cm

Ditanyakan: s’

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/15 – 1/10

1/s’ = 2/30 – 3/30

1/s’ = –1/30

s’ = 30/–1

s’ = –30

Jadi, jarak bayangan ke lensa adalah 30 cm. Tanda negatif (–) menunjukkan bayangan maya (bayangan berada di depan lensa).

2. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan, dan lukisan jalannya sinar.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

s = 4 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, sifat bayangan dan lukisan jalannya sinar.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = (1/−2) − 1/4

1/s’ = −2/4 − 1/4

1/s’ = −3/4

s' = 4/−3

s' = −1,3 cm

Jadi, jarak bayangan adalah 1,3 cm di depan lensa.

■ Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

M = |s’/s|

M = |−1,3/4|

M = 0,3 = 1/3

Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 1/3x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.

M = h’/h

1/3 = h’/1

h' = 1/3 × 1

h' = 0,3 cm

Jadi, tinggi bayangan benda adalah 0,3 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada lensa cekung.

■ Dari data dalam soal diketahui bahwa benda terletak 4 cm di depan lensa yang memiliki jarak fokus 2 cm. Itu artinya benda terletak tepat di titik pusat kelengkungan lensa (P1 = 2f). Untuk melukis jalannya sinar, kita dapat menggunakan dua dari tiga sinar-sinar istimewa pada lensa cekung. Dengan menggunakan sinar istimewa 1 dan 3, maka lukisan jalannya sinar pada lensa cekung tersebut adalah sebagai berikut.

3. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang memiliki jarak fokus 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 12 cm

f = 8 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Untuk menentukan tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/8 – 1/12

1/s’ = 3/24 – 2/24

1/s’ = 1/24

s’ = 24/1

s’ = 24 cm

■ Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |24/12|

M = 2

Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan dapat kita tentukan dengan cara berikut.

M = |h’/h|

2 = h’/3

h' = 2 × 3 = 6

Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 6 cm.

4. Sebuah lensa cekung mempunyai fokus 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya!

Penyelesaian:

Diketahui:

f = −20 cm = −0,2 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P =1/f

P = 1/−0,2

P = −5 dioptri

Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri.

5. Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik fokus 10 cm?

Penyelesaian:

Lensa = bikonveks (berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif)

f = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P = 1/f

P = 1/0,1 = 10

Jadi, lensa tersebut memiliki kekuatan 10 dioptri.

6. Jika sebuah lensa bikonkaf memiliki kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lensa = bikonkaf (cekung)

P = −1,5 dioptri

Ditanyakan: f

Jawab:

P =1/f

f = 1/P

f = 1/−1,5

f = −0,67

Jadi, lensa tersebut memiliki jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm.

7. Sebuah benda setinggi 1 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 3 cm. Jika fokus lensa adalah 2 cm, tentukanlah sifat bayangan yang terbentuk.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

f = 2 cm

s = 3 cm

Ditanyakan: sifat bayangan

Jawab:

Cara Pertama: Metode Menghapal

Dari data di soal, benda berada 3 cm di depan lensa. Sementara itu, jarak fokus lensa (f) adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah:

R = 2f

R = 2 × 2 cm = 4 cm

Karena jarak benda lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan lensa dan lebih besar daripada jarak fokus lensa atau secara matematis dituliskan sebagai berikut.

R > s > f

Maka benda berada di antara titik fokus dan jari-jari lensa atau di ruang II. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

Cara Kedua: Metode Perhitungan

Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/2 = 1/3 + 1/s’

1/2 – 1/3 = 1/s’

3/6 – 2/6 = 1/s’

1/6 = 1/s’

s' = 6 cm

■ Perbesaran Bayangan

M = |s’/s|

M = |6/3|

M = 2

■ Sifat bayangan

1) karena s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat nyata dan terbalik.

2) karena M > 1 maka bayangan diperbesar.

Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar.