Contoh Soal Gerak Benda di Bidang Miring dan Pembahasannya

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Artikel ini membahas tentang kumpulan contoh soal yang berkaitan dengan gerak benda di bidang miring beserta pembahasannya. Bidang miring merupakan suatu bidang datar yang memiliki sudut kemiringan tertentu terhadap arah horizontal. Pada benda-benda yang terletak di atas bidang miring, maka gaya berat benda tersebut selalu memiliki dua komponen, yaitu komponen gaya berat pada sumbu-X dan komponen gaya berat pada sumbu-Y.

Agar kalian lebih paham mengenai konsep penguraian gaya berat di bidang miring, silahkan pelajari artikel tentang: Cara Menguraikan Vektor Gaya di Bidang Miring.

Konsep yang kita gunakan untuk menyelesaikan soal tentang gerak benda di bidang miring adalah konsep Hukum Newton dan gaya gesek (khusus untuk bidang miring kasar). Oleh karena itu, sebelum kita mulai ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat-ingat kembali ringkasan materi tentang Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini.

Konsep Hukum Newton

Hukum I Newton	Hukum II Newton	Hukum III Newton
ΣF = 0	ΣF = ma	Faksi = −Freaksi
Keadaan benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ bergerak lurus beraturan atau GLB (v = konstan)	Keadaan benda: ■ benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB (v ≠ konstan)	Sifat gaya aksi reaksi: ■ sama besar ■ berlawanan arah ■ terjadi pada 2 objek berbeda

Penjelasan lengkap mengenai Hukum Newton, baca artikel tentang: Bunyi dan Rumus Hukum Newton I, II, dan III Beserta Contohnya.

Konsep Gaya Gesek

Gaya Gesek Statis	Gaya Gesek Kinetis
fs = μs N	fk = μk N
Bekerja pada benda: ■ diam (v = 0  m/s) ■ tepat akan bergerak (fs maksimum)	Bekerja pada benda: ■ bergerak (baik GLB maupun GLBB)

Penjelasan lengkap mengenai gaya gesek, baca artikel tentang: Definisi, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal tentang Gaya Gesek.

Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda

Besar Gaya Luar	Keadaan Benda
Jika F < fs maksimum	Diam, berlaku Hukum I Newton
Jika F > fs maksimum	Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik (fk)

Oke, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton dan gaya gesek, kini saatnya kita bahas beberapa soal tentang gerak benda di bidang miring. Simak baik-baik uraian berikut ini.

Contoh Soal #1

Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya percepatan gravitasi di tempat itu adalah 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai.

Jawab

Diketahui:

m = 6 kg

s = 10 m

θ = 30°

g = 10 m/s

Ditanyakan: Percepatan dan waktu.

Langkah pertama untuk menyelesaikan soal yang berhubungan dengan dinamika gerak adalah menggambarkan skema ilustrasi soal beserta diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Karena kondisi bidang miring adalah licin, maka tidak ada gaya gesek sehingga kita tidak perlu menguraikan resultan gaya pada sumbu-Y atau sumbu vertikal. Menurut Hukum II Newton, resultan gaya yang bekerja pada benda dalam arah sumbu-X adalah sebagai berikut.

ΣFX = ma

w sin θ = ma

mg sin θ = ma

a = g sin θ …………… Pers. (1)

■ Menentukan percepatan

Untuk menentukan besar percepatan balok, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (1) sebagai berikut.

a = g sin θ

a = (10)(sin 30°)

a = (10)(0,5)

a = 5 m/s2

jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan sebesar 5 m/s2.

Important: Rumus percepatan pada persamaan (1) berlaku untuk semua gerak benda di bidang miring licin tanpa gaya luar.

■ Menentukan waktu untuk sampai di lantai

Untuk menentukan waktu yang diperlukan balok untuk mencapai lantai, kita gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB. (Kenapa GLBB bukan GLB?).

s = v0t + ½ at2

karena tidak ada keterangan mengenai kecepatan awal, maka v0 = 0 sehingga

s = ½ at2

t2 = 2s/a

t = √(2s/a) …………… Pers. (2)

Subtitusikan besar percepatan dan nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (2)

t = √[(2)(10)/5]

t = √(20/5)

t = √4

t = 2 m/s2

Dengan demikian, waktu yang diperlukan balok untuk sampai ke lantai adalah 2 detik.

Catatan Penting:

Konsep mengenai gerak benda di bidang miring licin dengan berbagai macam kondisi dapat kalian pelajari dalam artikel tentang: Hukum Newton pada Gerak Benda di Bidang Miring Licin.

Contoh Soal #2

Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 37° terhadap bidang horizontal. Apabila besar koefisien gesek kinetik 0,1, maka tentukanlah percepatan dan kecepatan benda tersebut setelah bergerak selama 4 sekon.

Jawab

Diketahui:

θ = 37°

μk = 0,1

t = 4 s

g = 10 m/s

Ditanyakan: Percepatan dan kecepatan

Langkah pertama, kita gambarkan skema ilustrasi soal lengkap dengan diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Berbeda dengan contoh soal sebelumnya, karena kondisi bidang miring kasar, maka resultan gaya pada sumbu-Y juga perlu diuraikan, tentunya kalian tahu alasannya. Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada benda adalah sebagai berikut.

Resultan Gaya pada Sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos θ = ma

Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w cos θ = 0

N – mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Resultan Gaya pada Sumbu-X

ΣFX = ma

w sin θ – f = ma

mg sin θ – μkN = ma

mg sin θ – μkmg cos θ = ma

a = g sin θ – μkg cos θ …………… Pers. (3)

■ Menentukan percepatan

Untuk menentukan besar percepatan benda, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3) sebagai berikut.

a = g sin θ – μkg cos θ

a = (10)(sin 37°) – (0,1)(10)(cos 37°)

a = (10)(0,6) – (1)(0,8)

a = 6 – 0,8

a = 5,2 m/s2

jadi, besar percepatan benda tersebut adalah 5,2 m/s2.

Important: Rumus percepatan pada persamaan (3) berlaku untuk semua gerak benda di bidang miring kasar tanpa gaya luar.

■ Menentukan kecepatan

Untuk menentukan besar kecepatan setelah 4 detik, kita gunakan rumus kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB sebagai berikut.

v = v0 + at

karena tidak ada kecepatan awal, maka v0 = 0

v = at

v = (5,2)(4)

v = 20,8 m/s

Dengan demikian, besar kelajuan benda setelah bergerak selama 4 detik adalah 20,8 m/s.

Catatan Penting:

Konsep mengenai gerak benda di bidang miring kasar dengan berbagai macam kondisi dapat kalian pelajari dalam artikel tentang: Hukum Newton pada Gerak Benda di Bidang Miring Kasar.

Contoh Soal #3

Sebuah balok berada pada bidang miring kasar dengan sudut kemiringan sebesar 30°. Ternyata balok tepat akan meluncur ke bawah. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek statis antara balok dengan bidang miring tersebut.

Jawab

Langsung saja kita gambarkan skema ilustrasi soal beserta garis-garis gaya yang bekerja pada balok seperti pada gambar berikut ini.

Karena balok tepat akan bergerak, maka balok belum bergerak sehingga percepatannya sama dengan nol. Dengan menggunakan Hukum I Newton, kita peroleh persamaan berikut ini.

ΣFX = 0

w sin 30° –  f = 0

w sin 30° – μsN = 0

mg sin 30° – μsmg cos 30°  = 0

μsmg cos 30° = mg sin 30°

μs cos 30° = sin 30°

μs = sin 30°/cos 30°

μs = tan 30°

μs = 1/3 √3

Jadi, koefisien gesek statis antara benda dengan bidang miring adalah 1/3 √3.

Contoh Soal #4

Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk menggunakan papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian bak truk tempat papan bersandar adalah 2 m dan panjang papan yang digunakan adalah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan g = 10 m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.

Jawab

Diketahui:

m = 60 kg

F = 800 N

a = 2 m/s2

tinggi bak (y) = 2 m

Panjang papan (r) = 2,5 m

g = 10 m/s

Ditanyakan: Koefisien gesek kinetik

Ketika peti berada di atas papan, diagram gaya-gaya yang bekerja dapat kalian lihat pada gambar berikut ini.

Karena sudut kemiringan bidang tidak diketahui, maka kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi bidang miring. Dari soal, panjang sisi yang belum diketahui adalah sisi horizontal atau bisa kita misalkan sebagai x. Dengan menggunakan Teorema Phytagoras, maka panjang x adalah sebagai berikut.

x2 = r2 – y2

x2 = (2,5)2 – (2)2

x2 = 6,25 – 4

x2 = 2,25

x = √2,25 = 1,5 m

langkah selanjutnya adalah kita tentukan resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y dengan menggunakan Hukum Newton sebagai berikut.

Resultan Gaya pada Sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos θ = ma

Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga

N – w cos θ = 0

N – mg cos θ = 0

N = mg cos θ

Resultan Gaya pada Sumbu-X

ΣFX = ma

F – w sin θ – f = ma

F – mg sin θ – μkN = ma

F –  mg sin θ – μkmg cos θ = ma

μkmg cos θ = F –  mg sin θ – ma

μkmg(x/r) = F –  mg(y/r) – ma

kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan di atas.

μk(60)(10)(1,5/2,5) = 800 –  (60)(10)(2/2,5) – (60)(2)

360μk = 800 – 480 – 120

360μk = 200

μk = 200/360

μk = 0,56

Jadi, besar koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan adalah 0,56.

Catatan Penting:

Rumus cepat untuk menentukan koefisien gesek statis dan kinetis dapat kalian temukan dalam artikel tentang: Menentukan Rumus Koefisien Gesek Benda di Bidang Miring, Contoh Soal dan Pembahasan.

Demikianlah artikel tentang kumpulan contoh soal dan pembahasan tentang gerak benda di bidang miring beserta gambar ilustrasi dan diagram gayanya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.