Contoh Soal Pemantulan Cahaya Pada Cemin Datar, Cekung dan Cembung & Pembahasan Bagian 2
https://www.fisikabc.com/2017/10/contoh-soal-pemantulan-cahaya-pada-cermin-datar-cembung-cekung-2.html
Daftar Materi Fisika
Advertisement
2) Sebuah benda berdiri tegak di atas sumbu utama cermin cekung pada jarak 20 cm. Bayangan nyata benda ini oleh cermin dibentuk pada jarak 30 cm. Tentukanlah jarak fokus cermin dan perbesaran bayangan.
Penyelesaian:
Diketahui:
s = 20 cm
s’ = 30 cm
Ditanyakan: f dan M
Jawab:
■ Jarak fokus dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
1/f = 1/s + 1/s’
1/f = 1/20 + 1/30
1/f = 3/60 + 2/60
1/f = 3/60 + 2/60
1/f = 5/60
f = 60/5
f = 12
Jadi, jarak fokus cermin adalah 12 cm.
■ Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.
M = |s’/s|
M = |30/20|
M = 1,5x
Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 1,5x dari benda aslinya.
3) Di dalam sebuah cermin cekung, bayangan kepala saya 3 kali besar kepala saya. Bila jarak antara saya dengan cermin cekung 15 cm, tentukan jari-jari kelengkungan cermin tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
M = 3
s = 15 cm
Ditanyakan: R
Jawab:
Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan (s’) menggunakan rumus perbesaran berikut ini.
M = |s’/s|
3 = s’/15
s' = 3 × 15
s’ = 45 cm
Kedua, kita tentukan jari-jari kelengkungan cermin dengan menggunakan rumus berikut ini.
2/R = 1/s + 1/s’
2/R = 1/15 + 1/45
2/R = 3/45 + 1/45
2/R = 4/45
R/2 = 45/4
R/2 = 11,25
R = 11,25 × 2
R = 22,5 cm
Jadi, panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut adalah 22,5 cm
4) Dimanakah sebuah benda kecil harus diletakkan di muka cermin cekung (f = 10 cm) agar diperoleh perbesaran 5 kali?
Penyelesaian:
Diketahui:
f = 10 cm
M = 5
Ditanyakan: s
Jawab:
Dari rumus perbesaran, kita peroleh perbandingan antara jarak benda (s) dengan jarak bayangan (s’) yaitu sebagai berikut.
M = |s’/s|
5 = s’/s
s' = 5s
Kemudian kita gunakan rumus jarak fokus untuk menentukan nilai s, yaitu sebagai berikut.
1/f = 1/s + 1/s’
1/10 = 1/s + 1/5s
1/10 = 5/5s + 1/5s
1/10 = 6/5s
5s/6 = 10
5s = 60
s = 60/5
s = 12 cm
Jadi, benda tersebut harus diletakkan didepan cermin cekung sejauh 12 cm.
5) Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan!
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 1 cm
f = 2 cm
s = 4 cm
Ditanyakan: sifat bayangan
Jawab:
Cara Pertama: Metode Menghapal
Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak fokus cermin (f) adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah:
R = 2f
R = 2 × 2 cm = 4 cm
Karena jarak benda = jari-jari kelengkungan cermin, maka benda terletak tepat di titik pusat kelengkungan cermin atau di titik M. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan sama besar.
Cara Kedua: Metode Perhitungan (Rumus)
Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).
■ Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/2 = 1/4 + 1/s’
1/2 – 1/4 = 1/s’
1/4 = 1/s’
s' = 4 cm
■ Perbesaran Bayangan
M = |s’/s|
M = |4/4|
M = 1
■ Sifat bayangan
1) karena s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat nyata dan terbalik.
2) karena M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda.
Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan sama besar.
