Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol Materi Dinamika Translasi 1

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Artikel ini membahas tentang contoh soal dan pembahasan gerak benda yang dihubungkan katrol khusus materi dinamika translasi. Dalam dinamika translasi, kondisi katrol kita anggap licin serta massa katrol dan tali diabaikan sehingga tidak ada momen inersia yang mempengaruhi besar percepatan dan gaya tegangan tali. Model sistem katrol yang akan kita pelajari di sini adalah sebuah katrol tetap yang menghubungkan dua benda melalui seutas tali.

Namun sebelum masuk ke contoh soal dan pembahasannya, kita ingat-ingat kembali konsep Hukum Newton dan beberapa perjanjian tanda (positif atau negatif) untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol berikut ini. Silahkan kalian cermati secara seksama.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya aksi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek berbeda

Perjanjian Tanda

Gaya	Syarat
Gaya berharga positif	Jika searah dengan arah gerak benda (bisa dilihat dari arah percepatan gerak benda).
Gaya berharga negatif	Jika berlawanan dengan arah gerak benda.

Baiklah, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton dan perjanjian tanda untuk gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol, kini saatnya kita bahas contoh soal sistem katrol untuk materi dinamika translasi bagian pertama. Simak baik-baik uraian berikut ini.

Contoh Soal

Balok A = 4 kg dan balok B = 6 kg disambungkan dengan tali yang melalui katrol seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Sistem mula-mula diam, kemudian dilepaskan. Apabila g = 10 m/s2 serta gaya gesek dan massa katrol diabaikan, tentukanlah:

■ Percepatan balok A dan balok B

■ Jarak yang ditempuh balok A dan balok B selama 2 sekon

■ Besar gaya tegangan tali

Penyelesaian:

Diketahui:

mA = 4 kg

mB = 6 kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan, jarak dan gaya tegangan tali.

Jawab:

Langkah pertama yang harus kalian lakukan adalah menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem katrol tersebut. Oleh karena katrol licin dan besar mB > mA maka balok B akan bergerak ke bawah dan balok A akan bergerak ke atas dengan percepatan yang sama. Gambar diagram gayanya adalah sebagai berikut.

Langkah kedua adalah menentukan resultan gaya pada masing-masing balok dengan menggunakan Hukum II Newton. Karena kedua objek dalam keadaan menggantung, maka gaya yang bekerja pada sumbu-X (horizontal) tidak ada sehingga kita hanya perlu menentukan resultan gaya pada sumbu-Y (vertikal) saja.

Tinjau Balok A

ΣFY = ma

TA – wA = mAa

TA – mAg = mAa

TA = mAa + mAg …………… Pers. (1)

Tinjau Balok B

ΣFY = ma

wB – TB = mBa

mBg – TB = mBa …………… Pers. (2)

Karena kedua balok dihubungkan oleh tali yang sama, maka besar TB = TA, sehingga kita dapat mensubtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

mBg – (mAa + mAg) = mBa

mAa + mBa = mBg – mAg

(mA + mB)a = (mB – mA)g

a = (mB – mA)g/(mA + mB) …………… Pers. (3)

Lalu kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3) sehingga kita peroleh besar percepatan, yaitu sebagai berikut.

a = (6 – 4)10/(4 + 6)

a = (6 – 4)10/(4 + 6)

a = 20/10

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan balok A dan balok B adalah 2 m/s2. Untuk menentukan jarak yang ditempuh kedua balok setelah bergerak selama 2 sekon, kita gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan sebagai berikut.

s = v0t + ½ at2

Karena mula-mula sistem diam, maka tidak ada kecepatan awal. Oleh karena itu v0 = 0 sehingga rumus jarak menjadi

s = ½ at2

Kemudian kita masukkan nilai a = 2 m/s2 dan t = 2 s ke rumus jarak di atas.

s = ½(2)(2)2

s = ½(8)

s = 4 m

Jadi, jarak yang ditempuh kedua balok setelah bergerak selama 2 detik adalah 4 meter. Dan terkahir untuk menghitung besar gaya tegangan tali, kita dapat subtitusikan besar percepatan dan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (1) atau persamaan (2), terserah kalian mana yang lebih mudah.

TA = mAa + mAg

TA = (4)(2) + (4)(10)

TA = 8 + 40

TA = 48 N

Dengan demikian, besar gaya tegangan tali yang dialami balok A dan balok B adalah 48 Newton.

Demikianlah artikel tentang contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi bagian pertama. Kalian juga dapat mempelajari contoh soal dan pembahasan untuk model-model sistem katrol yang lain. Total ada 12 model katrol yang bisa kalian temukan dalam daftar berikut ini. Silahkan pilih dan klik link yang disajikan.

Daftar Model Sistem Katrol, Materi dan Contoh Soal

No	Model Katrol	Materi	Contoh Soal
1		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 1
2		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 2
3		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 3
4		Hukum Newton pada gerak 2 benda yang dihubungkan katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 4
5		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan katrol di bidang datar dan miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 5
6		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 2 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 6
7		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 7
8		Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang miring	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 8
9		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar dan miring kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 9
10		Persamaan gerak benda yang dihubungkan 3 katrol (tetap dan bebas)	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 10
11		■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak benda yang dihubungkan 3 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 11
12		■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar licin ■ Hukum Newton pada gerak 3 benda yang dihubungkan 2 katrol di bidang datar kasar	Contoh soal dan pembahasan sistem katrol materi dinamika translasi 12