Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Lensa telah dikenal manusia sejak zaman dahulu. Pada abad pertengahan, orang-orang Yunani dan Arab, sudah mengenal dan menggunakan lensa. Saat ini, lensa banyak digunakan sebagai bagian utama alat-alat optik seperti kamera, teropong, mikroskop, proyektor, dan kacamata. Semua alat tersebut sangat penting dan berguna dalam kehidupan. Oleh karena itu, memahami sifat-sifat pembiasan pada lensa sangatlah penting.

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Bidang lengkung tersebut merupakan bagian permukaan bola. Lensa yang demikian disebut lensa sferis. Permukaan lensa sferis dapat berupa keduanya cembung, keduanya cekung, gabungan cembung dan cekung, dan gabungan cembung atau cekung dengan datar.

Berdasarkan bentuknya, lensa sferis terdiri atas dua jenis, yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Nah pada kesempatan kali ini, kita akan belajar mengenai pembiasan cahaya pada lensa cekung. Tahukah kalian apa itu lensa cekung? Ada berapa macam lensa cekung? Bagaimana proses pembentukan bayangan pada lensa cekung? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.

Pengertian Lensa Cekung

Lensa cekung merupakan lensa yang permukaan lengkungnya menghadap ke dalam. Ciri utama lensa cekung adalah bagian tengah lebih tipis daripada bagian pinggir atau tepi. Berbeda dengan lensa cembung yang mengumpulkan sinar (konvergen), lensa cekung memiliki sifat memancarkan/menyebarkan sinar (divergen). Jika sinar datang sejajar sumbu utama lensa, maka akan dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus lensa. Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar pembiasan cahaya pada lensa cekung di atas, jika sinar-sinar datang sejajar sumbu utama menuju permukaan lensa cekung, maka sinar-sinar biasnya akan menyebar seolah-olah berasal dari satu titik yang disebut titik fokus. Karena titik fokus lensa cekung merupakan titik tempat perpotongan perpanjangan sinar-sinar bias dan terletak di depan lensa maka fokus lensa cekung adalah fokus maya, sehingga jarak fokus lensa cekung selalu bertanda negatif. Oleh karena itu, lensa cekung disebut juga sebagai lensa negatif.

Macam-Macam Lensa Cekung

Lensa cekung dibedakan menjadi tiga macam, yaitu lensa dobel cekung/cekung ganda (bikonkaf), lensa cekung-datar (plan-konkaf), dan lensa cekung cembung (konkaf-konveks). Untuk memahami ketiga jenis lensa tersebut, perhatikan gambar di bawah ini.

■ Lensa Bikonkaf merupakan lensa yang berbentuk cekung pada kedua permukaannya.

■ Lensa Plan-konkaf adalah lensa cekung yang dibatasi oleh satu bidang datar dan satu bidang cekung.

■ Lensa Konkaf-konveks merupakan lensa yang dibatasi oleh satu bidang cekung dan satu bidang cembung.

Bagian-Bagian Lensa Cekung

Sebelum kalian dapat memahami bagaimana proses pembentukan bayangan pada lensa cekung atau lensa konkaf, kalian perlu mengetahui bagian-bagian penting pada lensa ini. Lensa cekung memiliki bagian-bagian seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Keterangan:

P1 dan P2	=	Titik pusat bidang lengkung lensa
P1P2	=	Sumbu utama lensa
R1 dan R2	=	Jari-jari kelengkungan permukaan lensa
O	=	Pusat optik lensa
OP1 dan OP2	=	Jari-jari kelengkungan (R)
F1 dan F2	=	Titik api (titik fokus) lensa
OF1 dan OF2	=	Jarak fokus lensa (f)

Pada gambar di atas, titik F disebut titik fokus. Berbeda dengan cermin cekung, titik fokus lensa cekung ada dua, yaitu fokus di depan lensa (F1) dan fokus di belakang lensa (F2). Titik fokus F1 disebut fokus utama atau fokus aktif. Sedangkan F2 disebut fokus pasif. Titik fokus aktif adalah titik fokus tempat sinar-sinar dibiaskan sedangkan titik fokus lainnya ditetapkan sebagai fokus pasif.

Pada lensa cekung, titik fokus aktif (F1) merupakan titik tempat perpotongan perpanjangan sinar-sinar bias dan terletak di depan lensa, oleh karena itu fokus aktif lensa cekung adalah fokus maya sehingga jarak fokus lensa cembung (f) selalu berharga negatif. Karena hal inilah lensa cekung dinamakan lensa negatif.

Fokus aktif dan fokus pasif simetri terhadap lensa. Itu artinya bahwa jarak fokus pertama (OF1) dan jarak fokus kedua (OF2) besarnya sama sehingga biasa disebut dengan jarak fokus f saja (bukan f1 atau f2). Sementara itu, titik P1 dan P2 dinamakan titik pusat kelengkungan lensa dan jarak OP1 atau OP2disebut jari-jari kelengkungan lensa atau R yang panjangnya juga sama. Seperti halnya pada cermin, pada lensa juga berlaku hubungan R = 2f. Titik O disebut sebagai titik pusat optik lensa.