Pemantulan Cahaya pada Cermin Cembung
Cermin cembung (konveks) adalah cermin lengkung yang bagian luarnya dapat memantulkan cahaya. Cermin cembung bersifat divergen yaitu menyebarkan berkas sinar datang yang jatuh ke permukaan pantulnya. Pada cermin cembung terdapat tiga sinar istimewa yang digunakan untuk melukiskan proses pembentukan bayangan. Ketiga sinar istimewa tersebut antara lain sebagai berikut.
1) Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F).
2) Sinar datang yang menuju titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.
3) Sinar datang yang menuju ke titik pusat kelengkungan (M) dipantulkan kembali seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.
Dengan menggunakan 2 dari 3 sinar-sinar istimewa di atas, maka sifat-sifat bayangan pada cermin cembung dapat ditentukan. Berbeda dengan cermin cekung, sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung selalu sama meskipun letak benda berubah-ubah terhadap permukaan cermin. Berikut adalah sifat bayangan pada cermin cembung.
■
|
Maya
|
■
|
Tegak
|
■
|
Diperkecil
|
■
|
Terletak di belakang cermin, yaitu di antara titik pusat optik (O) dan titik fokus (F).
|
■
|
Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda (s’ < s)
|
■
|
Jarak bayangan selalu bernilai negatif (s’ = −)
|
Titik fokus cermin cembung terletak di belakang cermin sehingga jarak fokusnya selalu bernilai negatif. Rumus hubungan antara jarak, fokus, jarak benda, jarak bayangan dan jari-jari kelengkungan cermin cembung adalah sebagai berikut.
1
|
=
|
1
|
+
|
1
|
f
|
s
|
s'
|
Karena f = ½ R maka rumus di atas bisa kita ubah menjadi:
2
|
=
|
1
|
+
|
1
|
R
|
s
|
s'
|
Keterangan:
s = jarak benda
s’ = jarak bayangan
f = jarak fokus
R = jari-jari cermin
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada cermin cembung adalah:
■
|
Tanda jarak fokus pada cermin cembung selalu bernilai negatif. Hal ini disebabkan letak titik fokus pada cermin cembung terletak di belakang cermin.
|
■
|
Untuk benda nyata di depan cermin cembung, selalu terbentuk bayangan maya. Jadi, nilai s’ pada cermin cembung selalu bertanda negatif.
|
Sementara perbesaran bayangan (M) dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.
M
|
=
|
h'
|
=
|
s’
|
h
|
s
|
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h' = tinggi bayangan
h = tinggi benda
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda
Contoh Soal
1) Benda setinggi 10 cm, berada di depan cermin cembung yang memiliki jari-jari 80 cm. Bila jarak benda 60 cm, maka tentukan letak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan!
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 10 cm
s = 60 cm
R = 80 cm = −80 cm (dibelakang cermin)
f = ½R = ½(−80 cm) = −40 cm
Ditanyakan: s’, M dan h
Jawab:
■ Jarak bayangan
1/−f = 1/s + 1/s’
1/−40 = 1/60 + 1/s’
1/s’ = 1/−40 − 1/60
1/s’ = −3/120 − 2/120
1/s’ = −5/120
s' = 120/−5
s' = −24 cm
Jadi, bayangan benda berada di belakang cermin pada jarak 24 cm.
■ Perbesaran bayangan
M = |s’/s|
M = |−24/60|
M = 0,4x
Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,4x (bayangan benda lebih kecil).
■ Tinggi Bayangan
M = h’/h
0,4 = h’/10
h' = 0,4 × 10
h' = 4 cm
Jadi, tinggi bayangan benda adalah 4 cm.
2) Sebuah benda setinggi 3 cm berada pada jarak 5 cm di depan cermin cembung dengan fokus 5 cm. Tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan dan lukisan pembentukan bayangan!
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 3 cm
s = 5 cm
f = −5 cm
Ditanyakan: s’, M, h’, sifat bayangan dan lukisan pembentukan bayangan.
Jawab:
■ Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
1/f = 1/s + 1/s’
1/−5 = 1/5 + 1/s’
1/s’ = 1/−5 − 1/5
1/s’ = −1/5 − 1/5
1/s’ = −2/5
s' = 5/−2
s' = −2,5 cm
Jadi, jarak bayangan adalah 2,5 cm di belakang cermin.
■ Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
M = |s’/s|
M = |−2.5/5|
M = 0,5x
Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran ½ x (bayangan benda lebih kecil).
■ Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.
M = h’/h
0,5 = h’/3
h' = 0,5 × 3
h' = 1,5 cm
Jadi, tinggi bayangan benda adalah 1,5 cm.
■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:
1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak
2. Karena M = ½ < 1, maka bayangan diperkecil.
Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada cermin cembung.
■ Pembentukan bayangan pada cermin cembung diperlihatkan pada gambar berikut.
Dengan menggunakan 2 dari 3 sinar istimewa pada cermin cembung, proses pembentukan bayangan di atas adalah sebagai berikut.
1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seakan-akan berasal dari titik fokus.
2. Sinar datang menuju titik pusat kelengkungan cermin dipantulkan seolah berasal dari titik tersebut.
3. Perpanjangan sinar-sinar pantul akan berpotongan pada satu titik. Di titik inilah tempat bayangan terbentuk.
3) Sebuah benda dengan tinggi 9 cm berada pada jarak 30 cm dari cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Berapakah tinggi bayangannya?
Penyelesaian:
Diketahui:
h = 9 cm
s = 30 cm
R = −30 cm
Ditanyakan: h’
Jawab:
Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan (s’) dengan rumus sebagai berikut.
2/R = 1/s + 1/s’
2/−30 = 1/30 + 1/s’
1/s’ = 2/−30 − 1/30
1/s’ = −2/30 − 1/30
1/s’ = −3/30
s' = 30/−3
s' = −10 cm
Kedua, kita tentukan tinggi bayangan dengan menggunakan persamaan perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.
M = |s’/s| = |h’/h|
Maka
|s’/s| = |h’/h|
|−10/30| = |h’/9|
10/30 = h’/9
1/3 = h’/9
h' = 9/3
h’ = 3 cm
Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 3 cm.
4) Seratus centimeter di depan cermin cembung ditempatkan sebuah benda. Titik pusat kelengkungan cermin 50 cm. Tentukan jarak bayangan ke cermin dan perbesaran bayangan itu.
Penyelesaian:
Diketahui:
s = 100 cm
R = −50 cm
Ditanyakan: s’ dan M
Jawab:
■ Jarak bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.
2/R = 1/s + 1/s’
2/−50 = 1/100 + 1/s’
1/s’ = 2/−50 − 1/100
1/s’ = −4/100 − 1/100
1/s’ = −5/100
s' = 100/−5
s' = −20 cm
jadi, jarak bayangan adalah 20 cm di belakang cermin cembung.
■ Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
M = |s’/s|
M = |−20/100|
M = 0,2x
Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,2x benda sebenarnya.
5) Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sedemikian rupa sehingga besar bayangannya 0,5 kali. Jika bayangan yang terbentuk terletak 0,55 cm di belakang cermin, hitunglah jarak fokus cermin cembung tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
M = 0,5
s' = −0,55 cm
Ditanyakan: f
Jawab:
Pertama, kita tentukan terlebih dahulu jarak benda (s) dari cermin menggunakan rumus perbesaran bayangan berikut.
M = |s’/s|
0,5 = |−0,55/s|
0,5 = 0,55/s
s = 0,55/0,5
s = 1,1 cm
Kedua, kita tentukan jarak fokus (f) menggunakan rumus hubungan jarak benda dan jarak bayangan dengan jarak fokus berikut ini.
1/f = 1/s + 1/s’
1/f = 1/1,1 + 1/−0,55
1/f = 1/1,1 + −2/1,11
1/f = −1/1,11
f = 1,11/−1
f = −1,11 cm
jadi, jarak fokus cermin cembung tersebut adalah 1,11 cm di belakang cermin.
mantap materinya, sangat membantu
ReplyDelete