Hukum Newton Pada Gerak Benda di Bidang Vertikal Kasar

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang penerapan hukum Newton pada gerak benda di bidang vertikal kasar. Artikel ini merupakan kelanjutan dari artikel tentang penerapan hukum Newton pada gerak benda di bidang vertikal licin. Jika pada bidang vertikal licin, gerak benda tidak dipengaruhi oleh gaya gesek, maka pada bidang vertikal kasar gesekan yang terjadi antara permukaan benda dengan permukaan bidang berpengaruh terhadap kemungkinan gerak benda.

Sama halnya dengan pembahasan sebelumnya, kita akan mengkaji dua kondisi atau keadaan benda pada bidang vertikal yaitu (1) benda ditekan secara horizontal dan (2) benda didorong miring. Lalu bagaimana kemungkinan gerak benda pada dua kondisi tersebut? Selengkapnya akan diulas tuntas dalam penjelasan-penjelasan di bawah ini.

#1 Benda Ditekan Horizontal

Sebuah benda ditekan horizontal pada bidang vertikal kasar dengan garis-garis gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, gaya yang mempegaruhi gerak benda adalah gaya berat w yang arahnya ke bawah dan gaya gesek f yang arahnya ke atas. Dari kondisi ini ada dua kemungkinan gerak benda yaitu benda diam atau benda bergerak ke bawah.

Benda Diam

Benda diam akan terjadi jika w = f dan gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis (fs). jika koefisien gesek statis antara permukaan benda dengan bidang adalah μs maka persamaan hukum Newton pada keadaan ini adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

N – F = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-X maka a = 0, sehingga

N – F = 0

N = F

Dengan demikian besar gaya normal akan sama dengan gaya tekan terhadap benda, sehingga persamaannya dapat kita tuliskan sebagai berikut.

N = F

Rumus gaya normal di atas, juga berlaku untuk kemungkinan benda bergerak ke bawah sehingga pada kemungkinan tersebut, resultan gaya pada sumbu-X tidak akan diuraikan lagi.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

w – fs = ma

w – μsN = ma

karena N = F maka besar gaya geseknya adalah fs = μsF sehingga

w – μsF = ma

Karena benda diam, maka a = 0 sehingga

w – μsF = 0

mg – μsF = 0

μsF = mg

F = mg/μs

Dari persamaan tersebut, besarnya gaya dorong F minimum agar benda tetap diam dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut

F = mg/μs

Benda Bergerak ke Bawah

Benda bergerak ke bawah dapat terjadi apabila w > f dan gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis (fk). jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang adalah μk maka persamaan hukum Newton pada keadaan ini adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

w – fk = ma

w – μkN = ma

karena N = F maka besar gaya geseknya adalah fk = μkF sehingga

w – μkF = ma

mg – μkF = ma

μkF = mg – ma

μkF = m(g – a)

F = m(g – a)/μk

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang ditekan horizontal di bidang vertikal kasar dimana benda bergerak ke bawah adalah sebagai berikut.

F = m(g – a)/μk

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya tekan (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#2 Benda Didorong Miring ke Atas

Jika suatu benda didorong miring ke atas pada bidang vertikal, maka gaya dorong tersebut akan membentuk sudut sebesar α terhadap arah horizontal. Sehingga dengan penguraian vektor, gaya tersebut memiliki komponen pada sumbu-X dan sumbu-Y yaitu F cos α dan F sin α. Garis-garis gaya yang bekerja pada benda diperlihatkan seperti pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, ada dua kemungkinan gerak benda yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah atau benda bergerak ke atas.

Benda Diam

Benda diam akan terjadi apabila F sin α = w + f dan gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statik adalah μs maka persamaan hukum Newton pada kondisi ini adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

N – F cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-X maka a = 0, sehingga

N – F cos α = 0

N = F cos α

Dengan demikian besar gaya normal akan sama dengan proyeksi gaya dorong terhadap sumbu-Y, sehingga persamaannya dapat kita tuliskan sebagai berikut.

N = F cos α

Rumus gaya normal di atas, juga berlaku untuk dua kemungkinan gerak benda yang lain sehingga resultan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X tidak akan diuraikan lagi pada benda yang bergerak ke bawah dan ke atas.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

F sin α – w – fs = ma

F sin α – w – μsN = ma

karena N = F cos α maka besar gaya geseknya adalah fs = μsF cos α sehingga

F sin α – w – μsF cos α = ma

Karena benda diam, maka a = 0 sehingga

F sin α – w – μsF cos α = 0

F sin α – mg – μsF cos α = 0

F sin α – μsF cos α = mg

F(sin α – μscos α) = mg

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang didorong miring ke atas dimana benda tetap diam adalah sebagai berikut.

F(sin α – μscos α) = mg

Benda Bergerak ke Bawah

Benda bergerak ke bawah akan terjadi apabila F sin α < w + f. Karena benda bergerak maka gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetis antara permukaan benda dengan bidang adalah μk maka persamaan hukum Newton pada kondisi ini adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

w – F sin α – fk = ma

w – F sin α – μkN = ma

karena N = F cos α maka besar gaya geseknya adalah fk = μkF cos α sehingga

w – F sin α – μkF cos α = ma

mg – F sin α – μkF cos α = ma

F sin α + μkF cos α = mg – ma

F(sin α + μkcos α) = m(g – a)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang didorong miring ke atas dimana benda bergerak ke bawah adalah sebagai berikut.

F(sin α + μkcos α) = m(g – a)

Benda Bergerak ke Atas

Benda bergerak ke atas dapat terjadi apabila F sin α > w + f dan gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetis adalahμk maka persamaan hukum Newton pada kondisi ini adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

F sin α – w – fk = ma

F sin α – w – μkN = ma

karena N = F cos α maka besar gaya geseknya adalah fk = μkF cos α sehingga

F sin α – w – μkF cos α = ma

F sin α – mg – μkF cos α = ma

F sin α – μkF cos α = ma + mg

F (sin α – μscos α) = m(a + g)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang didorong miring ke atas dimana benda bergerak ke atas adalah sebagai berikut.

F (sin α – μscos α) = m(a + g)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya dorong (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Demikianlah artikel tentang penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak benda di bidang vertikal kasar lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.