Hukum Newton pada Kesetimbangan Tali Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Masih ingatkah kalian dengan bunyi Hukum I Newton? Menurut hukum pertamanya, Sir Isaac Newton menyatakan bahwa jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan terus bergerak lurus beraturan atau GLB. Secara matematis, Hukum pertama Newton dirumuskan sebagai berikut.

ΣF = 0

Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol, berarti ada dua kemungkinan yang dialami benda tersebut, yaitu:

1. Benda diam (v = 0 m/s)

2. Benda mengalami gerak lurus beraturan (v = konstan)

Nah pada kesempatan kali ini, kita akan membicarakan kemungkinan pertama yaitu benda diam. Untuk sistem benda yang dihubungkan tali baik mendapat pengaruh gaya luar (gaya tarik atau dorong) ataupun tidak, jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol, maka sistem akan mengalami kesetimbangan.

Pada keadaan setimbang tersebut, gaya-gaya yang bekerja hanya gaya berat (w), gaya tegangan tali (T) dan gaya luar (F) jika ada. Lalu bagaimana caranya menentukan besar gaya tegangan tali dan juga gaya luar tersebut? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, coba kalian perhatikan gambar di bawah ini.

Sebuah balok bermassa m dan katrol licin (massa diabaikan) dihubungkan dengan tali kemudian ditarik sehingga memiliki posisi seperti pada gambar di atas. Apabila sistem diam (setimbang), bagaimana caranya menentukan besar gaya tegangan tali dan gaya tarikny?

Langkah pertama yang dilakukan adalah menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada sistem. Untuk tali yang membentuk sudut tertentu, maka gaya tegangan talinya harus diuraikan menjadi dua komponennya (komponen pada sumbu-X dan sumbu-Y) dengan menggunakan metode penguraian vektor.

Setelah semua gaya digambarkan, langkah selanjutnya adalah menentukan resultan gaya pada sumbu-X dan sumbu-Y berdasarkan Hukum I Newton. Agar kalian paham, perhatikan gambar diagram gaya yang bekerja pada sistem berikut ini.

Keterangan:
w	=	Gaya berat benda (N)
F	=	Gaya tarik (N)
T	=	Gaya tegangan tali (N)
T sin θ	=	Komponen gaya tegangan tali pada sumbu-X
T cos θ	=	Komponen gaya tegangan tali pada sumbu-Y

Dari gambar diagram gaya di atas, maka resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y adalah sebagai berikut.

Resultan Gaya Pada Sumbu-X

ΣFX = 0

Kita ambil acuan gaya yang arahnya ke kanan berharga positif dan gaya yang arahnya ke kiri berharga negatif.

F – T sin θ = 0

F = T sin θ .......... Pers. (1)

Resultan Gaya Pada Sumbu-Y

ΣFY = 0

Kita ambil acuan gaya yang arahnya ke atas berharga positif dan gaya yang arahnya ke bawah berharga negatif.

T cos θ – w = 0

T cos θ – mg = 0

T cos θ = mg

T = mg/cos θ .......... Pers. (2)

Dengan demikian, besarnya gaya tegangan tali yang bekerja pada sistem dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

T	=	mg
		cos θ

Untuk menentukan besarnya gaya tarik F, maka subtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.

F = T sin θ

F = (mg/cos θ)sin θ

F = mg tan θ .......... Pers. (3)

Jadi, besarnya gaya luar dalam hal ini gaya tarik yang bekerja pada sistem, dapat kita hitung dengan menggunakan rumus berikut.

F

=

mg tan θ

Agar kalian dapat menerapkan penggunaan konsep kesetimbangan tali berdasarkan Hukum 1 Newton, perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal #1

Sebuah balok bermassa 20 kg beberapa tali. Salah satu tali membentuk sudut 60o terhadap arah horizontal dan tali lainnya ditarik dengan gaya sebesar F. Jika sistem berada dalam keadaan setimbang, tentukanlah besar gaya tegangan tali T dan gaya tarik F tersebut!

Jawab

Gambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada sistem beserta komponen gaya yang membentuk sudut tertentu seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Berdasarkan gambar diagram gaya di atas, maka resultan gaya pada sumbu-X dan sumbu-Y berdasarkan Hukum Newton adalah sebagai berikut.

Resultan Gaya Pada Sumbu-Y

ΣFY = 0

T cos 60o – w = 0

T cos 60o – mg = 0

T(½) – (20 kg)(10 m/s2) = 0

½ T – 200 N = 0

½ T = 200 N

T = 400 N

Jadi besar gaya tegangan talinya adalah 400 N

Resultan Gaya Pada Sumbu-X

ΣFX = 0

F – T sin 600 = 0

F – (400 N)( ½√3) = 0

F – 200√3 N = 0

F = 200√3 N

Jadi besarnya gaya tarik F adalah F = 200√3 N

Contoh Soal #2

Sebuah benda berbentuk bola bermassa 15 kg digantungkan pada beberapa tali hingga membentuk posisi seperti pada gambar di atas. Apabila sistem dalam keadaan diam, hitunglah besar gaya tegangan tali T1 dan T2!

Jawab

Gambar diagram gaya yang bekerja pada sistem adalah sebagai berikut.

Dari gambar diagram gaya di atas, resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y adalah sebagai berikut.

Resultan Gaya Pada Sumbu-Y

ΣFY = 0

T1 sin 45o – w = 0

T1 sin 45o – mg = 0

T1(½√2) – (15 kg)(10 m/s2) = 0

½√2T1­ – 150 N = 0

½√2T1­ = 150 N

T1 = (150 N)/½√2

T1 = 75√2 N

Jadi besarnya gaya tegangan tali T1 = 75√2 N.

Resultan Gaya Pada Sumbu-X

ΣFX = 0

T1 cos 45o – T2 = 0

(75√2 N)(½√2) – T2 = 0

75 N – T2 = 0

T2 = 75 N

Dengan demikian, besar gaya tegangan tali T2 = 75 N

Contoh Soal #3

Sebuah balok bermassa 25 kg digantungkan pada dua tali yang masing-masing membentuk sudut 37o dan 53o. Jika sistem setimbang, hitunglah gaya tegangan tali T1 dan T2!

Jawab

Diagram gaya yang bekerja pada sistem diperlihatkan seperti gambar berikut ini.

Dari gambar diagram gaya di atas, resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y menurut Hukum I Newton adalah sebagai berikut.

Resultan Gaya Pada Sumbu-X

ΣFX = 0

T2 cos 53o – T1 cos 37o = 0

T2 (0,6) – T1 (0,8) = 0

0,6 T2 – 0,8 T1 = 0

0,6 T2 = 0,8 T1

T1 = ¾ T2 .......... Pers. (4)

Resultan Gaya Pada Sumbu-Y

ΣFY = 0

T1 sin 37o + T2 sin 53o – w = 0

T1 sin 37o + T2 sin 53o – mg = 0 .......... Pers. (5)

Subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (5)

¾ T2 sin 37o + T2 sin 53o – mg = 0

¾ T2(0,6) + T2(0,8) – (25 kg)(10 m/s2) = 0

¾ T2(0,6) + T2(0,8) – (25 kg)(10 m/s2) = 0

0,45 T2 + 0,8 T2 – 250 N = 0

1,25 T2 = 250 N

T2 = 200 N

Dengan memasukkan nilai T2 ke dalam persamaan (4) kita peroleh nilai T1 sebagai berikut.

T1 = ¾ T2

T1 = ¾(200 N)

T1 = 150 N

Jadi, besarnya gaya tegangan tali T1 dan T2 berturut-turut adalah 150 N dan 200 N.

Demikianlah artikel tentang cara menentukan gaya tegangan tali pada kesetimbangan tali berdasarkan Hukum I Newton lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.