Contoh Soal Gerak Benda yang Bersentuhan dan Pembahasannya

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Artikel ini menyajikan kumpulan soal dan pembahasan tentang gerak benda-benda yang bersentuhan, baik di bidang datar maupun dalam sumbu vertikal. Konsep gerak benda yang bersentuhan berkaitan erat dengan konsep Hukum III Newton, yaitu apabila dua benda saling berinteraksi maka pada dua benda tersebut akan timbul gaya aksi-reaksi atau gaya kontak yang sama besar dan berlawanan arah.

Selain berkaitan dengan Hukum III Newton, untuk benda-benda yang bersentuhan di bidang datar, tentunya kita memperhitungkan keadaan permukaan bidang. Apabila bidang licin maka gaya gesek tidak mempengaruhi gerak benda. Namun, jika bidang kasar maka gaya gesek mempengaruhi gerak benda. Untuk itu, sebelum masuk ke pembahasan soal kita bahas dahulu konsep Hukum Newton dan gaya gesek sebagai berikut.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya aksi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek berbeda

Penjelasan lengkap mengenai Hukum Newton, baca artikel tentang: Bunyi dan Rumus Hukum Newton I, II, dan III Beserta Contohnya.

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Penjelasan lengkap mengenai gaya gesek, baca artikel tentang: Definisi, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal tentang Gaya Gesek.

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Oke, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton dan gaya gesek, kini saatnya kita bahas beberapa soal tentang gerak benda benda-benda yang bersentuhan. Simak baik-baik uraian berikut ini.

Contoh Soal #1

Dua balok (m1 dan m2) yang bersentuhan mula-mula diam di atas lantai licin seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut.

Jawab

Diketahui:

m1 = 70 kg

m2 = 30 kg

F = 200 N

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.

Pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada kedua benda tersebut. Dan perlu kalian ketahui bahwa keadaan benda 1 dan 2 saling bersentuhan sehingga akan timbul gaya kontak atau gaya aksi reaksi berdasarkan Hukum III Newton. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini.

F12 adalah gaya aksi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 (bekerja pada balok 2). Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 (bekerja pada balok 1). Kedua gaya ini memiliki besar yang sama. Untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.

■ Tinjau Balok 1

Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.

ΣFX = ma

F – F21 = m1a ............... Pers. (1)

■ Tinjau Balok 2

ΣFX = ma

F12 = m2a ............... Pers. (2)

Karena F12 = F21, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F – m2a = m1a

F = m1a + m2a

F = (m1 + m2)a

a = F/(m1 + m2) ............... Pers. (3)

Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.

a = 200/(70 + 30)

a = 200/100

a = 2 m/s2

Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

F12 = m2a

F12 = (30)(2)

F12 = 60 N

Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok adalah 60 N.

Rumus cepat menghitung percepatan dan gaya kontak untuk sistem seperti contoh soal 1 dapat kalian temukan dalam artikel tentang: Hukum Newton pada Gerak 2 Benda yang bersentuhan di Bidang Datar.

Contoh Soal #2

Benda bermassa m1 = 20 kg diletakkan di atas benda yang bermassa m2 = 50 kg. Kemudian kedua benda tersebut didorong vertikal ke atas dengan gaya sebesar 210 N. Jika besar percepatan gravitasi g = 10 m/s2 maka tentukan besar percepatan kedua benda dan juga gaya aksi-reaksi (gaya kontak) antara benda m1 dan m2.

Jawab

Diketahui:

m1 = 20 kg

m2 = 50 kg

F = 210 N

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak

Langkah pertama adalah menggambarkan keadaan objek seperti yang dideskripsikan dalam soal beserta diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Konsep penyelesaian soal 2 ini sama dengan penyelesaian pada soal 1 hanya saja untuk soal 2, resultan gaya yang perlu kita uraikan adalah resultan gaya pada sumbu-Y. Dalam menentuka besar percepatan dan gaya kontak, kita gunakan Hukum II Newton pada masing-masing benda.

■ Tinjau Benda 1

ΣFY = ma

F – w1 – F21 = m1a

F – m1g – F21 = m1a ............... Pers. (4)

■ Tinjau Benda 2

ΣFY = ma

F12 – w2 = m2a

F12 = m2a + w2

F12 = m2a + m2g ............... Pers. (5)

F12 dan F21 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi sehingga besarnya sama. Dengan demikian kita dapat mensubtitusikan persamaan (5) ke dalam persamaan (4) sebagai berikut.

F – m1g – (m2a + m2g) = m1a

F – m1g – m2a – m2g = m1a

F – m1g – m2g = m1a + m2a

F – g(m1 + m2) = (m1 + m2)a

a = [F – g(m1 + m2)]/(m1 + m2)

a = [F/(m1 + m2)] – g ............... Pers. (6)

kemudian kita subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (6) untuk menentukan besar percepatan.

a = [210/(20 + 50)] – 10

a = (210/70) – 10

a = 3 – 10

a = –7 m/s2

Jadi besar percepatan kedua benda tersebut adalah –7 m/s2. Tanda minus menyatakan bahwa benda melakukan gerak vertikal ke atas (GVA) sehingga arah percepatan (a) berlawanan arah dengan percepatan gravitasi bumi (g). Besar gaya kontak dapat kita hitung dengan memasukkan nilai percepatan ke persamaan (5).

F12 = m2a + m2g

F12 = (50)(–7) + (50)(10)

F12 = –350 + 500

F12 = 150 N

Jadi besar gaya aksi-reaksi atau gaya kontak antara benda m1 dan m2 adalah 150 N.

Demikianlah artikel tentang contoh soal dan pembahasan tentang gerak benda yang bersentuhan beserta gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.