Sinar-Sinar Istimewa Lensa Cekung

Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa cekung, maka dapat digunakan sinar-sinar istimewa. Lalu tahukah kalian apa saja sinar-sinar istimewa pada lensa cekung ini? Terdapat 4 macam sinar istimewa pada lensa cekung seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

■ Sinar istimewa 1: Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus (F1) di depan lensa.

■ Sinar istimewa 2: Sinar datang yang seolah-olah menuju titik fokus (F2) di belakang lensa akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

■ Sinar istimewa 3: Sinar yang datang melewati pusat optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

■ Sinar istimewa 4: Sinar datang dengan arah sembarang dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus tambahan (FT) di depan lensa. FT adalah titik perpotongan garis sejajar sinar datang yang melewati pusat optik lensa dengan garis tegak lurus yang ditarik dari titik fokus F1.

Pembentukan dan Sifat Bayangan pada Lensa Cekung

Dengan menggunakan dua dari empat sinar istimewa di atas, kita dapat melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cekung. Dalam melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cekung, kita dapat menggambarkan lensa dengan simbol berikut.

Berbeda dengan lensa cembung di mana posisi benda menentukan sifat bayangan yang terbentuk, pada lensa cekung, bayangan yang dihasilkan selalu sama yaitu maya, tegak, dan diperkecil serta terletak di depan lensa (tepatnya di antara titik O dan F1) tidak peduli dengan posisi benda, mau posisi benda dekat atau jauh dengan lensa, sifat bayangan yang dihasilkan selalu sama. Yang membedakan adalah ukuran bayangan. Semakin jauh posisi benda dari lensa cekung, maka bayangannya akan semakin mengecil.

Setiap lensa memiliki dua buah titik fokus di sebelah kiri dan kanannya. Jarak kedua fokus tersebut sama. Adapun langkah-langkah dalam menggambarkan proses pembentukan bayangan pada lensa cembung adalah sebagai berikut.

1. Posisikan benda di depan lensa cekung, terserah kalian mau posisinya jauh (gambar atas) ataupun dekat (gambar bawah) dengan lensa cekung.

2. Lukis dua buah sinar istimewa pada lensa cembung. Pada gambar atas, menggunakan sinar istimewa pertama dan kedua. Sedangkan gambar bawahnya menggunakan sinar istimewa pertama dan ketiga.

3. Sinar selalu datang dari permukaan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa.

4. Perpotongan antara dua sinar bias merupakan letak bayangan. jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar bias, maka bayangan bersifat maya dan dilukiskan dengan garis putus-putus.

5. Dari kedua gambar pembentukan bayangan di atas, bayangan terbentuk dari perpotongan perpanjangan sinar bias sehingga bayangan tersebut maya (semu). Karena posisi tegak dan ukuran selalu lebih kecil, maka bayangan juga bersifat tegak dan diperkecil.

Jadi kesimpulannya adalah bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu bersifat maya, tegak, dan diperkecil (tidak bergantung pada posisi atau jarak benda terhadap lensa). Letak atau posisi bayangan selalu berada di depan lensa cekung tepatnya di antara pusat lensa (O) dan fokus depan lensa (F1).

Rumus pada Lensa Cekung

Pada lensa cekung, hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari lensa

Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:

■	Tanda jarak fokus pada lensa cekung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik fokus aktif (utama) pada lensa cekung terletak di depan lensa.
■	Untuk benda nyata di depan lensa cekung, selalu terbentuk bayangan maya dan letaknya di depan lensa. Jadi, nilai s’ pada lensa cekung selalu bertanda negatif.

Sementara perbesaran bayangan (M) dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Lensa cekung memiliki kemampuan untuk menyebarkan sinar cahaya. Kemampuan ini disebut kekuatan lensa. Semakin kecil jarak fokus lensa, semakin besar kekuatan lensa untuk menyebarkan sinar. Kekuatan lensa cekung dirumuskan sebagai berikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak fokus (m)

Catatan: kekuatan lensa dinyatakan dalam dioptri bila jarak fokus dinyatakan dalam satuan meter. Oleh karena itu, sebelum menentukan kekuatan lensa, terlebih dahulu kalian harus mengonversi satuan jarak fokus ke meter (m).

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 6 cm maka tentukanlah:

a. Jarak bayangan

b. Perbesaran bayangan

c. Tinggi bayangan

d. Sifat bayangan

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 6 cm

h = 1 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’ dan sifat bayangan.

Jawab:

a. Jarak bayangan

Jarak bayangan (s’) ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = (1/−2) − 1/6

1/s’ = (−3/6) − 1/6

1/s’ = −4/6

s' = 6/−4

s’ = −1,5 cm

Jadi, jarak bayangannya adalah 1,5 cm di depan lensa.

b. Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |−1,5 /4|

M = 1 /2,67

M = 1/3 (pembulatan ke atas)

Jadi, bayangan mengalami perbesaran 1/3 kali ukuran benda (dipekecil).

c. Tinggi bayangan

M = |h’/h|

1/3 = h’/1

h' = 1/3 cm = 0,3 cm.

Jadi, tinggi bayangannya adalah 0,3 cm.

d. Sifat bayangan

● Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak.

● Karena M = 1/3 (lebih kecil dari 1) maka bayangan lebih kecil.

Dengan demikian sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil.