Hukum Newton Pada Gerak 2 Benda yang Bersentuhan di Bidang Datar

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Masih ingatkah kalian dengan bunyi Hukum III Newton? Dalam Hukum tentang geraknya yang ketiga, Newton menyatakan bahwa jika suatu gaya (aksi) diberikan pada suatu benda, maka benda tersebut akan memberikan gaya (reaksi) yang sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang diberikan. Secara matematis rumus Hukum III Newton ini dapat kita tuliskan sebagai berikut.

Faksi = −Freaksi

Dua buah gaya merupakan pasangan gaya aksi-reaksi jika kedua gaya tersebut memiliki sifat-sifat sebagai berikut. 

■ Sama besar
■ Berlawanan arah
■ Bekerja pada dua objek yang berbeda

Nah jika kalian sudah paham mengenai hukum3 Newton, kini saatnya kita membahas penerapan hukum Newton pada gerak dua buah benda yang saling bersentuhan di bidang datar licin dan kasar. Konsep gerak pada dua benda yang bersentuhan berkaitan erat dengan hukum III Newton. Untuk bisa memahaminya, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.

#1 Dua Benda Bersentuhan di Bidang Datar Licin

Dua buah benda bermassa m1 dan m2 bersentuhan di atas bidang datar licin. Kemudian pada benda 1 diberi gaya dorong ke kanan sebesar F. Gambar garis-garis gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada gambar di atas. Ketika benda 1 diberi gaya F, maka benda 1 akan memberikan gaya aksi F12 kepada benda 2. Sesuai dengan hukum III Newton, benda 2 juga akan memberi gaya reaksi F21 kepada benda 1.

Dengan demikian, gaya F12 dan F21 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi sehingga besar F12 = F21 tetapi dengan arah yang berlawanan. Gaya F12 bekerja pada benda 2 dan gaya F21 bekerja pada benda 1. Karena bidang datar licin sehingga tidak ada gesekan antara bidang dengan permukaan dua benda, maka setelah diberi gaya F ke kanan tentunya dua benda tersebut akan bergerak ke kanan.  Persamaan Hukum Newton pada keadaan ini adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

Benda 1

ΣFY = ma

N1 – w1 = m1a

Karena tidak ada gerak dalam sumbu-Y, maka a = 0 sehingga

N1 – w1 = 0

N1 = w1

N1 = m1g …………………….. Pers. (1)

Benda 2

ΣFY = ma

N2 – w2 = m2a

Karena tidak ada gerak dalam sumbu-Y, maka a = 0 sehingga

N2 – w2 = 0

N2 = w2

N2 = m2g …………………….. Pers. (2)

Resultan gaya pada sumbu-X

Benda 1

ΣFX= ma

F – F21 = m1a …………………….. Pers. (3)

Benda 2

ΣFX = ma

F12 = m2a …………………….. Pers. (4)

Karena F12 = F21 maka persamaan (3) di atas dapat kita tulis ulang sebagai berikut.

F – F21 = m1a

F – m2a = m1a

F = m1a + m2a

F = a(m1 + m2)

a = F/(m1 + m2) …………………….. Pers. (5)

Dengan demikian, rumus percepatan pada gerak dua benda yang saling bersentuhan di bidang datar licin adalah sebagai berikut.

a	=	F
		m1 + m2

Dari rumus percepatan tersebut, kita dapat menentukan persamaan gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dan benda 2 sebagai berikut.

F12 = m2a

F12 = m2{ F/(m1 + m2)}

F12 = {m2/(m1 + m2)} F …………………….. Pers. (6)

Karena F12 = F21 maka rumus gaya kontak gaya interaksi antara benda 1 dan benda 2 adalah sebagai berikut.

F12	=	F21	=	m2	F
				m1 + m2

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya dorong (N)
F12	=	Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2
F21	=	Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1
m1	=	Massa benda 1 (kg)
m2	=	Massa benda 2 (kg)
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#2 Dua Benda Bersentuhan di Bidang Datar Kasar

Jika pada bidang datar licin, setelah benda 1 diberi gaya dorong ke kanan kedua benda akan bergerak maka pada bidang datar kasar, kedua benda bisa diam atau kedua benda bergerak ke kanan. Hal ini disebabkan karena pengaruh gaya gesek f1 (antara permukaan benda 1 dan bidang) serta gaya gesek f2(antara permukaan benda 2 dan bidang). Perhatikan gambar garis-garis gaya yang bekerja pada kedua benda di atas.

Benda Diam

Benda diam dapat terjadi apabila F = f1 + f2 sehingga gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis (fs). Jika koefisien gesek statis antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah μs1 dan μs2 maka persamaan hukum Newton pada gerak kedua benda adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-Y

Resultan gaya pada sumbu-Y untuk kasus bidang datar kasar baik benda diam ataupun bergerak akan sama dengan resultan gaya pada sumbu-Y untuk bidang datar licin sehingga kita dapatkan persamaan sebagai berikut

N1 = m1g

N2 = m2g

Resultan gaya pada sumbu-X

Benda 1

ΣFX= ma

F – fs1 – F21 = m1a

F – μs1N1 – F21 = m1a

Karena N1 = m1g maka rumus gaya geseknya adalah fs1 = μs1m1g sehingga

F – μs1m1g – F21 = m1a

Karena benda diam maka a = 0 sehingga

F – μs1m1g – F21 = 0

F = μs1m1g + F21 …………………….. Pers. (7)

Benda 2

ΣFX = ma

F12 – fs2 = m2a

F12 – μs2N2 = m2a

Karena N2 = m2g maka rumus gaya geseknya adalah fs2 = μs2m2g sehingga

F12 – μs2m2g = m2a

Karena benda diam maka a = 0 sehingga

F12 – μs2m2g = 0

F12 = μs2m2g …………………….. Pers. (8)

Karena F12 = F21 maka persamaan (7) dapat kita tulis ulang sebagai berikut.

F = μs1m1g + F21

F = μs1m1g + μs2m2g

F = g(μs1m1 + μs2m2)

Dengan demikian, besar gaya F maksimum agar kedua benda tetap diam di atas bidang datar kasar dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

F = g(μs1m1 + μs2m2)

Benda Bergerak

Benda bergerak ke kanan dapat terjadi apabila F > f1 + f2. Karena bergerak, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis (fk). Jika koefisien gesek kinetik antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah μk1 dan μk2 maka persamaan hukum Newton pada gerak kedua benda adalah sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu-X

Benda 1

ΣFX= ma

F – fk1 – F21 = m1a

F – μk1N1 – F21 = m1a

Karena N1 = m1g maka rumus gaya geseknya adalah fk1 = μk1m1g sehingga

F – μk1m1g – F21 = m1a

F – F21 = m1a + μk1m1g …………………….. Pers. (9)

Benda 2

ΣFX = ma

F12 – fk2 = m2a

F12 – μk2N2 = m2a

Karena N2 = m2g maka rumus gaya geseknya adalah fk2 = μk2m2g sehingga

F12 – μk2m2g = m2a

F12 = m2a + μk2m2g …………………….. Pers. (10)

Karena F12 = F21 maka persamaan (9) dapat kita tulis ulang sebagai berikut.

F – F21 = m1a + μk1m1g

F – m2a + μk2m2g = m1a + μk1m1g

F + μk2m2g – μk1m1g  = m1a + m2a

F + g(μk2m2 – μk1m1) = a(m1 + m2)

a = {F + g(μk2m2 – μk1m1)}/(m1 + m2) …………………….. Pers. (11)

Dengan demikian, besar percepatan kedua benda yang bergerak pada bidang datar kasar setelah diberi gaya dorong F dapat ditentukan dengan rumus berikut.

a	=	F + g(μk2m2 – μk1m1)
		m1 + m2

Jika kita masukan rumus percepatan pada persamaan (11) ke persamaan (10) maka kita peroleh rumus gaya interaksi atau gaya kontak antara benda 1 dan benda 2 yang bergerak di bidang datar kasar sebagai berikut.

F12	=	m2{F + m1(μk2g – μk1g)}
		m1 + m2

Apabila koefisien gesek antara benda 1 dan benda 2 terhadap bidang adalah sama, maka rumus gaya kontak kedua benda tersebut adalah sebagai berikut.

F12	=	m2	F
		m1 + m2

Keterangan:
N	=	Gaya normal (N)
w	=	Gaya berat (N)
F	=	Gaya dorong (N)
F12	=	Gaya kontak benda 1 terhadap benda 2
F21	=	Gaya kontak benda 2 terhadap benda 1
f	=	Gaya gesek (N)
fs1	=	Gaya gesek statis benda 1 dengan bidang
fs2	=	Gaya gesek statis benda 2 dengan bidang
μs1	=	Koefisien gesek statis benda 1 dengan bidang
μs2	=	Koefisien gesek statis benda 2 dengan bidang
μk1	=	Koefisien gesek kinetis benda 1 dengan bidang
μk2	=	Koefisien gesek kinetis benda 2 dengan bidang
m1	=	Massa benda 1 (kg)
m2	=	Massa benda 2 (kg)
a	=	Percepatan benda (m/s2)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Demikianlah artikel tentang penerapan atau aplikasi Hukum Newton pada gerak dua benda yang bersentuhan di bidang datar kasar dan licin lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.