4 Rumus Penting pada Lensa Cekung, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Berdasarkan bentuknya, lensa dibedakan menjadi dua jenis dan salah satunya adalah lensa cekung. Lensa cekung adalah lensa yang bagian tepinya lebih tebal daripada bagian tengah. Lensa cekung disebut juga lensa konkaf atau lensa negatif. Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar (konvergen). Bagian-bagian pada lensa cekung diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Keterangan:

P1 dan P2	=	Titik pusat bidang lengkung lensa
P1P2	=	Sumbu utama lensa
R1 dan R2	=	Jari-jari kelengkungan permukaan lensa
O	=	Pusat optik lensa
OP1 dan OP2	=	Jari-jari kelengkungan (R)
F1 dan F2	=	Titik api (titik fokus) lensa
OF1 dan OF2	=	Jarak fokus lensa (f)

Lensa cekung disebut lensa negatif karena titik fokus aktif (F1) berada di depan lensa yang merupakan titik potong perpanjangan sinar-sinar bias dari berkas sinar-sinar datang yang sejajar sumbu utama. Oleh karena itu, jarak fokus lensa cekung diberi nilai negatif (−). Bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu bersifat maya, tegak, diperkecil, serta terletak di depan lensa (di antara titik pusat optik dan titik fokus aktif).

Pada kesempatan kali ini, kita akan mempelajari empat rumus pokok pada lensa cekung yakni: rumus hubungan jarak fokus dengan jari-jari kelengkungan lensa, rumus hubungan jarak benda, jarak bayangan dengan jarak fokus atau jari-jari kelengkungan lensa, rumus perbesaran bayangan, serta rumus kekuatan lensa. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.

Rumus hubungan jarak fokus (f) dengan jari-jari kelengkungan (R) Lensa

Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan lensa cekung diberikan dengan persamaan berikut.

R = 2f f = ½ R

Keterangan:

f = jarak fokus

R = jari-jari lensa

Rumus hubungan jarak benda (s), jarak bayangan (s’) dengan jarak fokus (f) atau jari-jari kelengkungan (R)

Pada lensa cekung, hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari lensa

Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:

■	Tanda jarak fokus pada lensa cekung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan karena titik fokus aktif pada lensa cekung terletak di depan lensa. Titik fokus lensa cekung merupakan titik fokus maya.
■	Untuk benda nyata di depan lensa cekung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada lensa cekung selalu bertanda negatif.

Rumus perbesaran bayangan

Perbesaran bayangan (M) didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Dengan demikian, secara matematis perbesaran bayangan dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Jika bayangan terbalik, h’ bernilai negatif sedangkan apabila bayangan maya (terletak di depan lensa), maka s’ juga berharga negatif. Oleh karena nilai perbesaran bayangan harus positif, maka rumus di atas harus diberi tanda mutlak.

Rumus kekuatan lensa

Setiap lensa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar cahaya. Karena itulah dikenal dimensi kuat lensa, yaitu kemampuan sebuah lensa untuk mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar. Pada lensa cekung yang bersifat divergen, maka kekuatan lensa didefinisikan sebagai kemampuan lensa dalam menyebarkan sinar.

Kuat lensa memiliki satuan dioptri, berbanding terbalik dengan jarak fokus lensa dalam satuan meter. Sehingga secara matematis, rumus kekuatan lensa dituliskan sebagai berikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak fokus (m)

Pada lensa cekung, nilai f dan P berharga negatif. Apabila satuan f dalam satuan sentimeter (cm), maka untuk menggunakan rumus di atas, kalian perlu melakukan konversi satuan ke meter (m). Jika tidak ingin melakukan koversi, kalian bisa menggunakan rumus berikut.

P	=	100
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak fokus (cm)

Contoh Soal dan Pembahasan

Agar kalian lebih paham tentang penggunakan rumus-rumus penting pada lensa cekung di atas, silahkan kalian pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal 1

Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan, dan lukisan jalannya sinar.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

s = 4 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, sifat bayangan dan lukisan jalannya sinar.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = 1/−2 − 1/4

1/s’ = −2/4 − 1/4

1/s’ = −3/4

s' = 4/−3

s' = −1,3 cm

Jadi, jarak bayangan adalah 1,3 cm di depan lensa.

■ Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

M = |s’/s|

M = |−1,3/4|

M = 0,3 = 1/3

Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 1/3x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.

M = h’/h

1/3 = h’/1

h' = 1/3 × 1

h' = 0,3 cm

Jadi, tinggi bayangan benda adalah 0,3 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada lensa cekung.

■ Dari data dalam soal diketahui bahwa benda terletak 4 cm di depan lensa yang memiliki jarak fokus 2 cm. Itu artinya benda terletak tepat di titik pusat kelengkungan lensa (P1 = 2f). Untuk melukis jalannya sinar, kita dapat menggunakan dua dari tiga sinar-sinar istimewa pada lensa cekung berikut ini.

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus depan lensa (F1).

2. Sinar datang seolah menuju titik fokus belakang lensa (F2) dibiaskan sejajar sumbu utama.

3. Sinar datang yang menuju ke titik pusat optik lensa (O) akan diteruskan.

Dengan menggunakan sinar istimewa 1 dan 3, maka lukisan jalannya sinar pada lensa cekung tersebut adalah sebagai berikut.

Contoh Soal 2

Sebuah lensa cekung mempunyai fokus 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya!

Penyelesaian:

Diketahui:

f = −20 cm = −0,2 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P =1/f

P = 1/−0,2

P = −5 dioptri

Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri.

Contoh Soal 3

Jika sebuah lensa bikonkaf memiliki kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lensa = bikonkaf (cekung)

P = −1,5 dioptri

Ditanyakan: f

Jawab:

P =1/f

f = 1/P

f = 1/−1,5

f = −0,67

Jadi, lensa tersebut memiliki jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm.