Hukum Newton Pada Gerak Benda di Bidang Miring Kasar

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Penerapan hukum Newton pada gerak benda di bidang miring kasar pada dasarnya sama dengan penerapan hukum Newton pada gerak benda di bidang miring licin yang membedakan hanyalah pengaruh gaya geseknya saja. Untuk memahami hukum Newton pada gerak benda di bidang miring kasar, ada beberapa catatan penting mengenai gaya gesek di antaranya adalah sebagai berikut. 

■ Pada benda yang diam atau tepat akan bergerak, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis (fs). Jika benda tidak mendapat pengaruh gaya luar, gaya gesek statis berlawanan arah dengan proyeksi gaya berat terhadap sumbu-Y. Jika benda mendapat pengaruh gaya luar, gaya gesek statis berlawanan arah dengan gaya luar atau proyeksi gaya luar terhadap sumbu-Y.

■ Pada benda yang bergerak, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis (fk). Arah gaya gesek kinetis selalu berlawanan arah dengan arah gerak benda.

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas aplikasi hukum Newton pada gerak benda dibidang miring kasar dalam delapan kondisi atau keadaan, yaitu

1.Benda pada bidang miring kasar tanpa gaya luar

2.Benda ditarik ke atas sejajar bidang miring

3.Benda didorong ke bawah sejajar bidang miring

4.Benda ditekan pada bidang miring kasar

5.Benda didorong horizontal

6.Benda ditarik horizontal

7.Benda didorong vertikal ke bawah

8.Benda ditarik vertikal ke atas

Dari kedelapan kondisi di atas, biasanya yang sering muncul dalam soal fisika tentang dinamika gerak adalah kondisi 1, 2 dan 3. Namun hanya sekedar menambah wawasan kalian saja, penulis merasa perlu untuk membahas lima kondisi lainnya. Untuk itu, silahkan kalian simak secara seksama penjelasan berikut ini.

#1 Benda pada Bidang Miring Kasar Tanpa Gaya Luar

Sebuah benda terletak pada bidang miring kasar tanpa gaya luar dengan garis-garis gaya yang bekerja diperlihatkan pada gambar di atas. Karena bidang miring kasar, maka dalam arah sumbu-X bekerja dua gaya yaitu w sin α dan gaya gesek f. Pada kondisi ini, ada dua kemungkinan gerak benda yaitu benda diam atau benda bergerak ke bawah.

Benda Diam

Benda diam di bidang miring kasar tanpa gaya luar hanya terjadi jika w sin α = f. Pada keadaan ini, gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis antara permukaan benda dan bidang adalah μs maka persamaan gerak benda menggunakan Hukum Newton adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N – w cos α = 0

N = w cos α

Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang diam di bidang miring kasar tanpa gaya luar adalah sebagai berikut.

N = mg cos α

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – fs = ma

w sin α – μsN = ma

Karena N = mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μsmg cos α sehingga

w sin α – μsmg cos α = ma

Karena benda diam, maka a = 0

w sin α – μsmg cos α = 0

w sin α = μsmg cos α

mg sin α = μsmg cos α

sin α = μs cos α

μs = sin α/ cos α

μs = tan α

Dengan demikian, rumus koefisien gesek statis pada benda yang diam di atas bidang miring kasar tanpa gaya luar adalah sebagai berikut.

μs = tan α

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila w sin α > f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang adalah μk maka persamaan gerak benda menggunakan Hukum Newton adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

Resultan gaya pada sumbu-Y untuk benda yang bergerak ke bawah pada bidang miring kasar tanpa gaya luar akan sama dengan resultan gaya pada sumbu-Y untuk benda yang diam dimana akan dihasilkan persamaan gaya normal N = mg cos α.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – fk = ma

w sin α – μkN = ma

Karena N = mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μkmg cos α sehingga

w sin α – μkmg cos α = ma

mg sin α – μkmg cos α = ma

g sin α – μkg cos α = a

a = g(sin α – μkcos α)

Dengan demikian, rumus percepatan pada benda yang bergerak di bidang miring kasar tanpa gaya luar adalah sebagai berikut.

a = g (sin α – μkcos α)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemiringan bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#2 Benda Ditarik ke Atas Sejajar Bidang Miring

Sebuah benda terletak pada bidang miring kasar ditarik dengan gaya sejajar bidang diperlihatkan pada gambar di atas. Dari gambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, terdapat 3 gaya dalam arah sumbu-X yaitu w sin α, gaya gesek f dan gaya tarik F. Pada kondisi ini, ada 3 kemungkinan gerak benda yaitu benda diam, benda bergerak ke bawah atau benda bergerak ke atas.

Benda Diam

Benda diam hanya akan terjadi jika F = w sin α + f.  Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda menurut Hukum Newton adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N – w cos α = 0

N = w cos α

Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang diam di bidang miring kasar setelah ditarik dengan gaya ke atas sejajar bidang adalah sebagai berikut.

N = mg cos α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk dua kemungkinan gerak benda lainnya sehingga tidak perlu diuraikan lagi pada benda yang bergerak ke bawah dan ke atas.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F – w sin α – fs = ma

F – w sin α – μsN = ma

Karena N = mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μsmg cos α sehingga

F – w sin α – μsmg cos α = ma

Karena benda diam, maka a = 0

F – w sin α – μsmg cos α = 0

F = w sin α + μsmg cos α

F = mg sin α + μsmg cos α

F = mg (sin α + μs cos α)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang diam di atas bidang miring kasar setelah ditarik dengan gaya ke atas sejajar bidang adalah sebagai berikut.

F = mg (sin α + μs cos α)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila F < w sin α + f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang adalah μk maka persamaan gerak benda menggunakan Hukum Newton adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α – F – fk = ma

w sin α – F – μkN = ma

Karena N = mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μkmg cos α sehingga

w sin α – F – μkmg cos α = ma

mg sin α – F – μkmg cos α = ma

mg sin α – μkmg cos α = ma + F

F + ma = mg (sin α – μkcos α)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, setelah ditarik dengan gaya ke atas sejajar bidang adalah sebagai berikut.

F + ma = mg (sin α – μkcos α)

Benda Bergerak ke Atas

Apabila F > w sin α + f maka benda akan bergerak ke atas dan gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis (fk). Persamaan gerak benda menggunakan Hukum Newton adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F – w sin α – fk = ma

F – w sin α – μkN = ma

Karena N = mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μkmg cos α sehingga

F – w sin α – μkmg cos α = ma

F – mg sin α – μkmg cos α = ma

F – ma = mg sin α + μkmg cos α

F – ma = mg (sin α + μkcos α)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke atas di bidang miring kasar, setelah ditarik dengan gaya ke atas sejajar bidang adalah sebagai berikut.

F – ma = mg (sin α + μkcos α)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya luar dalam hal ini gaya tarik (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemiringan bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#3 Benda Didorong ke Bawah Sejajar Bidang Miring

Sebuah benda terletak pada bidang miring kasar didorong dengan gaya sejajar bidang diperlihatkan pada gambar di atas. Dari gambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda, terdapat 3 gaya dalam arah sumbu-X yaitu w sin α, gaya gesek f dan gaya dorong F. Pada kondisi ini, ada 2 kemungkinan gerak benda yaitu benda diam atau benda bergerak ke bawah.

Benda Diam

Benda diam hanya akan terjadi jika F + w sin α = f.  Apabila benda diam, gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis adalah μs maka persamaan gerak benda menurut Hukum Newton adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

ΣFY = ma

N – w cos α = ma

karena benda tidak bergerak pada sumbu-Y maka a = 0, sehingga

N – w cos α = 0

N = w cos α

Dengan demikian rumus gaya normal pada benda yang diam di bidang miring kasar setelah didorong dengan gaya ke bawah sejajar bidang adalah sebagai berikut.

N = mg cos α

Persamaan gaya normal di atas juga berlaku untuk benda yang bergerak ke bawah, jadi pada kondisi tersebut, resultan vektor gaya pada sumbu-Y tidak akan diuraikan lagi.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

F + w sin α – fs = ma

F + w sin α – μsN = ma

Karena N = mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fs = μsmg cos α sehingga

F + w sin α – μsmg cos α = ma

Karena benda diam, maka a = 0

F + w sin α – μsmg cos α = 0

F = μsmg cos α – w sin α

F = μsmg cos α – mg sin α

F = mg (μs cos α  –  sin α)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang diam di atas bidang miring kasar setelah ditarik dengan gaya ke bawah sejajar bidang adalah sebagai berikut.

F = mg (μs cos α  –  sin α)

Benda Bergerak ke Bawah

Apabila F + w sin α > f maka benda akan bergerak ke bawah dan gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara permukaan benda dengan bidang adalah μk maka persamaan gerak benda menggunakan Hukum Newton adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

ΣFX = ma

w sin α + F – fk = ma

w sin α + F – μkN = ma

Karena N = mg cos α, maka besar gaya geseknya adalah fk = μkmg cos α sehingga

w sin α + F – μkmg cos α = ma

mg sin α + F – μkmg cos α = ma

F – ma = μkmg cos α – mg sin α

F – ma = mg (μkcos α – sin α)

Dengan demikian, persamaan gerak pada benda yang bergerak ke bawah di bidang miring kasar, setelah didorong dengan gaya ke bawah sejajar bidang adalah sebagai berikut.

F – ma = mg (μkcos α – sin α)

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya luar dalam hal ini gaya dorong (N)
f	=	Gaya gesek (N)
fs	=	Gaya gesek statis (N)
fk	=	Gaya gesek kinetis (N)
μs	=	Koefisien gesek statis
μk	=	Koefisien gesek kinetis
m	=	Massa benda (kg)
α	=	Sudut kemiringan bidang
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Next