Gerak Jatuh Bebas: Pengertian, Ciri, Rumus, Grafik, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Perhatikan gambar di bawah ini. Pernahkah kalian melihat peristiwa “buah jatuh dari pohon” seperti buah mangga, buah durian atau buah kelapa yang jatuh dari pohonnya karena sudah masak? Fenomena buah jatuh dari pohonnya tersebut dalam fisika disebut dengan gerak jatuh bebas (GJB). Lalu tahukan kalian apa itu gerak jatuh bebas? Untuk menjawab pertanyaan ini silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.

Pengertian Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas atau disingkat GJB merupakan salah satu bentuk gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dalam arah vertikal. Konsep gerak jatuh bebas (GJB) ini hampir sama dengan konsep gerak vertikal ke bawah (GVB) yang membedakan adalah, jika pada gerak vertikal ke bawah kecepatan awal tidak sama dengan nol (v0≠ 0) sedangkan pada gerak jatuh bebas kecepatan awalnya sama dengan nol (v0 = 0).

Karena GJB tidak memiliki kecepatan awal maka gerak benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa:

Gerak Jatuh Bebas atau GJB adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal (atas ke bawah) dengan kecepatan awal nol serta mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi (a = g).

Karena gerak jatuh bebas merupakan GLBB yang dipengaruhi gravitasi maka perubahan kecepatan yang dialami benda ketika jatuh bebas terjadi karena pengaruh gravitasi bumi. Benda yang jatuh akan bergerak semakin cepat dari kecepatan nol hingga kecepatan maksimum sesaat sebelum menyentuh bumi.

Perubahan kecepatan pada benda yang jatuh bebas tersebut merupakan bentuk penambahan kecepatan. Pertambahan kecepatan ini terjadi karena gerak benda searah dengan gaya gravitasi bumi. Sehingga percepatan benda pada gerak jatuh bebas selalu bernilai positif (+a) yaitu sebesar percepatan gravitasi bumi (a = g = 9,8 m/s2) oleh karena itu gerak jatuh bebas merupakan jenis gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dipercepat.

Contoh penerapan gerak jatuh bebas dalam kehidupan sehari-hari adalah buah yang jatuh dari pohonnya, seorang penerjun payung yang jatuh bebas di udara menggunakan parasut atau sebuah benda yang dijatuhkan secara vertikal dari suatu gedung dengan ketinggian tertentu tanpa diberi kecepatan awal.


Baca juga: Pengertian, Ciri, Rumus, Grafik, Contoh Soal dan Pembahasan Gerak Vertikal ke Atas (GVA).

Ciri-Ciri Gerak Jatuh Bebas

Suatu benda dikatakan mengalami gerak jatuh bebas (GJB) apabila memenuhi ciri-ciri atau karakteristik sebagai berikut:

1	Benda bergerak dari atas ke bawah dengan permukaan tanah sebagai titik acauannya.
2	Lintasan gerak benda berupa garis lurus vertikal
3	Perpindahan benda terjadi pada sumbu Y (arah vertikal)
4	Kecepatan awal benda sama dengan nol (v0 = 0)
5	Percepatan benda sama dengan percepatan gravitasi bumi (a = g)

Dari ciri-ciri gerak jatuh bebas nomor 3 di atas, perpindahan benda terjadi dalam arah vertikal sehingga besaran perpindahan dalam GJB ini lebih sering disebut dengan ketinggian yang disimbolkan dengan h. Ketinggian dalam gerak jatuh bebas digunakan untuk menyatakan perpindahan benda yang dihitung dari atas ke bawah bukan dari bawah ke atas meskipun titik acuannya adalah tanah.

Dalam gerak jatuh bebas (GJB) dapat berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik dimana energi mekanik (energi potensial + energi kinetik) di titik tertinggi akan sama dengan energi mekanik benda di titik terendah. Prinsip kekekalan energi mekanik ini dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan kinematika gerak lurus serta usaha dan energi.

