Pemantulan Cahaya pada Cermin Cekung, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Selain pada cermin datar, peristiwa pemantulan cahaya dapat terjadi pada cermin lengkung. Cermin lengkung adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang lengkung. Cermin lengkung dibedakan menjadi dua jenis, yaitu cermin cekung dan cermin cembung. Nah pada kesempatan kali ini, kita akan belajar mengenai pemantulan cahaya pada cermin cekung. Lalu, tahukah kalian apa itu cermin cekung? Bagiamana pembentukan serta sifat-sifat bayangan pada cermin cekung? Untuk bisa menjawab pertanyaan tersebut, simak secara seksama penjelasan berikut ini.

Pengertian Cermin Cekung

Cermin cekung (konkaf) adalah cermin lengkung yang bagian dalamnya dapat memantulkan cahaya. Misalnya, bagian dalam sendok dan reflektor lampu senter. Cermin cekung disebut juga cermin positif atau cermin konvergen, karena sifat cermin cekung yang mengumpulkan atau memusatkan sinar yang jatuh padanya. Berbeda dengan cermin datar, pada cermin cekung bayangan yang terbentuk bisa merupakan bayangan maya atau nyata.

Baca: Pemantulan Cahaya Pada Cermin Datar, Contoh Soal dan Pembahasan

Selain itu, bayangan yang terbentuk dapat mengalami perbesaran. Jika perbesaran antara 0 dan 1, maka bayangan menjadi makin kecil. Namun, jika perbesarannya lebih dari 1, maka bayangannya menjadi makin besar. Garis normal pada cermin cekung adalah garis yang melalui pusat kelengkungan, yaitu di titik M atau 2F. Sinar yang melalui titik ini akan dipantulkan ke titik itu juga.

Bagian-Bagian Cermin Cekung

Sebelum kalian dapat memahami bagaimana proses pembentukan bayangan pada cermin cekung atau cermin konkaf, kalian perlu tahu bagian-bagian dari cermin ini. Cermin cekung mempunyai bagian-bagian yang terlihat seperti pada gambar di bawah ini.

Keterangan gambar:

M = titik pusat kelengkungan cermin

O = titik pusat bidang cermin (vertex)

F = titik api (titik fokus) cermin

OM = R = jari-jari kelengkungan cermin

OF = f = jarak titik api (jarak fokus), yang panjangnya ½ R

Perpanjangan OM = sumbu utama cermin

PM = sumbu tambahan, yang panjangnya sama dengan R dan dapat berfungsi sebagai garis normal

Nomor-nomor ruang:

O − F = ruang I

F − M = ruang II

M − (-~) = ruang III

O − (+~) = ruang IV

Ruang I, II, dan III adalah ruang di depan cermin

Ruang IV adalah ruang di belakang cermin

Sinar-Sinar Istimewa Cermin Cekung

Masih ingatkah kalian dengan Hukum Snellius pada pemantulan cahaya? Seperti halnya pada cermin datar, pada cermin cekung juga berlaku Hukum Snellius. Hukum Snellius yang menyatakan bahwa:

■ Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang

■ Sudut datang sama dengan sudut pantul

Dengan menggunakan Hukum Snellius tersebut, maka kita dapat menentukan 3 sinar istimewa pada cermin cekung. Sinar-sinar istimewa tersebut antara lain sebagai berikut.

1) Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

2) Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3) Sinar datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan cermin.

Pembentukan dan Sifat Bayangan pada Cermin Cekung

Letak dan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung bergantung pada letak benda. Sebuah benda atau objek yang diletakkan di depan sebuah cermin cekung akan memiliki bayangan dengan sifat tertentu. bayangan sebuah benda oleh cermin cekung dapat ditentukan dengan cara menggambarkan 2 dari 3 sinar istimewa pada cermin cekung. Berikut ini adalah proses pembentukan bayangan pada cermin cekung dan sifat bayangan yang dihasilkan.

#1 Benda berada di antara O dan F (ruang I)

■ Dari ujung B, sinar yang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

■ Sinar yang melalui titik M dan lewat ujung B dipantulkan kembali ke titik M.

■ Perpanjangan sinar pantul yang melalui titik F dan yang melalui titik M berpotongan di titik B’. Titik B’ inilah titik bayangan dari ujung B, kita sebut sebagai bayangan maya.

■ Sumbu utama kita perpanjang ke belakang cermin dan dari B’ kita tarik garis tegak lurus dengan perpanjangan sumbu utama tersebut sehingga kita dapatkan A’. Titik A’ adalah bayangan maya dari A.

■ Garis A’B’ adalah bayangan maya garis AB.

Benda di antara O dan F maka sifat bayangannya adalah: maya, tegak, diperbesar.

#2 Benda berada di titik fokus (F)

Jika benda diletakkan tepat pada titik fokus, pembentukan bayangannya ditunjukkan pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, terlihat bahwa ketika benda diletakkan tepat di titik fokus cermin (F), maka akan membentuk bayangan maya di tak terhingga sehingga seolah-olah tidak terbentuk bayangan sama sekali. Sifat bayangan yang terbentuk jika benda diletakkan di titik fokus (F) adalah maya, tegak, diperbesar.

#3 Benda berada di antara F dan M (ruang II)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

■ Sinar menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar-sinar pantul berpotongan di titik B’ (di depan cermin). Dalam hal ini terbentuk bayangan A’B’ yang bersifat nyata, terbalik dan diperbesar.

■ Jarak bayangan (s’) > jarak benda (s).

#4 Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (M)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

■ Sinar melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar pantul berpotongan di depan cermin (bayangan nyata).

■ Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, sama besar dengan bendanya.

■ Benda pada pusat kelengkungan, bayangan juga berada pada pusat kelengkungan cermin.

■ Jarak bayangan (s’) = jarak benda (s).

#5 Benda berada di antara M dan ~ (ruang III)

■ Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

■ Sinar melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

■ Sinar pantul berpotongan di depan cermin (sinar pantul konvergen) sehingga menghasilkan bayangan nyata.

■ Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, diperkecil.

■ Jarak benda (s) > jarak bayangan (s’).

Dari kelima pembentukan bayangan pada cermin cekung di atas, apabila kita rangkum, maka sifat-sifat bayangan yang terbentuk ketika benda berada di ruang I, titik fokus, ruang II, pusat kelengkungan cermin dan di ruang III cermin cekung adalah sebagai berikut.

Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung

No	Posisi Benda	Sifat Bayangan	Letak Bayangan
1	Ruang I	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
2	Titik Fokus	Maya, tegak, diperbesar	Di belakang cermin
3	Ruang II	Nyata, terbalik, diperbesar	Di depan cermin
4	Pusat Kelengkungan	Nyata, terbalik, sama besar	Di depan cermin
5	Ruang III	Nyata, terbalik, diperkecil	Di depan cermin

Rumus Nomor Ruang, Jarak dan Perbesaran Bayangan

Dari beberapa lukisan pembentukan bayangan benda pada cermin cekung di atas, kita dapatkan data-data sebagai berikut.

■ Jika benda terletak di ruang I, maka bayangan berada di ruang IV.

■ Jika benda di ruang II, maka bayangan berada di ruang III.

■ Jika benda di ruang III, maka bayangan berada di ruang II

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus nomor ruang benda dan bayangan pada cermin cekung adalah sebagai berikut.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Pada cermin cekung, hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari cermin

Sementara perbesaran bayangan (M) dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Baca: Penurunan 3 Rumus Penting pada Cermin Cekung

Contoh Soal dan Pembahasan

Benda setinggi 6 cm berada di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. bila jarak benda ke cermin 20 cm, maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 6 cm

R = 30 cm

s = 20 cm

f = ½ R = 15 cm

Ditanyakan: s’, M, h dan sifat bayangan.

Jawab

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/15 = 1/20 + 1/s’

1/s’ = 1/15 – 1/20

1/s’ = 4/60 – 3/60

1/s’ = 1/60

s' = 60 cm

Jadi, bayangan benda berada di depan cermin dengan jarak 60 cm.

■ Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |60/20|

M = 3x

Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 3x dari benda aslinya.

■ Tinggi Bayangan

M = h’/h

3 = h’/6

h' = 3 × 6

h' = 18 cm

Jadi, tinggi bayangan benda adalah 18 cm.

■ Sifat Bayangan

Dari perhitungan di atas kita peroleh data berikut.

s' = 60 cm

h' = 18 cm

• s’ bernilai positif maka bayangan berada di depan cermin sehingga bersifat nyata dan terbalik.

• h’ > h sehingga bayangan bersifat diperbesar.

Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

Kegunaan Cermin Cekung

1) Sebagai reflektor lampu mobil, lampu baca dan lain-lain.

2) Sebagai reflektor slide proyektor dan bioskop.

3) Sebagai reflektor tungku matahari.

4) Untuk memeriksa lubang gigi yang sakit.