Rumus Kecepatan Maksimum Di Tikungan Miring Licin Agar Tidak Slip
https://www.fisikabc.com/2017/08/rumus-kecepatan-maksimum-di-tikungan-miring-licin.html?m=0
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Coba kalian perhatikan gambar di bawah ini. Kenapa para atlet ice skating memiringkan badan mereka saat berbelok di tikungan tajam? Tujuan atlet ice skating memiringkan badan saat berbelok adalah agar mereka dapat menikung dengan kecepatan yang tinggi dengan lebih mudah dan aman. Tentu hal tersebut mudah dilakukan bagi manusia karena tubuh manusia fleksibel atau luwes.
Lalu bagaimana dengan kendaraan bermotor seperti mobil agar dapat berbelok di tikungan tajam dengan kecepatan yang tinggi? Apakah badan mobil harus dimiringkan juga seperti para atlet ice skating di atas? Tentu saja tidak, karena hal tersebut mustahil untuk dilakukan. Salah satu cara agar mobil dapat menikung dengan kecepatan tinggi secara mudah dan aman adalah dengan membuat kontur jalan miring seperti pada gambar di bawah ini.
Dan sekarang yang menjadi pertanyaan terakhir adalah dengan kontur jalan miring seperti pada gambar di atas, apakah dapat dipastikan mobil dapat menikung dengan kecepatan tinggi secara aman? Tentu saja tidak, karena ada batas kecepatan maksimum yang diperbolehkan suatu kendaraan dalam melewati tikungan miring agar tidak tergelincir alias slip.
Lalu berapa batas kecepatan maksimum tersebut? Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menentukan rumus kecepatan maksimum di tikungan miring licin (mengabaikan gaya gesek) agar suatu kendaraan tidak slip saat berbelok. Untuk bisa memahaminya, silahkan kalian perhatikan gambar ilustrasi di bawah ini.
Gambar di atas adalah diagram gaya yang bekerja pada mobil saat melintasi tikungan miring licin di mana gesekan antara ban dengan permukaan jalan kita abaikan. Pada kasus ini, gaya normal N memiliki dua komponen yaitu N sin θ yang bekerja pada sumbu-X dan N cos θ yang bekerja pada sumbu-Y. Sementara itu, gaya berat w bekerja pada sumbu-Y.
Meskipun gaya berat juga memiliki dua komponen (w sin θ dan w cos θ), namun kedua komponen tersebut tidak mempengaruhi besar kelajuan benda sehingga bisa kita abaikan. Berdasarkan Hukum II Newton, maka resultan gaya pada sumbu vertikal dan sumbu horizontal dapat kita tentukan sebagai berikut.
Sumbu Vertikal (Y)
ΣF = ma
N cos θ – w = ma
Karena dalam arah vertikal tidak terjadi gerak, maka percepatan sama dengan nol (a = 0) sehingga
N cos θ – w = 0
N cos θ = w
N cos θ = mg ………. Pers. (1)
Sumbu Horizontal (X)
Komponen gaya yang bekerja pada sumbu horizontal hanyalah N sin θ. Karena komponen gaya normal ini juga bekerja pada arah radial (berhimpit dengan jari-jari lintasan R) dan menuju pusat lingkaran, maka gaya N sin θ berfungsi sebagai gaya sentripetal. Persamaan gaya sentripetal menurut Hukum II Newton adalah sebagai berikut.
ΣFs = mas
N sin θ = mas
N sin θ
|
=
|
m
|
v2
|
………. Pers. (2)
|
R
|
Apabila persamaan (2) kita bagi dengan persamaan (1), maka kita peroleh hasil sebagai berikut.
N sin θ
|
=
|
m
|
v2
|
×
|
1
|
N cos θ
|
R
|
mg
|
tan θ
|
=
|
v2
|
gR
|
gR tan θ
|
=
|
v2
|
Sehingga kita peroleh tumus kecepatan maksimum di tikungan miring licin agar tidak slip, yaitu sebagai berikut.
vmaks
|
=
|
√
|
gR tan θ
|
………. Pers. (3)
|
Keterangan:
| ||
vmaks
|
=
|
Kecepatan maksimum (m/s)
|
R
|
=
|
Jari-jari lintasan (m)
|
g
|
=
| |
θ
|
=
|
Sudut kemiringan jalan
|
Agar kalian dapat memahami penerapan rumus kecepatan maksimum di atas, silahkan kalian pahami beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal #1
Seorang pembalap akan melewati tikungan jalan yang berjari-jari 80 m dengan sudut kemiringan 37°. Jika gaya gravitasi 10 m/s2, maka tentukan kecepatan maksimum pembalab agar tidak tergelincir dari lintasan?
Jawab
Diketahui:
R = 80 m
θ = 37°
g = 10 m/s2
Maka dengan menggunakan persamaan (3), kecepatan maksimum dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.
vmaks = √gR tan θ
vmaks = √(10)(80)(tan 37)
vmaks = √(800)(3/4)
vmaks = √600
vmaks = 24,49 m/s
Jadi, kecepatan maksimum yang diperbolehkan agar pembalap tidak tergelincir adalah 24,49 m/s.
Contoh Soal #2
Sebuah mobil bermassa 400 kg sedang melintasi belokan jalan yang melingkar dengan jari-jari 30 m. Jalan tersebut dirancang dengan kemiringan 37°. Berapakah kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada mobil itu?
Jawab
Diketahui:
m = 400 kg (massa tidak mempengaruhi besar kecepatan maksimum)
R = 30 m
θ = 37°
g = 10 m/s2 (jika tidak diketahui dalam soal, kita gunakan 10 m/s2)
Dengan menggunakan persamaan (3), kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada mobil itu adalah sebagai berikut.
vmaks = √gR tan θ
vmaks = √(10)(30)(tan 37)
vmaks = √(300)(3/4)
vmaks = √225
vmaks = 15 m/s
Jadi, kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada mobil adalah 15 m/s.
Contoh Soal #3
Seorang insinyur henda merancang jalan miring dan melengkung tanpa memperhitungkan kekasaran jalan (gaya gesekan jalan dianggap nol). Jika batas kecepatan yang diinginkan sebesar 72 km/jam dan jari-jari tikungan adalah 40 √3 meter, sudut kemiringan jalan haruslah…
Diketahui:
v = 72 km/jam = 20 m/s (gunakan teknik konversi satuan)
R = 40 √3 m
g = 10 m/s2
Dengan menggunakan persamaan (3), besar sudut kemiringan jalan dapat dihitung dengan rumus berikut.
vmaks = √gR tan θ
v2maks = gR tan θ
tan θ = v2maks/ gR
tan θ = (20)2/(10)(40√3)
tan θ = 400/400√3
tan θ = 1/√3
tan θ = 1/3√3
θ = arc tan (1/3√3)
θ = 30°
Jadi, besar sudut kemiringan jalan adalah 30°.
Demikianlah artikel tentang cara menentukan rumus kecepatan maksimum di tikungan miring licin beserta gambar ilustrasi dan diagram gayanya dilengkapi contoh soal dan pembahasan. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf, ataupun angka dalam perhitungan, mohon informasikan kepada kami via Contact Us. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.