Rumus-Rumus Pada Gerak Jatuh Bebas

Untuk menurunkan rumus besaran-besaran pada gerak jatuh bebas (GJB) kita dapat menggunakan rumus umum pada gerak lurus berubah beraturan. Rumus umum dalam GLBB tersebut adalah sebagai berikut:

Rumus Umum GLBB

vt	=	v0 ± at	…………………………………pers. (1)
s	=	s0 + v0t ± ½ at2	…………………………………pers. (2)
vt2	=	v02 ± 2as	…………………………………pers. (3)

Dalam gerak jatuh bebas (GJB) terdapat beberapa rumus umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal fisika yang berhubungan dengan gerak jatuh bebas. Rumus-rumus tersebut yaitu:

1. Rumus Kecepatan Awal Benda

Pada gambar di atas menunjukkan perbedaan kecepatan awal pada gerak vertikal ke bawah (GVB) dengan kecepatan awal pada gerak jatuh bebas (GJB). Sebenarnya konsep gerak jatuh bebas itu sama dengan konsep gerak vertikal ke bawah hanya saja kecepatan awal pada GJB sama dengan nol. Jadi bisa dikatakan gerak jatuh bebas adalah gerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal nol.

v0

=

0

…………………………………pers. (4)

2. Rumus Percepatan Benda

Pada GLBB, secara umum percepatan dilambangkan dengan a. pada gerak jatuh bebas (GJB), percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi bumi sehingga percepatan pada GJB dapat dilambangkan dengan g.Dari gambar di  atas dapat dilihat bahwa percepatan benda pada gerak jatuh bebas berharga positif, hal ini dikarenakan arah percepatan benda searah dengan percepatan gravitasi bumi yaitu ke bawah.

a	=	g	…………………………………pers. (5)
Dengan:
g	=	9,8 m/s2 atau 10 m/s2

Jika dalam soal nilai g tidak diketahui, maka kita gunakan nilai 10 m/s2 sebagai nilai percepatan gravitasi pada gerak jatuh bebas atau jenis gerak vertikal lainnya.

3. Rumus Perpindahan Benda

Dalam artikel tentang konsep jarak dan perpindahan telah dijelaskan bahwa perpindahan adalah jarak terdekat dari posisi awal ke posisi akhir. Jadi dalam gerak jatuh bebas yang lintasan bebentuk garis lurus, perpindahan dapat diartikan sebagai selisih antara posisi akhir dan posisi awal. Karena pada gerak jatuh bebas posisi awalnya adalah di atas maka perpindahan benda diukur dari atas.

Perpindahan dalam gerak lurus berubah beraturan biasanya disimbolkan dengan huruf s. Pada gerak jatuh bebas, karena perpindahan benda terjadi dalam arah vertikal dan menyatakan perubahan ketinggian benda, maka perpindahan disimbolkan dengan h.

Namun penggunaan simbol h untuk menyatakan konsep perpindahan tidak sama dengan penggunaan simbol h untuk menyatakan konsep ketinggian, karena perpindahan diukur dari atas ke bawah sedangkan ketinggian diukur dari bawah ke atas.

Dengan mensubtitusikan persamaan 4 dan 5 ke persamaan 2, maka besar perpindahan benda pada gerak jatuh bebas dapat dihitung dengan rumus:

s	=	s0 + v0t ± ½ at2
h	=	0 + (0)t + ½ gt2
h	=	½ g.t2	…………………………………pers. (6)
Dengan:
h	=	Perpindahan (m)
g	=	percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t	=	waktu (s)

4. Rumus Kecepatan Setelah t Detik

Dalam gerak jatuh bebas, nilai kecepatan benda akan bertambah secara teratur seiring dengan bertambahnya waktu dan akan mencapai kecepatan maksimum sesaat sebelum benda menyentuh tanah. Bertambahnya kecepatan secara teratur ini sebagai akibat dari pengaruh percepatan gravitasi (g) yang nilainya selalu konstan.

Jika persamaan 4 dan 5 kita subtitusikan ke persamaan 1, maka kita akan mendapatkan rumus kecepatan benda setelah t detik yaitu sebagai berikut:

vt	=	v0 ± at
vt	=	0 + gt
vt	=	g.t	…………………………………pers. (7)

Sementara jika persamaan 4 dan 5 kita subtitusikan ke persamaan 3 maka kita peroleh rumus kecepatan setelah t detik sebagai berikut:

vt2	=	v02 ± 2as
vt2	=	02 + 2gh
vt2	=	2gh
vt	=	√(2gh)	…………………………………pers. (8)
Keterangan:
vt	=	kecepatan benda setelah t detik (m/s)
g	=	percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t	=	waktu (s)
h	=	perpindahan benda (m)

5. Rumus Ketinggian Benda

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, ketinggian benda diukur dari tanah. Pada gambar di atas, ketinggian mula-mula benda disimbolkan dengan h0. Ketika benda jatuh bebas dan mencapai posisi ditengah seperti pada gambar di atas, maka besar perpindahan disimbolkan dengan huruf s dimana s = h.

Ketinggian benda pada titik tersebut disimbolkan dengan h’. Dari gambar di atas terlihat jelas hubungan antara h0, s dan h’. Dengan menggunakan persamaan 6, maka ketinggian benda setelah t detik pada gerak jatuh bebas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

h'	=	h0 – h
h'	=	h0 – ½ g.t2	…………………………………pers. (9)
Dengan:
h’	=	ketinggian benda setelah t detik (m)
h	=	perpindahan benda (m)
h0	=	ketinggian mula-mula benda (m)
g	=	percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t	=	waktu (s)

6. Rumus Waktu Mencapai Titik Terendah

Jika ketinggian benda mula-mula h0 sudah diketahui, maka dengan menggunakan persamaan 6, waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai ke tanah dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

h0	=	½ g.t2
t2	=	2h0
		g
t	=	√(2h0/g)		…………………………………pers. (10)
Keterangan:
h0	=	ketinggian mula-mula benda (m)
g	=	percepatan gravitasi bumi (m/s2)
t	=	waktu mencapai tanah (s)

Jika semua rumus-rumus diatas dikumpulkan jadi satu maka akan menjadi rumus umum dalam gerak jatuh bebas yang dapat kalian pergunakan untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan gerak jatuh bebas.

 

Rumus Umum Gerak Jatuh Bebas (GJB)

h	=	½ g.t2	→ perpindahan setelah t detik
vt	=	g.t	→ kecepatan setelah t detik
vt	=	√(2gh)
h'	=	h0 – ½ g.t2	→ ketinggian setelah t detik
t	=	√(2h0/g)	→ waktu mencapai lantai

Grafik Gerak Jatuh Bebas

Grafik pada gerak jatuh bebas (GJB) sama seperti grafik pada gerak lurus beraturan (GLB) hanya saja pada GJB terdapat dua jenis grafik kedudukan yaitu grafik perpindahan dan ketinggian. Jadi pada GJB terdapat 4 jenis grafik yaitu grafik hubungan perpindahan terhadap waktu (grafik s – t), grafik hubungan ketinggian terhadap waktu (grafik h – t), grafik hubungan kecepatan terhadap waktu (grafik v– t) dan grafik hubungan percepatan terhadap waktu (a – t).

1. Grafik Hubungan Perpindahan terhadap Waktu (Grafik s – t) pada GJB

Perpindahan merupakan besaran vektor jadi memiliki arah. Dalam gerak jatuh bebas, perpindahan diukur dari atas ke bawah, yaitu dari posisi awal ketinggian benda sampai ke tanah jadi arah perpindahan adalah ke bawah sehingga perpindahan berharga negatif seperti pada grafik. Dari grafik s – t di atas terlihat jelas bahwa mula-mula perpindahan benda adalah nol. Kemudian seiring bertambahnya waktu perpindahan benda semakin besar sampai pada titik akhir yaitu di tanah perpindahan benda tetap.

2. Grafik Hubungan Ketinggian terhadap Waktu (Grafik h – t) pada GJB

Dalam gerak jatuh bebas, ketinggian merupakan kebalikan dari perpindahan. Ketinggian benda diukur dari bawah ke atas yaitu dari permukaan tanah menuju posisi ketinggian benda. Ketinggian merupakan besaran skalar sehingga nilainya selalu positif. Dari grafik h – t di atas terlihat bahwa semakin bertambahnya waktu ketinggian benda semakin berkurang karena benda bergerak ke bawah. Dan pada titik akhir (di tanah) ketinggian benda adalah nol. 

3. Grafik Hubungan Kecepatan terhadap Waktu (Grafik v – t) pada GJB

Kecepatan merupakan besaran vektor jadi selain nilai, kecepatan juga memiliki arah. Dalam fisika, besaran-besaran yang arahnya ke bawah (searah dengan percepatan atau gaya gravitasi bumi) bernilai negatif. Karena pada gerak jatuh bebas, arah kecepatan searah dengan percepatan gravitasi, maka kecepatan benda berharga negatif. Dari grafik di atas terlihat mula-mula kecepatan benda nol (v0 = 0) kemudian bertambah secara teratur seiring bertambahnya waktu.

4. Grafik Hubungan Percepatan terhadap Waktu (Grafik a – t) pada GJB

Untuk semua jenis gerak vertikal seperti gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah dan gerak vertikal ke atas, semua percepatan gravitasi berharga negatif karena arahnya ke bawah. Tidak hanya pada gerak vertikal saja, pada gerak parabola juga berlaku percepatan gravitasi tersebut. Pada grafik a – t di atas terlihat jelas bahwa besar percepatan gravitasi konstan -9,8 m/s2.

 

Untuk lebih memahami penjelasan tentang grafik gerak benda, silahkan kalian pelajari artikel tentang jenis-jenis grafik gerak benda dan cara membacanya.

Contoh Soal Tentang Gerak Jatuh Bebas Beserta Penyelesaiannya

Buah mangga (m = 0,3 kg) jatuh dari pohonnya dengan ketinggian 2 m. sedangkan buah kelapa (m = 0,3 kg) jatuh dari pohonnya berketinggian 8 m. tentukan:

a) perbandingan waktu jatuh buah mangga dan buah kelapa

b) perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dan kelapa

Penyelesaian

h1 = 2 m (mangga)

h2 = 8 m (kelapa)

g = 10 m/s2 (tidak diketahui dalam soal)

a) waktu jatuh

waktu jatuh buah mangga memenuhi:

t1 = √(2h1/g)

t1 = √(2×2/10)

t1 = √(4/10)

t1 = 2/√10 → dengan menggunakan teknik perasionalan penyebut pecahan bentuk akar maka

t1 = (2/10) √10

t1 = (1/5) √10 detik

waktu jatuh buah kelapa memenuhi:

t2 = √(2h2/g)

t2 = √(2×8/10)

t2 = √(16/10)

t2 = 4/√10

t2 = (4/10) √10

t2 = (2/5) √10 detik

jadi perbandingan waktu jatuh buah mangga dengan kelapa adalah:

t1/t2 = [(1/5) √10]/[ (2/5) √10]

t1/t2 = 1/2

b) kecepatan jatuh

kecepatan jatuh buah mangga:

v1 = √(2gh1)

v1 = √(2×10×2)

v1 = √40

v1 = 2√10 m/s

kecepatan jatuh buah kelapa:

v2 = √(2gh2)

v2 = √(2×10×8)

v2 = √160

v2 = 4√10

jadi perbandingan kecepatan jatuh buah mangga dengan kelapa adalah:

v1/v2 = (2√10)/(4 √10)

v1/v2 = 1/2

Soal di atas dapat diselesaikan dengan lebih cepat menggunakan konsep kesebandingan berikut ini. Coba kalian gunakan sendiri konsep ini untuk mengerjakan soal di atas. Jika hasil perhitungan sama berarti perhitungan kalian benar.

Konsep kesebandingan

Waktu jatuh: t ~ √h

Berarti: t1/t2 = √h1/√h2

Kecepatan jatuh: v ~ √h

Berarti: v1/v2 = √h1/√h2

Demikianlah artikel tentang definisi gerak jatuh bebas (GJB), ciri-ciri, rumus serta contoh soal tentang gerak jatuh bebas dan pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.