Kumpulan Rumus Gaya Sentripetal Pada Dinamika Gerak Melingkar Lengkap
https://www.fisikabc.com/2017/08/kumpulan-rumus-gaya-sentripetal-pada-dinamika-gerak-melingkar.html
Daftar Materi Fisika
Advertisement
Gaya sentripetal adalah gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar dengan arah selalu menuju pusat lingkaran. Gaya sentripetal ini berfungsi untuk mengubah arah gerak benda tanpa mengubah besar kecepatan linearnya. Tanpa adanya gaya sentripetal, maka suatu benda tidak akan mungkin bisa bergerak melingkar. Jika pada gerak lurus, suatu gaya dapat menimbulkan perubahan gerak dari GLB menjadi GLBB, maka pada gerak melingkar gaya sentripetal tidak menyebabkan perubahan gerak dari GMB menjadi GMBB.
Besarnya gaya sentripetal yang dialami suatu benda yang bergerak melingkar berbeda-beda bergantung pada kondisi gerak, lintasan atau bidang yang dilaluinya. Pada benda yang bergerak melingkar secara horizontal, maka gaya sentripetal dapat dikaitkan dengan gaya tegangan tali. Sedangkan pada benda yang bergerak melingkar vertikal, gaya sentripetalnya dikaitkan dengan gaya berat dan juga gaya tegangan talinya.
Rumus gaya sentripetal pada benda yang berputar di luar atau di dalam bidang yang berbentuk lingkaran akan dihubungkan dengan gaya berat dan juga gaya normal dari benda tersebut. Berikut ini akan diuraikan mengenai kumpulan rumus lengkap gaya sentripetal pada beberapa kasus dinamika gerak melingkar beserta gambar ilustrasinya.
Rumus Gaya Sentripetal
Ketika suatu benda yang bermassa m bergerak melingkar dengan kecepatan linear v dan kecepatan sudut ω membentuk lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari lintasan R seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas, maka secara umum benda tersebut akan mengalami gaya sentripetal sebesar:
ΣFs
|
=
|
mas
|
Karena as = v2/R = ω2R, maka persamaan di atas dapat kita tuliskan sebagai berikut.
ΣFs
|
=
|
m
|
v2
|
=
|
mω2R
|
R
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
m
|
=
|
Massa benda (kg)
|
as
|
=
| |
v
|
=
|
Kecepatan linear (m/s)
|
ω
|
=
|
Kecepatan sudut (rad/s)
|
R
|
=
|
Jari-jari lintasan (m)
|
Gaya Sentripetal pada Gerak Melingkar Vertikal
Ketika sebuah benda diikatkan pada ujung seutas tali lalu ujung talinya lainnya diputar secara vertikal, maka benda akan bergerak melingkar secara vertikal mengikuti putaran tali. Saat bergerak melingkar, besarnya gaya sentripetal di setiap titik sepanjang lintasan lingkaran berbeda-beda. Pada kondisi ini, ada dua gaya yang mempengaruhi besarnya gaya sentripetal yaitu gaya berat w dan gaya tegangan tali T.
#1 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Tertinggi (A)
Di titik A, gaya berat w dan gaya tegangan tali T sama-sama bekerja pada arah radial (berhimpit dengan jari-jari lingkaran), sehingga besarnya gaya sentripetal yang dialami benda akan sama dengan jumlah gaya berat dan gaya tegangan tali tersebut. Secara matematis, rumus gaya sentripetal pada titik ini dapat ditulis sebagai berikut.
ΣFs
|
=
|
T + w
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
T
|
=
|
Besarnya gaya tegangan tali di titik tertinggi (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
#2 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Atas Membentuk Sudut (B)
Di titik B atau sembarang titik yang membentuk sudut sebesar θ (0ᴼ< θ <90ᴼ), gaya yang bekerja pada arah radial adalah gaya tegangan tali T dan proyeksi gaya berat pada sumbu-Y yaitu w cos θ, sehinga pada titik ini besar gaya sentripetalnya sama dengan jumlah gaya tegangan tali dan proyeksi gaya berat pada sumbu-Y, sebagai berikut.
