Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung, Contoh Soal dan Pembahasan

Daftar Materi Fisika

• 1. Besaran Fisika
• 2. Vektor dan Resultan
• 3. Mekanika (Kinematika dan Dinamika)
• 4. Fisika Optik
• 5. Suhu dan Kalor

Advertisement

Baca Juga:

Pernahkah kalian menggunakan kaca pembesar, kamera, atau mikroskop? Jika pernah, berarti kalian pernah menggunakan lensa untuk membentuk bayangan. Lensa adalah benda bening yang membiaskan cahaya. Kebanyakan lensa terbuat dari kaca atau plastik dengan dua permukaan. Lensa mempunyai dua permukaan lengkung atau satu permukaan lengkung dan satu permukaan datar.

Seperti halnya cermin lengkung, berdasarkan bentuknya, lensa dibedakan atas lensa cembung dan lensa cekung. Nah pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai pembiasan cahaya pada lensa cembung. Tahukah kalian apa itu lensa cembung? Bagiamana proses pembentukan bayangan pada lensa cembung? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, silahkan kalian simak penjelasan berikut ini.

Pengertian Lensa Cembung

Lensa cembung adalah lensa dengan bagian tengah lebih tebal daripada bagian tepi. Cahaya yang jatuh pada permukaan lensa cembung akan mengalami pembiasan. Berkas-berkas sinar datang akan dibiaskan sehingga berkas-berkas sinar biasnya mengumpul. Bagian lensa yang tebal akan menghambat cahaya lebih banyak daripada bagian lensa yang tipis. Oleh karena cepat rambat cahaya di dalam  lensa lebih kecil daripada di udara, maka berkas-berkas sinar bias akan mengumpul. Itulah sebabnya lensa cembung bersifat konvergen.

Dari gambar di atas, sinar-sinar cahaya yang datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan menuju titik fokus. Sinar-sinar tersebut mengumpul pada titik fokus, sehingga sinar-sinar itu bisa membentuk bayangan nyata yang dapat diproyeksikan pada layar. Besar pembiasan cahaya pada suatu lensa bergantung pada indeks bias bahan lensa dan kelengkungan permukaan lensa, sedangkan indeks bias bergantung pada cepat rambat cahaya dalam bahan lensa tersebut.

Lensa cembung yang tebal akan membiaskan cahaya lebih besar daripada lensa cembung tipis. Ini berarti bahwa panjang fokus lensa cembung tebal lebih pendek daripada panjang fokus lensa cembung tipis. Pada lensa cembung, titik fokus tempat berpotongan sinar-sinar bias selalu berada di bagian belakang lensa cembung maka fokus lensa cembung adalah fokus sejati, sehingga jarak fokus lensa cembung selalu bertanda positif. Oleh karena itu, lensa cembung disebut juga lensa positif.

Macam-Macam Lensa Cembung

Lensa cembung dibedakan menjadi tiga macam, yaitu lensa dobel cembung/cembung ganda (bikonveks), lensa cembung-datar (plan-konveks), dan lensa cembung cekung (konveks-konkaf). Untuk memahami ketiga jenis lensa tersebut, perhatikan gambar di bawah ini.

■ Lensa Bikonveks merupakan lensa yang berbentuk cembung pada kedua permukaannya.

■ Lensa Plan-konveks adalah lensa cembung yang dibatasi oleh satu bidang datar dan satu bidang cembung.

■ Lensa Konveks-Konkaf merupakan lensa yang dibatasi oleh satu bidang cembung dan satu bidang cekung.

