Hukum Newton Pada Gerak 3 Benda yang Bersentuhan di Bidang Datar

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pada kesempatan kali ini kita akan mengulas secara singkat tapi jelas mengenai gerak tiga buah benda yang bersentuhan di bidang datar. Agar kalian dapat memahami materi ini dengan mudah ada baiknya kalian pelajari terlebih dahulu materi tentang penerapan hukum Newton pada gerak 2 benda yang bersentuhan di bidang datar. Karena pada dasarnya, konsep gerak 3 benda yang bersentuhan sama saja dengan konsep gerak 2 benda yang bersentuhan. Coba kalian perhatikan gambar berikut ini.

Tiga buah benda masing-masing bermassa m1, m2 dan m3 saling bersentuhan di atas bidang datar licin. Lalu pada benda 1 diberi gaya dorong ke kanan sebesar F. Gambar garis-garis gaya yang bekerja pada masing-masing benda diperlihatkan pada gambar di atas. Penulis hanya menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu-X saja karena komponen gaya pada sumbu-Y tidak mempengaruhi gerak benda (jika lantai licin).

Ketika benda 1 diberi gaya F, maka benda 1 akan memberikan gaya aksi F12 kepada benda 2. Sesuai dengan konsep Hukum III Newton, benda 2 juga akan memberi gaya reaksi F21 kepada benda 1. Selanjutnya, karena mendapat pengaruh gaya dari benda 1, benda 2 juga memberikan gaya aksi F23 kepada benda 3 dan sebaliknya benda 3 juga memberi gaya reaksi F32 kepada benda 2. Pasangan gaya aksi-reaksi pada tiga benda tersebut adalah sebagai berikut.

F12 = −F21 F23 = −F32

F12 bekerja pada benda 2 dan F21 bekerja pada benda 1. Besar F12 sama dengan besar F21 tetapi arahnya berlawanan. Sementara itu, F23 bekerja pada benda 3 dan F32 bekerja pada benda 2. Besar F23 sama dengan F32 dengan arah yang berlawanan. Karena lantai licin, maka setelah benda 1 diberi gaya dorong ke kanan pastinya ketiga benda akan bergerak ke kanan.

Karena benda bergerak ke kanan, perpindahan juga terjadi ke arah kanan sehingga gaya-gaya yang arahnya ke kanan berharga positif dan yang ke kiri berharga negatif. Dengan menggunakan Hukum Newton, persamaan gerak benda pada kondisi ini adalah sebagai berikut.

Benda 1

ΣFX= ma

F – F21 = m1a ……….…….. Pers. (1)

Benda 2

ΣFX = ma

F12 – F32 = m2a …………….. Pers. (2)

Benda 3

ΣFX = ma

F23 = m3a …………………….. Pers. (3)

Karena F23 = F32, maka dengan mensubtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) kita peroleh

F12 – F32 = m2a

F12 – m3a = m2a

F12 = m2a + m3a ……….….. Pers. (4)

Karena F12 = F21, maka dengan mensubtitusikan persamaan (4) ke persamaan (1) kita peroleh

F – F21 = m1a

F – (m2a + m3a) = m1a

F = m1a + m2a + m3a

F = a(m1 + m2 + m3)

a = F/(m1 + m2 + m3) …... Pers. (5)

dengan demikian, rumus percepatan pada gerak tiga benda yang saling bersentuhan di bidang datar licin adalah sebagai berikut.

a	=	F
		m1 + m2 + m3

Dari rumus percepatan di atas, kita dapat menentukan persamaan gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dengan benda 2 serta gaya kontak antara benda 2 dengan benda 3 yaitu sebagai berikut.

Gaya Kontak antara Benda 1 dengan Benda 2

Jika kita subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (1) maka kita dapat menentukan rumus gaya interaksi (kontak) antara benda 1 dengan benda 2 yaitu sebagai berikut.

F – F21 = m1a

F – F21 = m1 F/(m1 + m2 + m3)

F21 = F – m1 F/(m1 + m2 + m3)

F21 = (m2 + m3)F/(m1 + m2 + m3) …... Pers. (6)

Dengan demikian, rumus gaya kontak antara benda 1 dengan benda 2 adalah sebagai berikut.

F12	=	F21	=	m1 + m2	F
				m1 + m2 + m3

Gaya Kontak antara Benda 2 dengan Benda 3

Rumus gaya kontak antara benda 2 dan benda 3 dapat dengan mudah kita tentukan dengan mensubtitusikan persamaan (5) ke persamaan (3). Perhatikan perhitungan berikut ini.

F23 = m3a

F23 = m3 F/(m1 + m2 + m3) ……. Pers. (7)

Jadi persamaan gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 2 dengan benda 3 adalah sebagai berikut.

F23	=	F32	=	m3	F
				m1 + m2 + m3

Keterangan:
F	=	Gaya dorong (N)
F12	=	Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2
F21	=	Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1
F23	=	Gaya kontak benda 2 terhadap benda 3
F32	=	Gaya kontak benda 3 terhadap benda 2
m1	=	Massa benda 1 (kg)
m2	=	Massa benda 2 (kg)
M3	=	Massa benda 3 (kg)
a	=	Percepatan benda (m/s2)

Catatan penting:

Rumus kedua gaya interaksi di atas juga berlaku untuk bidang datar kasar dengan koefisien gesek ketiga benda dengan lantai sama.

Demikianlah artikel tentang penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak tiga benda yang bersentuhan di bidang datar lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.