Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 12

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Kita sudah sampai pada contoh soal sistem katrol materi dinamika translasi yang terakhir yaitu bagian kedua belas. Pada bagian yang terakhir ini, model sistem katrol yang akan kita bahas adalah tiga buah benda yang dihubungkan tali-tali melalui dua katrol tetap, salah satu benda terletak di bidang datar dan dua benda lainnya dalam posisi menggantung.

Seperti biasanya, sebelum masuk ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat kembali konsep tentang Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol. Hal ini dikarenakan ketiga konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan persoalan gerak benda pada sistem katrol dalam dinamika translasi. Silahkan kalian simak rangkuman konsep berikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya aksi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek berbeda

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fsmaksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Perjanjian Tanda

Gaya	Syarat
Gaya berharga positif	Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif	Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton, gaya gesek dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, kini saatnya kita bahas contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian kedua belas. Simak baik-baik uraian berikut ini.

Contoh Soal

Tiga balok bermassa m1, m2 dan m3 dihubungkan dengan tali-tali melalui dua buah katrol. Balok m1 dan m3 dalam keadaan menggantung sedangkan balok m2 berada di atas bidang datar seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Pada rangkaian di atas, massa balok 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 1 kg, 3 kg dan 6 kg dan percepatan gravitasi bumi di tempat itu adalah 10 m/s2. Kondisi dua katrol adalah licin serta massanya diabaikan. Tentukanlah percepatan ketiga balok, tegangan tali antara balok 1 dan 2 serta tegangan tali antara balok 2 dan 3 apabila:

■ Bidang datar licin

■ Bidang datar kasar dengan koefisien gesek sebesar 0,2.

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 1 kg

m2 = 3 kg

m3 = 6 kg

g = 10 m/s2

μ = 0,2 (bidang datar kasar)

Ditanyakan: Percepatan dan gaya tegangan tali

Jawab

■ Bidang datar licin

Karena kondisi bidang datar licin dan m3 > m2 > m1 maka sistem akan bergerak “searah jarum jam”. Yang dimaksud dengan searah jarum jam di sini adalah bukan gerak melingkar seperti putaran jarum jam, melainkan balok 1 bergerak ke atas, balok 2 bergerak ke kanan dan balok 3 bergerak ke bawah dengan percepatan yang sama sebesar a. Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini diperlihatkan pada gambar berikut.

Untuk menentukan percepatan dan gaya tegangan tali, pertama kita uraikan terlebih dahulu resultan gaya dengan meninjau gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.

Tinjau Balok 1

ΣFY = ma

T1 – w1 = m1a

T1 – m1g = m1a

T1 = m1a + m1g ............... Pers. (1)

Tinjau Balok 2

ΣFX = ma

T2 – T1 = m2a ............... Pers. (2)

Kita subtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2)

T2 – (m1a + m1g) = m2a

T2 = m1a + m2a + m1g ............... Pers. (3)

Tinjau Balok 3

ΣFY = ma

w3 – T2 = m3a

m3g – T2 = m3a ............... Pers. (4)

Subtitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (4)

m3g – (m1a + m2a + m1g) = m3a

m1a + m2a + m3a = m3g – m1g

(m1 + m2 + m3)a = (m3 – m1)g

a = (m3 – m1)g/(m1 + m2 + m3) ............... Pers. (5)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (5)

a = (6 – 1)10/(1 + 3 + 6)

a = (5)10/10

a = 5 m/s2

Jadi, besar percepatan ketiga balok pada kondisi bidang datar licin adalah 5 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali antara balok 1 dan balok 2, masukkan nilai percepatan ke persamaan (1). Sedangkan untuk menentukan gaya tegangan tali antara balok 2 dan balok 3, masukkan nilai percepatan ke persamaan (2).

Tegangan Tali antara Balok 1 dengan Balok 2

T1 = m1a + m1g

T1 = (1)(5) + (1)(10)

T1 = 5 + 10

T1 = 15 N

Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 1 dengan balok 2 adalah 15 Newton.

Tegangan Tali antara Balok 2 dengan Balok 3

T2 – T1 = m2a

T2 – 15 = (3)(5)

T2 = 15 + 15

T2 = 30 N

Jadi, besar gaya tegangan tali antara balok 2 dengan balok 3 adalah 30 Newton.

Bagian Kedua

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal

No	Model Katrol	Materi	Contoh Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 12