Rumus dan Sifat Bayangan Benda Di Antara 2 Cermin Cekung Yang Disusun Berhadapan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Cermin cekung atau cermin konkaf adalah cermin yang berbentuk setengah bola yang permukaan bagian dalamnya dapat memantulkan cahaya. Cermin cekung bersifat konvergen yaitu mengumpulkan berkas sinar datang yang jatuh ke permukaannya. Apabila sebuah objek (benda) diletakkan di depan sebuah cermin cekung, maka akan terbentuk bayangan yang bersifat maya atau bisa juga nyata bergantung pada letak benda seperti yang dicantumkan pada tabel berikut.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin (Ruang IV)
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin (Ruang IV)
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di depan cermin
4	Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di depan cermin
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di depan cermin

Keterangan:

Ruang I = ruang di antara titik pusat optik dan titik fokus cermin ( O – F)

Ruang II = ruang di antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin (F – R)

Ruang III = ruang di antara titik pusat kelengkungan sampai plus tak hingga (R – +∞)

Ruang IV = ruang di antara titik pusat optik sampai minus tak hingga (O – -∞)

Dan sekarang yang menjadi pertanyaanya adalah, apa yang akan terjadi jika benda diletakkan di antara dua buah cermin cekung yang disusun saling berhadapan? Bagaimana sifat bayangan yang terbentuk? Dan bagaimana pula persamaan-persamaan yang berlaku pada kondisi tersebut? Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, silahkan kalian amati penjelasan berikut ini.

Rumus Jarak Cermin dan Perbesaran Total

Untuk bisa menentukan jarak cermin dan juga perbesaran bayangan total, tentu kita harus melukiskan pembentukan bayangan benda yang berada di antara dua cermin cekung. Proses masih sama saja yaitu dengan menggunakan sinar-sinar istimewa pada cermin cekung. Terdapat 3 sinar istimewa pada cermin cekung, yaitu sebagai berikut.

1) Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

2) Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3) Sinar datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan cermin.

Untuk menggambarkan proses pembentukan bayangan, kita cukup menggunakan 2 dari 3 sinar istimewa di atas. Kita akan melukiskan pembentukan bayangan benda yang terletak di antara dua cermin cekung dan benda berada pada ruang II (di antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan) dari cermin cekung pertama. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas, kita ketahui beberapa hal berikut.

O1A = s1

O1A’ = s1’

O2A’ = s2

O2A’’ = s2’

h1’ = h2

Untuk susunan cermin di atas berlaku: bayangan yang dibentuk oleh cermin I merupakan benda dari cermin II.

A’B’ = bayangan benda AB yang dibentuk oleh cermin I dan sekaligus merupakan benda dari cermin II.

A’’B’’ = bayangan yang dibentuk oleh cermin II (ini merupakan bayangan terakhir).

Dengan demikian, jarak cermin I dan cermin II dirumuskan sebagai berikut.

d = s1’ + s2

Keterangan:

d = jarak kedua cermin cekung

s1’ = jarak bayangan h1’ terhadap cermin I

s2 = jarak benda h2 = h1’ terhadap cermin II

Sementara itu, perbesaran total dapat ditentukan dengan mengalikan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin I dengan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin II. Perbesaran masing-masing cermin adalah sebagai berikut.

Perbesaran bayangan oleh cermin I

M1	=	s1'	=	h1'
		s1		h1

Perbesaran bayangan oleh cermin II

M2	=	s2'	=	h2'
		s2		h2

Dengan demikian, perbesaran totalnya adalah sebagai berikut.

M = M1 × M2

M	=	s1'	×	s2'
		s1		s2

Atau

M	=	h1'	×	h2'
		h1		h2

Karena h2 = h1’, maka rumus di atas menjadi

M	=	h2'
		h1

Jadi, perbesaran total untuk benda yang terletak di antara dua cermin cekung adalah perbandingan antara tinggi bayangan yang dibentuk oleh cermin II dengan tinggi benda yang sebenarnya.

Sifat-Sifat Bayangan

Seperti yang telah kalian ketahui bahwa, sifat bayangan pada cermin cekung dapat berupa bayangan maya atau nyata, diperbesar atau diperkecil dan tegak atau terbalik. Apakah hal ini juga berlaku untuk susunan dua cermin cekung yang saling berhadapan? Mari kita sama-sama buktikan. Kita akan mencoba untuk melukiskan pembentukan bayangan dari benda yang terletak di antara dua cermin cekung dengan letak benda terhadap cermin I berbeda-beda.

#1 Benda berada di antara O1 dan F1 (Ruang I)

Ketika benda diletakkan di antara titik pusat optik dan titik fokus cermin I, maka terbentuk bayangan maya di belakang cermin I, sehingga cermin II tidak bisa menangkap sinar dari bayangan tersebut. Oleh karena itu, pada cermin II tidak terbentuk bayangan.

#2 Benda berada di titik fokus F1

Ketika benda terletak di titik fokus cermin I, maka bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar tak hingga. Sehingga letak bayangan baik pada terhadap cermin I maupun cermin II tidak dapat ditentukan secara pasti.

#3 Benda berada di antara F1 dan M1 (Ruang II)

Ketika benda diletakkan di antara titik fokus dan pusat kelengkungan cermin I (ruang II) maka akan terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperbesar di ruang III cermin I. Bayangan oleh cermin I ini merupakan benda bagi cermin II, sehingga akan terbentuk bayangan kedua di antara titik fokus dan pusat kelengkungan cermin II (ruang II cermin I). Sifat bayangan akhir yang dihasilkan oleh cermin II adalah nyata, tegak, diperkecil.

#4 Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin M1

Ketika benda terletak di titik pusat kelengkungan cermin I, maka terbentuk bayangan nyata, terbalik dan sama besar pada cermin I. Kemudian bayangan oleh cermin I dipantulkan lagi oleh cermin II sehingga terbentuk bayangan nyata, tegak, diperkecil dan terletak di ruang II cermin II.

#5 Benda berada di luar M1 (Ruang III)

Ketika benda terletak di luar titik pusat kelengkungan cermin I (ruang III), maka terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil di ruang II cermin I. Kemudian bayangan tersebut dipantulkan lagi oleh cermin II dan terbentuk bayangan akhir yang bersifat nyata, tegak, diperkecil di ruang II cermin II.