Pembiasan Cahaya Pada Prisma, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Dalam artikel sebelumnya, telah dibahas mengenai konsep pembiasan cahaya pada kaca plan paralel. Kaca plan paralel adalah benda bening berupa sekeping kaca yang kedua sisi panjangnya dibuat sejajar. Nah pada kesempatan kita akan membahas peristiwa pembiasan cahaya pada benda bening lainnya, yaitu prisma. Lalu tahukah kalian apa itu prisma? Bagaimana lukisan jalannya sinar datang dan sinar bias ketika melewati prisma? Apakah sama dengan kaca plan paralel? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, simak penjelasan berikut ini.

Prisma adalah benda yang terbuat dari gelas tembus cahaya (transparan) yang kedua sisinya dibatasi bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu satu sama lain. Karena membentuk sudut tertentu, maka dua bidang pembatas tersebut saling berpotongan (tidak sejajar). Dengan demikian, Prisma merupakan kebalikan dari kaca plan pararel. Kalau kaca plan paralel dua bidang pembatasnya sejajar sedangkan pada prisma dua bidang pembatasnya tidak sejajar.

Sudut yang dibentuk oleh dua permukaan prisma yang saling berpotongan tersebut dinamakan sudut pembias yang disimbolkan dengan β (baca: beta). Bidang permukaan prisma berfungsi sebagai bidang pembias. Coba kalian perhatikan lukisan jalannya sinar yang melewati sebuah prisma pada gambar berikut.

Seberkas cahaya datang dari udara menuju bidang permukaan prisma akan dibiaskan mendekati garis normal. Kemudian, ketika cahaya meninggalkan prisma menuju udara, cahaya tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal. Setelah melewati bidang prisma, cahaya tersebut mengalami deviasi (penyimpangan). Besarnya penyimpangan tersebut dinyatakan dalam sudut deviasi yang disimbolkan dengan δ (baca: delta). Besarnya sudut deviasi yang dialami cahaya dapat ditentukan dengan cara berikut.

Jika suatu berkas sinar PQ datang pada salah satu sisi prisma yang sudut pembiasnya β, maka oleh prisma sinar ini dibiaskan mendekati garis normal menjadi sinar QR, kemudian sinar keluar lagi dari sisi prisma yang lain menjadi sinar RS dibiaskan menjauhi garis normal. Dari lukisan jalannya sinar di atas, ternyata sinar datang PQ dengan sinar keluar RS, perpotongan perpanjangan kedua sinar tersebut membentuk sudut yang disebut sudut deviasi.

Nah, berdasarkan lukisan di atas, kita dapat menurunkan rumus untuk menghitung besar sudut pembias prisma (β) dan sudut deviasi (δ). Caranya adalah sebagai berikut.

Menentukan Rumus Sudut Pembias Prisma

Perhatikan ∆QRT.

∠TRQ = r2 – i2 dan ∠TQR = i1 – r1

∠QTR = 180° − ∠TQR − ∠TRQ

Perhatikan ∆BQR.

∠BQR = 90° − r1

∠BRQ = 90° − i2

∠QBR = 180° − ∠BQR − ∠BRQ

⇒ ∠QBR = 180° − (90° − r1) – (90° − i2)

⇒ ∠QBR = 180° − (90° − r1) – (90° − i2)

⇒ ∠QBR = r1 + i2

Karena ∠QBR = β, maka rumus untuk menentukan besar sudut pembias prisma adalah sebagai berikut.

β = r1 + i2

Keterangan:

β = sudut pembias prisma

r1 = sudut bias dari sinar masuk

i2 = sudut datang sinar keluar

Menentukan Rumus Sudut Deviasi

Perhatikan ∆QTR.

∠QTR + ∠TRQ + ∠TQR = 180° maka:

∠QTR = 180° − (∠TRQ + ∠TQR)

Karena  ∠QTR dan δ saling berpelurus, maka:

∠QTR + δ = 180°

δ = 180° − ∠QTR

⇒ δ = 180° − [180° − (∠TRQ + ∠TQR)]

⇒ δ = ∠TRQ + ∠TQR

⇒ δ = ( r2 – i2) + (i1 – r1)

⇒ δ = i1 + r2 − r1 − i2

⇒ δ = (i1 + r2) – (r1 + i2)

Karena r1 + i2 = β, maka

δ = i1 + r2 – β

Dengan demikian, rumus untuk menghitung besar sudut deviasi cahaya pada pembiasan prisma adalah sebagai berikut.

δ = i1 + r2 – β

Keterangan:

δ = sudut deviasi

i1 = sudut datang sinar masuk

r2 = sudut bias dari sinar keluar

β = sudut pembias prisma

Agar kalian lebih paham mengenai penggunaan rumus sudut pembias prisma dan rumus sudut deviasi dalam peristiwa pembiasan cahaya pada prisma optik, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal:

Sebuah prisma terbuat dari kaca (indeks bias kaca = 1,5) memiliki sudut pembias 60°. Jika seberkas sinar laser jatuh pada salah satu permukaan prisma dengan sudut datang 30°, berapakah sudut deviasi yang dialami oleh sinar laser tersebut setelah melewati prisma?

Penyelesaian:

Diketahui:

i1 = 30°

nudara = 1

nkaca = 1,5

β = 60°

Ditanyakan: sudut deviasi (δ)

Jawab:

Sudut deviasi dicari dengan menggunakan persamaan:

δ = i1 + r2 – β

Oleh karena i1 dan β sudah diketahui, nilai r2 (sudut bias kedua) perlu ditentukan terlebih dahulu. Sebelum dapat menentukan r2, kita perlu mencari nilai dari r1 dan i2 terlebih dahulu.

■ Menentukan r1

Pada permukaan pembias pertama, berlaku Persamaan Snellius sebagai berikut.

n1 sin i1 = n2 sin r1

sin i1	=	n2	(dengan n1 = nudara dan n2 = nkaca
sin r1		n1

sin 30°	=	1,5
sin r1		1

0,5	=	1,5
sin r1		1

sin r1	=	0,5
		1,5

sin r1 = 0,33

r1 = arc sin 0,33

r1 = 19,47°

■ Menentukan i2

Nilai i2 ditentukan dengan menggunakan rumus sudut pembias prisma sebagai berikut.

β = r1 + i2

Sehingga:

i2 = β – r1

i2 = 60° − 19,47°

i2 = 40,53°

■ Menentukan r2

Pada permukaan pembias kedua, berlaku Persamaan Snellius sebagai berikut.

n1 sin i2 = n2 sin r2

sin i2	=	n2	(dengan n1 = nkaca dan n2 = nudara
sin r2		n1

sin 40,53°	=	1
sin r2		1,5

0,65	=	1
sin r2		1,5

sin r2 = 0,65 × 1,5

sin r2 = 0,98

r2 = arc sin 0,98

r2 = 78,5°

Jadi, sudut deviasi yang dialami cahaya ketika melewati perisma kaca tersebut sebesar:

δ = i1 + r2 – β

δ = 30° + 78,5° – 60°

δ = 48,5°