Rumus Perbesaran Bayangan dan Kekuatan Lensa + Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Seperti yang telah dijelaskan dalam artikel-artikel sebelumnya bahwa lensa merupakan benda bening tembus cahaya yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Lensa merupakan benda optik yang umumnya terbuat dari kaca atau plastik dengan indeks bias tertentu. Dengan demikian, apabila seberkas cahaya datang dari udara melewati sebuah lensa, maka cahaya tersebut akan dibiaskan.

Tentunya kalian masih ingat dengan pembiasan cahaya bukan? Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan arah rambat cahaya ketika melewati dua atau lebih medium bening yang memiliki indeks bias berbeda. Udara dan lensa yang terbuat dari kaca, tentu nilai indeks biasnya berbeda. Oleh karena itu, lensa juga dapat membiaskan cahaya.

Lensa yang umumnya kita kita kenal ada dua jenis, yaitu lensa cembung (lensa konvergen) dan lensa cekung (lensa divergen). Keduanya memiliki sifat dan karakteristik yang berbeda. Namun, pada kesempatan kali ini kita tidak akan membicarakan lebih jauh mengenai lensa cembung maupun lensa cekung, karena kita akan membahas dua rumus penting pada lensa yaitu rumus perbesaran bayangan dan rumus kekuatan lensa.

Rumus perbesaran bayangan dan kekuatan lensa ini berlaku untuk semua jenis lensa, baik itu lensa positif (lensa cembung) maupun lensa negatif (lensa cekung). Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar dan semoga bisa paham.

Rumus Perbesaran Bayangan

Bayangan benda yang dibentuk oleh lensa ada kemungkinan diperbesar atau diperkecil dibandingkan dengan benda atau objek aslinya. Dalam hal ini, dikenal adanya perbesaran (magnification). Pengertian perbesaran bayangan pada lensa sama dengan pengertian perbesaran bayangan pada cermin lengkung.

Perbesaran bayangan didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dan tinggi benda atau jarak bayangan terhadap lensa dan jarak benda ke lensa. Untuk mendapatkan rumus perbesaran bayangan, perhatikan bagan berikut ini.

Dari gambar bayangan pada lensa cembung di atas, kita ketahui bahwa:

∆AOB ~ ∆A’OB’

Sehingg:

A’B’ : AB = A’O : AO

h' : h = s’ : s

h’/h = s’/s

Dengan demikian, perbesaran bayangan pada lensa, baik pada lensa cembung maupun cekung, di rumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s'
		h		s

Keterangan:

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

Kemungkinan-kemungkinan dari rumus perbesaran di atas

■	Jika M > 1 atau s’ > s maka bayangan diperbesar.
■	Jika M = 1 atau s’ = s maka bayangan sama besar.
■	Jika M < 1 atau s’< s maka bayangan diperkecil.

Pada lensa cembung, harga jarak fokus (f) selalu positif hal ini dikarenakan titik fokus aktif lensa cembung merupakan titik fokus sejati. Dinamakan titik fokus sejati karena terbentuk dari perpotongan sinar-sinar bias di belakang lensa yang berasal dari sinar-sinar datang sejajar sumbu utama. Dengan kata lain, titik fokus aktif lensa cembung berada di belakang lensa.

Sedangkan pada lensa cekung, harga jarak fokus (f) selalu negatif hal ini dikarenakan titik fokus aktif lensa cekung merupakan titik fokus maya. Disebut titik fokus maya karena terbentuk dari perpotongan perpanjangan sinar-sinar bias di di depan lensa yang berasal dari sinar-sinar datang sejajar sumbu utama. Dengan kata lain, fokus aktif lensa cekung berada di depan lensa.

Harga jarak bayangan (s’) pada lensa cembung dan cekung memiliki karakteristik yang berbeda. Pada lensa cembung, harga s’ bisa saja positif atau negatif. Jika bayangan terletak di belakang lensa maka s’ bernilai posisitif dan bayangan bersifat nyata, terbalik. Sedangkan apabila bayangan terletak di depan lensa cembung, maka s’ bernilai negatif dan bayangan bersifat maya, tegak. Namun, pada lensa cekung letak bayangan selalu di depan lensa sehingga s’ selalu berharga negatif dengan sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, diperkecil.

Contoh Soal:

Sebuah benda setinggi 2 cm berdiri tegak 30 cm di depan lensa tipis konvergen yang jarak fokusnya 15 cm. Maka Tentukan:

a. Letak bayangan

b. perbesaran bayangan

d. tinggi bayangan

c. sifat bayangan

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 30 cm

f = +15 (lensa konvergen atau lensa cembung)

h = 2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, dan sifat bayangan

Jawab:

a. Letak bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/15 = 1/30 + 1/s’

1/s’ = 1/15 – 1/30

1/s’ = 2/30 – 1/30

1/s’ = 1/30

s' = 30

Jadi, bayangan benda berada pada jarak 30 cm di belakang lensa.

b. Perbesaran bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

M = s’/s

M = 30/30

M = 1

Jadi, perbesaran bayangannya adalah 1.

c. Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.

M = h’/h

1 = h’/2

h' = 2 cm

Jadi, tinggi bayangannya adalah 2 cm.

d. Sifat bayangan yang dihasilkan dapat ditentukan dengan analisis berikut.

■ s' bernilai positif, berarti bayangan terletak di belakang lensa cembung sehingga bayangan tersebut bersifat nyata dan terbalik.

■ Dari nilai M = 1, maka bayangan sama besar dengan benda aslinya.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan sama besar.

Rumus Kekuatan Lensa

Kacamata minus atau kacamata plus menunjukkan lensa yang dipakai. Kacamata minus memakai lensa negatif (lensa cekung), sedangkan kacamata plus menggunakan lensa positif (lensa cembung). Seperti yang kalian ketahui, fokus merupakan bagian penting dari lensa. Namun, ketika kalian mencari lensa, kalian tidak akan ditanya tentang fokus lensa, yang ditanyakan biasanya adalah kekuatan lensa yang dicari, misalnya -2, -1, +1, + 2, dan sebagainya.

Jarak fokus sebuah lensa sangat penting artinya karena dapat menyatakan ukuran kekuatan lensa. Kekuatan sebuah lensa sangat bergantung pada nilai jarak fokus lensa tersebut. Kekuatan lensa (simbol P) didefinisikan sebagai kemampuan mengumpulkan berkas cahaya (untuk lensa cembung yang bersifat konvergen) atau kemampuan untuk memancarkan berkas cahaya (untuk lensa cekung yang bersifat divergen).

Besarnya kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak fokusnya. Artinya makin pendek jarak fokus lensa, kekuatan lensa semakin besar. Dan sebaliknya, makin panjang jarak fokus lensa, maka kekuatan lensa akan semakin kecil. Kekuatan lensa dinyatakan dengan satuan dioptri (D). Lalu seperti apa rumus kekuatan lensa ini? Ada dua rumus yang bisa kita gunakan, meski pada dasarnya sama saja, yaitu sebagai berikut.

1. Jika fokus lensa dinyatakan dalam meter, kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut.

P	=	1
		f

2. Jika jarak fokus lensa dinyatakan dalam cm, maka kekuatan lensa dinyatakan dengan persamaan berikut.

P	=	100
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (D)

f = jarak fokus lensa

Ada beberapa hal yang harus kalian perhatikan mengenai kekuatan lensa ini, yaitu sebagai berikut

■	Pada lensa cembung, nilai jarak fokus selalu berharga positif (+), oleh karena itu kekuatan lensa juga berharga positif.
■	Pada lensa cekung, nilai jarak fokus selalu berharga negatif (−), oleh karena itu kekuatan lensa juga berharga negatif.

Contoh Soal:

Sebuah lensa divergen memiliki jarak fokus 15 cm. Berapakah kekuatan lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: f = −15 cm (lensa divergen atau cekung)

Ditanyakan: P

Jawab:

Karena dinyatakan dalam cm, maka kita gunakan rumus kekuatan lensa yang kedua, yaitu sebagai berikut.

P	=	100	=	100	=	−6,67
		f		−15 cm

Jadi, kekuatan lensa tersebut adalah −6,67 dioptri.