Gerak Vertikal ke Atas: Pengertian, Ciri, Rumus, Grafik, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pernahkan kalian melemparkan suatu benda ke arah atas secara vertikal? Jika kalian pernah melakukannya berarti kalian telah memberikan gaya dorong yang membuat benda yang kalian lempar tersebut mengalami kecepatan v0 sehingga bergerak ke atas, perhatikan gambar berikut.

Di dalam fisika gerak benda pada contoh di atas dinamakan Gerak Vertikal ke Atas (GVA). Lalu tahukah kalian apa itu gerak vertikal ke atas? serta bagaimana rumus besaran dan bentuk grafiknya? Untuk dapat menjawab pertanyaan ini silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.

Pengertian Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas atau GVA merupakan salah satu jenis gerak lurus berubah beraturan (GLBB) sama seperti gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke bawah. Sesuai dengan namanya, gerak vertikal ke atas merupakan gerak suatu benda yang bergerak dari titik terendah menuju titik tertinggi.

Sebenarnya gerak vertikal ke atas (GVA) prinsipnya sama dengan gerak vertikal ke bawah (GVB) namun ada perbedaan yang mencolok antara kedua gerak ini. Perbedaan tersebut adalah arah gerak. Perbedaan arah gerak mempengaruhi percepatan dan kecepatan benda setelah t detik.

Percepatan benda pada gerak vertikal ke atas (GVA) juga dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi sama seperti gerak jatuh bebas (GJB) tetapi karena arah gerak benda yang ber-GVA adalah ke atas sedangkan percepatan gravitasi arahnya ke bawah maka benda mengalami perlambatan sebesar percepatan gravitasi yaitu -9,8 m/s2.

Dari beberapa penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa:

Gerak Vertikal ke Atas atau GVA adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal (bawah ke atas) dengan kecepatan awal tertentu serta mengalami perlambatan sebesar percepatan gravitasi bumi (a = -g).

Gerak vertikal ke atas (GVA) dikatakan  gerak lurus berubah beraturan karena kecepatannya berubah secara teratur. Kecepatan benda pada gerak vertikal ke atas menurun secara teratur dengan perlambatan konstan yaitu sebesar percepatan gravitas (a = -g). Kecepatan terus berkurang seiring bertambahnya waktu maka gerak vertikal ke atas disebut juga gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diperlambat.

Pada gerak vertikal ke atas, konsep dasar yang harus kita kalian adalah kecepatan benda di titik tertinggi adalah nol. Dengan kata lain, ketika benda mencapai ketinggian maksimum, benda akan diam sesaat sebelum akhirnya jatuh kembali. Konsep ini merupakan kunci penting dalam menganalisis soal-soal gerak vertikal dan gerak parabola.

Setelah mencapai ketinggian maksimum, benda akan kembali bergerak ke bawah. Pada tahap ini benda mengalami gerak jatuh bebas. Dengan begitu, konsep dan rumus GJB bisa dipakai. Selain itu pada GVA, waktu yang digunakan untuk mencapati titik tertinggi akan sama dengan waktu yang digunakan untuk kembali ke titik terendah (titik awal benda bergerak ke atas).

Dengan demikian waktu yang dihabiskan benda untuk melayang di udara adalah dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi. Konsep gabungan antara gerak vertikal ke atas dan gerak jatuh bebas ini selengkapnya dibahas dalam artikel tentang gerak vertikal: Pengertian, ciri, rumus, grafik, contoh soal dan pembahasan.

Ciri-Ciri Gerak Vertikal ke Atas

Suatu benda dikatakan bergerak vertikal ke atas (GVA) apabila memenuhi ciri-ciri atau karakteristik sebagai berikut:

1	Benda bergerak dari bawah ke atas dengan permukaan tanah sebagai titik acauannya.
2	Lintasan gerak benda berupa garis lurus vertikal
3	Perpindahan benda terjadi pada sumbu Y (arah vertikal)
4	Memiliki kecepatan awal (v0 ≠ 0)
5	Kecepatan benda semakin lama semakin menurun secara teratur
6	Kecepatan benda pada titik tertinggi (ketinggian maksimum) sama dengan nol
7	Benda mengalami perlambatan (a = -g)

Sama seperti gerak vertikal ke bawah, pada gerak vertikal ke atas (GVA) juga berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Energi mekanik disetiap titik sepanjang lintasan akan sama besar. Energi kinetik terbesar terjadi pada titik terendah sedangkan energi potensial terbesar berada pada titik tertinggi.

Rumus-Rumus Pada Gerak Vertikal ke Atas

Untuk menurunkan rumus besaran-besaran pada gerak vertikal ke atas (GVA), kita dapat menggunakan rumus pokok pada gerak lurus berubah beraturan. Rumus pokok dalam GLBB tersebut adalah sebagai berikut:

Rumus Pokok GLBB

vt	=	v0 ± at	…………………………………pers. (1)
s	=	s0 + v0t ± ½ at2	…………………………………pers. (2)
vt2	=	v02 ± 2as	…………………………………pers. (3)

Dalam gerak vertikal ke bawah (GVB) terdapat beberapa rumus pokok yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal fisika yang berhubungan dengan gerak vertikal ke atas. Rumus-rumus tersebut yaitu:

1. Rumus Kecepatan Awal dan Kecepatan Akhir Benda

Gerak vertikal ke atas (GVA) merupakan gerak benda dari ketinggian nol (posisi awal) menuju ke atas dan akan tiba di suatu titik yang disebut titik tertinggi. Titik tertinggi adalah ketinggian maksimum atau perpindahan terbesar yang dapat dicapai oleh benda.

Agar dapat bergerak ke atas, benda harus memiliki kecepatan awal, sehingga nilai kecepatan awal benda tidak sama dengan nol. Kecepatan awal pada gerak vertikal ke atas akan mempengaruhi ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh benda. Semakin besar kecepatan awal maka semakin besar ketinggian maksimumnya.

v0

≠

0

…………………………………pers. (4)

Perhatikan gambar di atas. Misalkan sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal v0. Saat tiba dititik tertentu kecepatannya menurun menjadi vt akibat pengaruh percepatan gravitasi. Kecepatan benda akan terus menurun sampai akhirnya kecepatannya menjadi nol, yaitu pada titik tertinggi.

Kecepatan pada titik tertinggi inilah yang dinamakan percepatan akhir benda yang bergerak vertikal ke atas.

v	=	0	…………………………………pers. (5)
Keterangan:
v0	=	kecepatan awal benda (m/s)
v	=	kecepatan akhir benda (m/s)

2. Rumus Percepatan Benda

Seperti pada dua jenis gerak vertikal yang telah dibahas sebelumnya yaitu GJB dan GVB, pada gerak vertikal ke atas (GVA), percepatan yang dialami benda juga merupakan percepatan gravitasi. Namun karena arah gerak benda ke atas melawan arah gravitasi bumi, maka percepatan gravitasi bumi berfungsi sebagai perlambatan.

Perlambatan merupakan percepatan yang bernilai negatif sehingga percepatan negatif inilah yang menyebabkan kecepatan benda menurun. Pada gambar di atas menunjukkan nilai percepatan gerak benda sama dengan besar percepatan gravitasi bumi yang bernilai negatif.

a	=	-g	…………………………………pers. (6)
Dengan:
g	=	9,8 m/s2 atau 10 m/s2

Jika dalam soal nilai g tidak diketahui, maka kita gunakan nilai 10 m/s2 sebagai nilai percepatan gravitasi pada gerak jatuh bebas atau jenis gerak vertikal lainnya.

3. Rumus Perpindahan dan Ketinggian Benda

Dalam gerak vertikal, ketinggian (h) diukur dari tanah atau lantai menuju posisi benda pada ketinggian tertentu. Perhatikan gambar di atas, pada gerak vertikal ke atas, perpindahan (s) benda diukur dari posisi awal benda (di lantai) menuju posisi benda pada ketinggian tertentu.

Jadi dalam gerak vertikal ke atas, perpindahan benda sama dengan ketinggiannya. Itu sebabnya, perpindahan dalam gerak vertikal disimbolkan dengan h. Dengan mensubtitusikan persamaan 4 dan 6 ke persamaan 2, maka besar perpindahan atau ketinggian benda pada gerak vertikal ke atas dapat dihitung dengan rumus:

s	=	s0 + v0t ± ½ at2
h	=	0 + v0t − ½ gt2
h	=	v0t − ½ g.t2	…………………………………pers. (7)
Dengan:
h	=	perpindahan atau ketinggian (m)
v0	=	kecepatan awal (m/s)
g	=	percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t	=	waktu (s)

4. Rumus Kecepatan Setelah t Detik

Karena arah gerak melawan arah gravitasi, maka benda mengalami perlambatan atau nilai percepatannya negatif. Jika kecepatan awal benda v0 dan kecepatan benda pada t detik adalah vt maka dengan mensubtitusikan persaman 6 ke persamaan 1, rumus kecepatan benda setelah t detik pada GVA adalah sebagai berikut:

vt	=	v0 ± at
vt	=	v0 − gt	…………………………………pers. (8)

Sedangkan jika persamaan 4 dan 5 kita subtitusikan ke persamaan 3 maka kita akan mendapatkan rumus kecepatan setelah t detik sebagai berikut:

vt2	=	v02 ± 2as
vt2	=	v02 − 2gh	…………………………………pers. (9)
Keterangan:
vt	=	kecepatan benda setelah t detik (m/s)
v0	=	kecepatan awal (m/s)
g	=	percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t	=	waktu (s)
h	=	perpindahan benda (m)

5. Rumus Ketinggian Maksimum Benda

Dari persamaan 7 diatas dapat kita simpulkan bahwa besar ketinggian benda yang bergerak selama t detik akan sama dengan besar perpindahannya. Tetapi konsep tersebut hanya berlaku untuk gerak vertikal ke atas. Ketika benda bergerak ke bawah, perpindahannya tidak sama dengan ketinggian.