Bagian-Bagian Lensa Cembung

Sebelum kalian dapat memahami bagaimana proses pembentukan bayangan pada lensa cembung atau lensa konveks, kalian perlu mengetahui bagian-bagian penting pada lensa ini. Lensa cembung memiliki bagian-bagian seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Keterangan:

P1 dan P2	=	Titik pusat bidang lengkung lensa
P1P2	=	Sumbu utama lensa
R1 dan R2	=	Jari-jari kelengkungan permukaan lensa
O	=	Pusat optik lensa
OP1 dan OP2	=	Jari-jari kelengkungan (R)
F1 dan F2	=	Titik api (titik fokus) lensa
OF1 dan OF2	=	Jarak fokus lensa (f)

Pada gambar di atas, titik F disebut titik fokus. Berbeda dengan cermin cembung, titik fokus pada lensa cembung ada dua, yaitu fokus di depan lensa (F2) dan fokus di belakang lensa (F1). Titik fokus F1 disebut fokus utama atau fokus aktif. Sedangkan F2 disebut fokus pasif. Titik fokus aktif adalah titik fokus tempat sinar-sinar dibiaskan sedangkan titik fokus lainnya ditetapkan sebagai fokus pasif.

Fokus aktif dan fokus pasif simetri terhadap lensa. Ketika kalian menghadapkan lensa cembung ke arah matahari, maka di belakang lensa (di atas tanah) akan tampak sebuah titik terang. Dengan menggeser lensa naik turun, kalian akan mendapatkan titik yang paling terang dan tampak silau. Titik tersebut merupakan titik fokus lensa. Jika titik tersebut jatuh di atas kertas atau kapas (benda yang mudah terbakar) kertas atau kapas tersebut dapat terbakar.

Sementara titik P1 dan P2 pada gambar bagian-bagian lensa cembung di atas dinamakan titik kelengkungan lensa dan jarak OP1 atau OP2 disebut jari-jari kelengkungan lensa atau R. Seperti halnya pada cermin, pada lensa juga berlaku hubungan R = 2f. Titik O disebut sebagai titik pusat lensa.

Sinar-Sinar Istimewa Lensa Cembung

Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa cembung, maka dapat digunakan sinar-sinar istimewa. Lalu tahukah kalian apa saja sinar-sinar istimewa pada lensa cembung ini? Terdapat 4 macam sinar istimewa pada lensa cembung seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

■ Sinar istimewa 1: Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan melalui titik fokus (F1) di belakang lensa.

■ Sinar istimewa 2: Sinar datang menuju titik fokus di depan lensa (F2) akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

■ Sinar istimewa 3: Sinar yang datang melewati pusat optik lensa (O) akan tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

■ Sinar istimewa 4: Sinar datang dengan arah sembarang dibiaskan melalui titik fokus tambahan (FT) di belakang lensa. FT adalah titik perpotongan garis sejajar sinar datang yang melewati pusat optik lensa dengan garis tegak lurus yang ditarik dari titik fokus F1.

Pembentukan dan Sifat Bayangan pada Lensa Cembung

Nah, dengan menggunakan dua dari empat sinar istimewa di atas, kita dapat melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cembung. Dalam melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cembung, kita dapat menggambarkan lensa dengan simbol berikut.

Untuk mempermudah pembentukan bayangan, ruang di depan dan di belakang lensa dibagi menjadi beberapa ruangan seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Keterangan:

I, II, III, dan IV adalah nomor ruang benda sedangkan (I), (II), (III) dan (IV) adalah nomor ruang bayangan.

Setiap lensa memiliki dua buah titik fokus di sebelah kiri dan kanannya. Jarak kedua fokus tersebut sama. Adapun langkah-langkah dalam menggambarkan proses pembentukan bayangan pada lensa cembung adalah sebagai berikut.

a) Posisikan benda di depan lensa cembung, misalkan di ruang III, yaitu ruang di antara titik P2 sampai tak hingga (~)

b) Lukis dua buah sinar istimewa pada lensa cembung.

c) Sinar selalu datang dari permukaan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa.

d) Perpotongan antara dua sinar bias merupakan letak bayangan. Jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar bias, bayangan bersifat maya dan dilukiskan dengan garis putus-putus.

e) Dari gambar pembentukan bayangan di atas, bayangan terbentuk dari perpotongan langsung sinar bias sehingga bayangan tersebut bersifat nyata. Karena posisi terbalik dan ukuran lebih kecil, maka bayangan juga bersifat terbalik dan diperkecil.

Jadi kesimpulannya adalah ketika benda berada di ruang III lensa cembung, maka sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik dan diperkecil.

Letak dan sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung bergantung pada letak benda. Sebuah objek yang diletakkan di depan sebuah lensa cembung akan memiliki bayangan dengan sifat tertentu. Misalnya, apabila benda berada di ruang II, maka bayangan terletak di ruang (III) dan bersifat nyata, terbalik dan diperbesar. Sedangkan apabila benda berada di ruang III, maka bayangan terletak di ruang (II) dan bersifat nyata, terbalik dan diperbesar.

Sifat-sifat bayangan ketika benda terletak di ruang I, II, III, titik fokus, dan di titik pusat kelengkungan lensa beserta gambar dan contoh soal dapat kalian temukan dalam artikel tentang 5 Macam Sifat Bayangan Pada Cermin Cekung dan Cara Menentukannya.

Rumus pada Lensa Cembung

Sama halnya dengan cermin cekung, pada lensa cembung, jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus nomor ruang benda dan bayangan pada lensa cembung adalah sebagai berikut.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V

Pada lensa cembung, hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus (f). Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

1	=	1	+	1
f		s		s'
2	=	1	+	1
R		s		s'

Keterangan:

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan

f = jarak fokus

R = jari-jari lensa

Sementara perbesaran bayangan (M) dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut.

M	=	h'	=	s’
		h		s

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

s’ = jarak bayangan

s = jarak benda

Pada lensa cembung, makin kecil jarak titik fokusnya, maka makin kuat lensa tersebut memancarkan sinar. Hal ini berarti bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokusnya. Secara matematis, kekuatan lensa dirumuskan sebagai berikut.

P	=	1
		f

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri = D)

f = jarak fokus (m)

Catatan: kekuatan lensa dinyatakan dalam dioptri bila jarak fokus dinyatakan dalam satuan meter. Oleh karena itu, sebelum menentukan kekuatan lensa, terlebih dahulu kalian harus mengonversi satuan jarak fokus ke meter (m).

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah benda dengan tinggi 3 cm berada pada jarak 10 cm dari lensa cembung yang mempunyai jarak fokus 6 cm.

a. Gambarkan pembentukan bayangan yang terjadi.

b. Bagaimanakah sifat bayangannya?

c. Tentukan tinggi benda.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 10 cm

f = 6 cm

Ditanyakan:

a. Lukisan bayangan

b. Sifat bayangan

c. h’

Jawab:

a. Lukisan pembentukan bayangan

Jarak fokus lensa adalah 6 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah 2 kali jarak fokus, yaitu:

R = 2 × f = 2 × 6 = 12 cm

Dengan demikian, jarak benda lebih besar dari jarak fokus dan lebih kecil dari jari-jari lensa, dapat kita tuliskan sebagai berikut.

R > s > f

Jadi, benda terletak di ruang II (di antara F2 dan P2). Lukisan pembentukan bayangan dari benda tersebut ditunjukkan pada gambar berikut ini.

b. Sifat bayangan

Berdasarkan gambar pembentukan bayangan di atas, maka sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

c. Tinggi bayangan (h’)

Untuk menentukan tinggi bayangan, kita terlebih dahulu mencari jarak bayangan (s’) dengan menggunakan rumus berikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/6 = 1/10 + 1/s’

1/s’ = 1/6 – 1/10

1/s’ = 5/30 – 3/30

1/s’ = 2/30

s' = 30/2

s’ = 15 cm

Kemudian, dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, maka tinggi bayangan adalah sebagai berikut.

h'/h = s’/s

h’ = (s’/s) × h

h’ = (15/10) × 3

h’ = 45/10

h’ = 4,5 cm

Jadi, tinggi bayangan benda adalah 4,5 cm.