Rumus Tegangan Tali Pada Gerak Melingkar Horizontal, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pada artikel sebelumnya, telah dibahas mengenai tegangan tali pada gerak melingkar vertikal di mana ketika sebuah benda misalnya batu diikat dengan seutas tali kemudian diputar secara vertikal maka gaya tegangan tali yang kita rasakan saat batu berada di titik terendah, titik tengah hingga titik tertinggi berbeda-beda. Perbedaan ini terjadi karena arah gaya tegangan tali dan gaya berat terhadap sumbu rotasi berubah-ubah di setiap titik sepanjang lintasan.

Lalu bagaimana jika tali diputar secara horizontal? Jika kalian pernah melakukannya, tentu tegangan tali yang kalian rasakan di semua titik sepanjang lintasan melingkar adalah sama artinya tidak ada perbedaan tegangan tali yang signifikan. Mengapa hal tersebut bisa terjadi? Untuk mengetahui jawabannya, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.

Sebuah benda bermassa m diikatkan pada ujung seutas tali kemudian ujung tali lainnya diputar secara horizontal. Ketika tali diputar, maka benda juga ikut berputar mengikuti lintasan yang dibentuk putaran tali dengan kecepatan linear v dan kecepatan sudut ω seperti yang diilustrasikan pada gambar di atas. Pada kasus ini, panjang tali berfungsi sebagai jari-jari lintasan lingkaran (R).

Pada saat benda bergerak melingkar horizontal, di sepanjang titik lintasan komponen gaya yang bekerja dalam arah radial (berhimpit dengan jari-jari lingkaran) hanya gaya tegangan tali T saja. Sedangkan gaya berat w bekerja tegak lurus terhadap arah radial. Dengan demikian, yang berperan sebagai gaya sentripetal hanyalah gaya tegangan tali saja. Berdasarkan Hukum II Newton, persamaan gerak benda pada keadaan ini adalah sebagai berikut.

ΣFs = mas

T = mas

T = mv2/R

Karena v2/R = ω2R maka

T = mω2R

Jadi, rumus gaya tegangan tali di semua titik sepanjang lintasan untuk benda yang bergerak melingkar horizontal adalah sebagai berikut.

T

=

mv2/R

T

=

mω2R

Keterangan:
T	=	Gaya tegangan tali (N)
m	=	Massa benda (kg)
v	=	Kecepatan linear (m/s)
ω	=	Kecepatan sudut (rad/s)
R	=	Jari-jari lintasan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Dengan demikian telah jelas bahwa gaya berat benda yang bergerak melingkar horizontal tidak mempengaruhi besarnya gaya sentripetal dalam hal ini gaya tegangan tali. Sehingga besar gaya tegangan tali akan sama di semua titik sepanjang lintasan lingkaran. Oleh karena itu, pada saat tali yang diikatkan pada batu kita putar secara horizontal, tegangan tali yang kita rasakan sama di tiap-tiap titik lintasan.

Agar kalian dapat menerapkan konsep tegangan tali pada gerak melingkar horizontal, terutama dalam menyelesaikan persoalan-persoalan fisika, silahkan kalian pelajari dua contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal #1

Beban bermassa 200 g diikat pada ujung tali. Kemudian ujung tali lain diputar sehingga beban bergerak melingkar horizontal seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Jika panjang tali 50 cm dan beban dapat berputar dengan kecepatan 60 rpm (rotasi per menit), maka tentukan percepatan sentripetal dan gaya tegangan tali T!

Penyelesaian

Diketahui:

m = 200 g = 0,2 kg

R = panjang tali = 50 cm = 0,5 m

ω = 60 rpm

kecepatan sudut 60 rpm artinya beban berputar sebanyak 60 putaran tiap 1 menit. Karena 1 menit = 60 sekon (detik), maka beban berputar sebanyak 1 putaran tiap 1 sekon. Sehingga dapat kita tuliskan sebagai berikut.

60 rpm = 1 putaran/sekon

1 putaran/sekon itu setara dengan 2π rad/s. Dengan demikian, besar kecepatan sudut beban tersebut adalah sebagai berikut.

ω = 2π rad/s

Ditanya: pecepatan sentripetal (as) dan gaya tegangan tali (T)

Jawab

as = ω2R

as = (2π)2(0,5)

as = (4π2)(0,5)

as = 2π2 m/s2

T = mas

T = (0,2)( 2π2)

T = 0,4π2 Newton

Jadi besarnya percepatan sentripetal dan gaya tegangan tali pada beban adalah 2π2 m/s2 dan 0,4π2 N.

Contoh Soal #2

Mainan anak-anak dibuat dengan sistem seperti gambar di bawah ini.

Besar massa masing-masing m1 = 1 kg dan m2 = 5 kg, serta percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2. Agar putaran horizontal tetap stasioner, maka benda m1 harus diputar dengan kecepatan sebesar… (dalam m/s)

Penyelesaian

Diketahui:

m1 = 1 kg

m2 = 5 kg

R = l = 50 cm = 0,5 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: kecepatan (v)

Jawab

Langkah pertama adalah menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Kemudian kita tinjau gerak benda m1 dan m2.

Benda m1 bergerak melingkar horizontal, sehingga kita tinjau komponen gaya yang bekerja pada arah radial. Dari gambar di atas, gaya yang bekerja pada arah radial adalah gaya tegangan tali T1. Sementara itu pada gerak melingkar horizontal, gaya berat tidak mempengaruhi gaya sentripetal. Dengan menggunakan Hukum II Newton, pada benda m1 kita peroleh persamaan berikut.

ΣFs = m1as

T1 = m1as

T1 = m1v2/R ………………. Pers. (1)

Kemudian kita tinjau gerak benda m2. Karena kemungkinan gerak benda m2 hanyalah naik atau turun (dalam arah sumbu-Y), maka benda m2bergerak secara translasi. Komponen gaya yang bekerja pada sumbu-Y adalah gaya tegangan tali T2 dan gaya berat w2 dengan arah yang berlawanan. Dengan menggunakan Hukum II Newton pada dinamika transalasi, pada benda m2 kita peroleh persamaan berikut.

ΣFY = m2a

T2 – w2 = m2a

Agar putaran horizontal tetap stasioner, maka benda m2 harus dalam keadaan diam, sehingga a = 0. Dengan demikian,

T2 – w2 = 0

T2 = w2

T2 = m2g ………………. Pers. (2)

Kemudian kita lihat, tali yang menghubungkan antara benda m1 dan m2 adalah sama sehingga besar T1 = T2. Oleh karena itu, kita dapat mensubtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.

m1v2/R = m2g

v = √[(m2/m1)gR]

v = √[(5/1)(10)(0,5)]

v = √25

v = 5 m/s

Jadi, agar putaran horizontal tetap stasioner, maka benda m1 harus diputar dengan kecepatan sebesar 5 m/s.

Demikianlah artikel tentang rumus gaya tegangan tali pada gerak melingkar horizontal beserta gambar ilustrasi dan diagram gayanya dilengkapi contoh soal dan pembahasan. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf, ataupun angka dalam perhitungan, mohon informasikan kepada kami via Contact Us. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.