Saat benda mencapai ketinggian maksimum, kecepatan benda akan sama dengan nol, lihat persamaan 5. Dengan mensubtitusikan persamaan 5 ke persaman 9, rumus ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda adalah sebagai berikut:

vt2		=	v02 − 2gh
v2		=	v02 − 2gh
02		=	v02 − 2gh
2gh		=	v02
h		=	v02
			2g
hmax		=	v02		…………………………………pers. (10)
			2g
Keterangan:
hmax		=	ketinggian maksimum yang dicapai benda (m)
v		=	kecepatan benda di titik tertinggi (m/s)
v0		=	kecepatan awal benda (m/s)
g		=	percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t		=	waktu (s)
h		=	perpindahan benda (m)

6. Rumus Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi

Di titik tertinggi vt = 0. Dengan menggunakan persamaan 8, maka rumus untuk menentukan waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik tertinggi adalah sebagai berikut:

vt			=		v0 − gt
0			=		v0 − gt
gt			=		v0
t			=		v0
					g
tmax			=		v0			…………………………………pers. (11)
					g
Keterangan:
tmax				=		waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
v0				=		kecepatan awal benda (m/s)
g				=		percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Jika semua rumus-rumus diatas dikumpulkan jadi satu maka akan menjadi rumus pokok dalam gerak vertikal ke atas yang dapat kalian pergunakan untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan gerak vertikal ke atas (GVA).

Rumus Pokok Gerak Vertikal ke Atas (GVA)

h		=	v0t − ½ g.t2		→ perpindahan atau ketinggian
vt		=	v0 − gt		→ kecepatan setelah t detik
vt2		=	v02 − 2gh
hmax		=	v02		→ ketinggian maksimum
			2g
tmax		=	v0		→ waktu mencapai titik tertinggi
			g

Grafik Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas merupakan gerak lurus berubah beraturan diperlambat, sehingga bentuk grafik GVA berbeda dengan bentuk grafik GVB karena kita tahu bahwa gerak vertikal ke bawah (GVB) adalah gerak lurus berubah beraturan dipercepat. Bentuk-bentuk grafik gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut:

1. Grafik Hubungan Ketinggian terhadap Waktu (Grafik h-t) pada GVA

Ketinggian benda diukur dari bawah ke atas yaitu dari permukaan tanah atau lantai menuju posisi ketinggian benda. Dari grafik h-t di atas terlihat bahwa semakin bertambahnya waktu ketinggian benda semakin bertambah karena benda bergerak ke atas. Dan pada titik puncak yaitu posisi dimana benda mencapai ketinggian maksimum, benda berhenti sesaat untuk kemudian kembali lagi ke tanah.

2. Grafik Hubungan Perpindahan terhadap Waktu (Grafik s-t) pada GVA

Pada gerak vertikal ke atas, perpindahan diukur dari lantai menuju posisi ketinggian benda sehingga perpindahan benda tersebut sama dengan ketinggiannya. Oleh karena itu bentuk grafik s-t sama dengan grafik h-t.

3. Grafik Hubungan Kecepatan terhadap Waktu (Grafik v-t) pada GVA

Karena gerak vertikal ke atas merupakan gerak lurus berubah beraturan diperlambat maka bentuk kurvanya linear ke bawah. Dari grafik v-t di atas dapat kita lihat bahwa mula-mula kecepatan benda adalah v0 kemudian seiring dengan bertambahnya waktu kecepatan benda menurun sampai pada titik tertinggi nilai kecepatan benda adalah nol.

4. Grafik Hubungan Percepatan terhadap Waktu (Grafik a-t) pada GVA

Kita tahu bahwa pada semua jenis gerak vertikal berlaku percepatan gravitasi bumi yang nilai 9,8 m/s2. Karena gravitasi arahnya selalu ke bawah maka dalam grafik, percepatan gravitasi selalu digambarkan negatif (dibawah sumbu X).

Contoh Soal Tentang Gerak Vertikal ke Atas Beserta Penyelesaiannya

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, hitunglah:

a) waktu yang dibutuhkan bola sampai di titik tertinggi.

b) tinggi maksimum yang dicapai bola.

penyelesaian

vo = 20 m/s

g = 10 m/s2

vt = 0 (di titik tertinggi)

a) untuk menghitung waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai di titik tertinggi, kita gunakan persamaan persamaan 11.

t max = v0/g

t max = 20/10

t max = 2 s

jadi waktu yang diperlukan bola untuk sampai di titik tertinggi adalah 2 s.

b) tinggi maksimum yang dicapai bola dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu dengan menggunakan persamaan 7 dan persamaan 10.

Persamaan 7

h = v0t − ½ gt2

h = (20)(2) – (½)(10)(22)

h = 40 – 20

h = 20 m

Persamaan 10

hmax = v02/2g

hmax = 202/(2×10)

hmax = 400/20

hmax = 20 m

Jadi, tinggi maksimum yang dicapai bola adalah 20 m.

Demikianlah artikel tentang definisi gerak vertikal ke atas (GVA), ciri-ciri, rumus, grafik serta contoh soal tentang gerak vertikal ke atas serta pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.