Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 2

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari contoh soal untuk model sistem katrol yang kedua khusus materi dinamika translasi. Model sistem katrol yang kedua ini yaitu dua benda yang dihubungkan seutas tali melalui sebuah katrol tetap di mana benda yang satu terletak di bidang datar (licin atau kasar) dan benda lainnya dalam keadaan menggantung.

Namun sebelum masuk ke pembahasan soal, kita ingat-ingat kembali konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, karena ketiga konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan persoalan gerak benda pada sistem katrol dalam dinamika translasi. Silahkan kalian simak rangkuman konsep berikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya aksi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda

Gaya	Syarat
Gaya berharga positif	Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif	Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, kini saatnya kita bahas contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian kedua. Simak baik-baik uraian berikut ini.

Contoh Soal #1

Balok A yang bermassa 3 kg diletakkan di atas meja kemudian diikat tali yang menghubungkan balok B dengan massa 2 kg melalui sebuah katrol seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Massa dan gesekan katrol diabaikan sedangkan percepatan gravitasi g = 10 m/s2. Tentukanlah besar percepatan sistem dan tegangan tali jika:

■ Meja licin

■ Meja kasar dengan koefisien gesek kinetik μk = 0,4

Penyelesaian:

Diketahui:

mA = 3 kg

mB = 2 kg

g = 10 m/s2

untuk meja kasar, μk = 0,4

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali.

Jawab:

Hal utama yang perlu kita lakukan adalah menggambarkan diagram atau garis-garis gaya yang bekerja pada sistem. Karena sistem ada dua jenis, yaitu meja licin dan kasar, maka kita akan menggambarkan diagram gayanya secara terpisah. Yang pertama kita mulai dari sistem meja licin, gambar diagram gayanya adalah sebagai berikut.

■ Meja licin

Dari gambar diagram gaya di atas, maka kita dapat menentukan resultan gaya pada masing-masing balok. Untuk balok B yang menggantung tentu saja tidak ada resultan gaya pada sumbu-X sedangkan pada balok A, kita tidak perlu menguraikan resultan gaya pada sumbu-Y dikarenakan tidak terdapat gaya gesek. Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka resultan gaya masing-masing benda adalah sebagai berikut.

Tinjau Balok A

ΣFX = ma

T = mAa …………… Pers. (1)

Tinjau Balok B

ΣFY = ma

wB – T = mBa

mBg – T = mBa …………… Pers. (2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

mBg – T = mBa

mBg – mAa = mBa

mAa + mBa = mBg

(mA + mB)a = mBg

a = mBg/(mA + mB) …………… Pers. (3)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3)

a = (2)(10)/(3 + 2)

a = 20/5

a = 4 m/s2

Jadi besar percepatan sistem untuk keadaan meja licin adalah 4 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (1) sebagai berikut.

T = mAa

T = (3)(4)

T = 12 N

Jadi besar gaya tegangan tali untuk kondisi meja licin adalah 12 N.

■ Meja kasar

Untuk kondisi meja kasar, maka terdapat gaya gesek yang bekerja pada balok A sehinga kita perlu mengguraikan resultan gaya pada sumbu-Y untuk balok A. Sama seperti pada meja licin, kita juga dapat menggunakan Hukum II Newton untuk menentuan resultan gaya pada masing-masing balok, yaitu sebagai berikut.

Tinjau Balok A

ΣFY = ma

N – wA = mAa

N – mAg = mAa

Karena tidak terjadi gerak dalam arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – mAg = 0

N = mAg

ΣFX = ma

T – f = mAa

T – μkN = mAa

T – μkmAg = mAa

T = mAa + μkmAg …………… Pers. (4)

Tinjau Balok B

ΣFY = ma

wB – T = mBa

mBg – T = mBa …………… Pers. (5)

Subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (5)

mBg – (mAa + μkmAg) = mBa

mAa + mBa = mBg – μkmAg

(mA + mB)a = (mB – μkmA)g

a = (mB – μkmA)g/(mA + mB) …………… Pers. (6)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6)

a = [2 – (0,4)(3)]10/(3 + 2)

a = 8/5

a = 1,6 m/s2

Jadi besar percepatan sistem untuk keadaan meja kasar adalah 1,6 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali, kita masukkan nilai percepatan ke persamaan (4) sebagai berikut.

T = mAa + μkmAg

T = (3)(1,6) + (0,4)(3)(10)

T = 4,8 + 12

T = 16,8 N

Jadi besar gaya tegangan tali untuk kondisi meja kasar adalah 16,8 N.

Bagian 2

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal

No	Model Katrol	Materi	Contoh Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 12