ΣFs
|
=
|
T + w cos θ
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
T
|
=
|
Besarnya gaya tegangan tali di titik tertinggi (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
θ
|
=
|
Sudut antara tali dan garis lurus vertikal
|
#3 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Seimbang (C)
Di titik C atau titik tengah yang merupakan titik seimbang, gaya berat w bekerja tegak lurus dengan gaya tegangan tali T atau dengan kata lain gaya berat tidak bekerja pada arah radial. Oleh karena itu gaya berat tidak mempengaruhi gaya sentripetal. Dengan demikian, besarnya gaya sentripetal akan sama dengan besar gaya tegangan talinya.
ΣFs
|
=
|
T
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
T
|
=
|
Besarnya gaya tegangan tali di titik tertinggi (N)
|
#4 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Bawah Membentuk Sudut (D)
Di titik D atau sembarang titik yang membentuk sudut sebesar θ (0ᴼ< θ <90ᴼ), gaya yang bekerja pada arah radial adalah gaya tegangan tali T dan proyeksi gaya berat pada sumbu-Y yaitu w cos θ. Akan tetapi, gaya w cos θ menjauhi pusat lingkaran atau berlawanan arah dengan gaya tegangan tali. Sehinga pada titik ini besar gaya sentripetalnya sama dengan selisih gaya tegangan tali dengan proyeksi gaya berat pada sumbu-Y, sebagai berikut.
ΣFs
|
=
|
T − w cos θ
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
T
|
=
|
Besarnya gaya tegangan tali di titik tertinggi (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
θ
|
=
|
Sudut antara tali dan garis lurus vertikal
|
#5 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Terendah (E)
Di titik E atau titik terendah, gaya yang bekerja pada arah radial adalah gaya tegangan tali T dan gaya berat w akan tetapi gaya berat menjauhi pusat lingkaran sehingga besar gaya sentripetal yang dialami benda akan sama dengan selisih antara besar gaya tegangan tali dengan gaya berat sebagai berikut.
ΣFs
|
=
|
T − w
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
T
|
=
|
Besarnya gaya tegangan tali di titik tertinggi (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
Gaya Sentripetal pada Gerak Melingkar Horizontal
Jika sebuah benda diikatkan pada ujung seutas tali lalu ujung talinya lainnya diputar secara horizontal, maka besar gaya sentripetal yang dialami benda di sebarang titik sama dengan besar gaya tegangan talinya. Hal ini karena gaya yang bekerja pada arah radial hanyalah gaya tegangan tali. Secara matematis, persamaan gaya sentripetal pada kondisi ini adalah sebagai berikut.
ΣFs
|
=
|
T
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
T
|
=
|
Besarnya gaya tegangan tali di titik tertinggi (N)
|
Gaya Sentripetal di Luar Bidang Melingkar
Ketika sebuah benda bergerak melingkar di atas sebuah bidang yang berbentuk lingkaran, maka komponen gaya yang bekerja pada arah radial adalah gaya normal dan gaya berat benda tersebut, sehingga besar gaya sentripetalnya dipengaruhi oleh dua jenis gaya tersebut. Sama halnya dengan gerak melingkar vertikal, pada benda yang bergerak di luar bidang melingkar memiliki rumus gaya sentripetal yang berbeda di setiap titik-titik lintasan. Berikut ini akan diuraikan satu persatu.
#1 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Tertinggi (A)
Ketika benda berada di titik A atau titik tertinggi, maka arah gaya berat menuju pusat lingkaran sedangkan gaya normalnya menjauhi pusat lingkaran dengan kata lain, gaya berat dan gaya normal bekerja secara berlawanan sehingga besar gaya sentripetalnya sama dengan selisih antara gaya berat dengan gaya normal.
ΣFs
|
=
|
w − N
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
N
|
=
|
Gaya normal (N)
|
#2 Rumus Gaya Sentripetal di Titik dengan Kemiringan Tertentu (B)
Ketika benda berada di titik dengan kemiringan tertentu membentuk sudut sebesar θ, maka komponen gaya yang bekerja pada arah radial adalah proyeksi gaya berat pada sumbu-Y (w cos θ) dan gaya normal yang arahnya saling berlawanan. Sehingga pada titik ini, besar gaya sentripetal yang dialami benda adalah sebagai berikut.
ΣFs
|
=
|
w cos θ − N
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
N
|
=
|
Gaya normal (N)
|
θ
|
=
|
Sudut antara perpanjangan garis gaya normal dengan garis lurus vertikal
|
Gaya Sentripetal di Dalam Bidang Melingkar
Jika benda bergerak di luar bidang melingkar, gaya normalnya menjauhi pusat lingkaran, maka pada benda yang bergerak di dalam bidang melingkar, gaya normalnya menuju pusat lingkaran. Rumus gaya sentripetal pada benda yang bergerak di dalam bidang lingkaran berbeda-beda di setiap titik-titik sepanjang lintasan. Berikut ini akan dipaparkan satu persatu.
#1 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Tertinggi (A)
Di titik tertinggi, gaya normal dan gaya berat bekerja pada arah radial dan sama-sama menuju pusat lingkaran. Dengan demikian, besarnya gaya sentripetal sama dengan jumlah dari gaya normal dan gaya berat tersebut.
ΣFs
|
=
|
w + N
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
N
|
=
|
Gaya normal (N)
|
#2 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Atas Membentuk Sudut (B)
Di titik B atau sembarang titik yang membentuk sudut sebesar θ (0ᴼ< θ <90ᴼ), gaya yang bekerja pada arah radial adalah gaya normal dan proyeksi gaya berat pada sumbu-Y (w cos θ), sehinga pada titik ini besar gaya sentripetalnya sama dengan jumlah gaya normal dan proyeksi gaya berat pada sumbu-Y.
ΣFs
|
=
|
w cos θ + N
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
N
|
=
|
Gaya normal (N)
|
θ
|
=
|
Sudut antara perpanjangan garis gaya normal dengan garis lurus vertikal
|
#3 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Seimbang (C)
Di titik tengah yang merupakan titik seimbang, gaya berat w bekerja tegak lurus dengan gaya normal. Oleh karena itu gaya berat tidak mempengaruhi gaya sentripetal. Dengan demikian, besarnya gaya sentripetal akan sama dengan besar gaya normal.
ΣFs
|
=
|
N
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
N
|
=
|
Gaya normal
|
#4 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Bawah Membentuk Sudut (D)
Di titik D atau sembarang titik yang membentuk sudut sebesar θ (0ᴼ< θ <90ᴼ), gaya yang bekerja pada arah radial adalah gaya normal dan proyeksi gaya berat pada sumbu-Y (w cos θ). Akan tetapi, gaya w cos θ berlawanan arah dengan gaya normal. Sehinga pada titik ini besar gaya sentripetalnya sama dengan selisih gaya normal dengan proyeksi gaya berat pada sumbu-Y.
ΣFs
|
=
|
N − w cos θ
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
N
|
=
|
Gaya normal (N)
|
θ
|
=
|
Sudut antara perpanjangan garis gaya normal dengan garis lurus vertikal
|
#5 Rumus Gaya Sentripetal di Titik Terendah (E)
Di titik terendah, gaya yang bekerja pada arah radial adalah gaya normal dan gaya berat w akan tetapi gaya berat menjauhi pusat lingkaran sehingga besar gaya sentripetal yang dialami benda akan sama dengan selisih antara besar gaya normal dengan gaya berat.
ΣFs
|
=
|
N − w
|
Keterangan:
| ||
Fs
|
=
|
Gaya sentripetal (N)
|
w
|
=
|
Berat benda (N)
|
N
|
=
|
Gaya normal (N)
|
Demikianlah artikel tentang kumpulan rumus lengkap gaya sentripetal pada dinamika gerak melingkar beserta gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan dalam penulisan tanda, simbol, huruf ataupun angka, mohon informasikan kepada kami via Contact Us. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.
